2010建造师(建设大厦)

（1+ i）-n 称复利现值系数（贴现系数）， 表示为：（ P / F ，i，n） 则 P = F （ P / F ， i，n）
早收晚付原则: 应收的钱，越早回收越有利； 应付的钱，在允许的条件下，越晚付越好。
例：投资者最希望的现金流状态是（
年初 A 1 2 3 4 5 100 6 100
4
）。
表示为：（ F / A，i，n） 则 F = A（ F /A ， i，n）
例：如每年投资 1000元，年利率 6%，若投资 分别发生在年末和年初，第五年末本利和 各是多少？ 解：年末等值法:
A[（1+ i）n - 1] F= i 1000[（1+ 6%）5 - 1] = =5637.1(元) 6%
成2000元？
解： P = F （ P / F ，i，n） 1000 = 2000 （ P / F ，i，n） （ P / F ，i，n）= 0.5 （ P / F， 5%，14） = 0.5051 （ P / F ，5%，15） = 0.4810
n=14.2年
名义利率与实际利率
名义利率：指计息周期利率 i 乘以一个 利率周期内的计息周期数m所得的利率周 期利率。即 r = i m 。 实际利率（有效利率） ：用计息周期利 率来计算利率周期利率，并将利率周期内 的利息再生因素考虑进去，所得的利率周 期利率称为利率周期实际利率。
区分：
名义利率 实际（有效）利率
计息周期有效利率 利率周期有效利率
例：年利率12% —
如每年计息一次，12%为实际利率 如每月计息一次，12%为名义利率， 相当于月利率1%（ i —计息周期利率 ） 年实际利率 ie =（1+1% ）12 – 1 =12.68%
如名义利率为 r ，一年计息 m 次， 则每个计息周期利率为r/m ，则 年实际利率为：
ie =（1+r/m）m –1
所以 m = 1 时， r = ie m>1 ie > r m 越大，二者相差越大。
下列关于名义利率和有效利率的说法中，正确的有 （ 1，2，3，5 ）。
（1）名义利率是计息周期利率与一个利率周期内计息周期 数的乘积
（2）有效利率包括计息周期有效利率和利率周期有效利率
则 P = A （ P / A ， i，n）
资金回收公式
全部折成终值（也可折成现值）：
P（1+ i）n = A[（1+ i）n - 1] i
则 A=
P（1+ i）n i
（1+i）n-1
（1+ i）n i （1+i）n-1
表示为：（A / P ，i，n）， 称资金回收系数。
则 A = P（ A / P， i，n）
（1）454.0
（2）359.6 （3）328.5
（4）317.1
例：某项目第一年投资1000万元，第二年投资2000万
元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后 两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该项目从第三年 起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500 万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（ 2 ）万元。 （1）814 （2）976
7 100
8 100
-100 -100 -100 100
B
C D
-50
-50 -50
-50 -200 100
-50 -200 50
100
50 150
100
100 50
100
100 50
100
200 100
-50 -200 150
例：某企业有五年期金融债券
5万元，年息10%，
还有两年到期，由于企业急需资金，到银行 请求贴现，贴现率 11%，问可得多少资金？
年初等值法:
F’=F( 1+i )=5637.1×(1+6%)=5975.2(元)
年金现值公式
全部折成终值（也可折成现值）：
由A =
P（1+ i）n i
（1+i）n-1 （1+ i）n -1
得P=
A[（1+ i）n -1]
i（1+i）n
表示为（P / A ，i，n），
称年金现值系数。
i（1+i）n
27.35 16.05 80 27.35 160 43.4
77.65 93.25
（1+ i）n 称复利终值系数，表示为： （ F / P ， i，n） 则 F = P （ F / P ，i，n）
例：如某公司向银行贷款20万元，年利率6%，第五
年末一次偿还，应付本利和多少？若分两次贷款，第 一年初贷15万元，第二年初贷款5万元，年利率6%，
第五年末一次偿还，应付本利和多少？
解：（1）F = P •（1+ i）n = P（ F / P ， i，n（A/P，7.3%，10）的值。
解： （A/P，6%，10）= 0.1359 （A/P，8%，10）= 0.1490
7.3-6 8-6 x- 0.1359
=
0.1490 –0.1359
X=0.144415
例：假定利率为5%，需要多少年可以使1000元变
=20（1+6%）5 = 20×1.3382 =26.764（万元）
（2）F = 15（1+6%）5 +5（1+6%）4
= 15×1.3382 +5×1.2626=26.386（万元）
一次支付现值公式（复利现值公式）
折现（贴现）：把将来的收入或支出换算
为现时点价值。
由 F = P •（1+ i）n 可得 P = F •（1+ i）-n
（4）在总投资一定的情况下，前期投资越大，资金的负效 益越大
（5）在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点 上回收资金越多，资金时间价值越小
机会成本：
由于资源的有限性，考虑了某种用 途，就失去了其他被使用而创造价值的
机会。所放弃的机会中最佳的机会可能
带来的收益，就是将这种资源置于特定
用途的机会成本。
单利和复利：
单利第n个计息周期末终值 F = P •（1+ i • n）
复利第n个计息周期末终值
F = P •（1+ i）n
例：某企业在年初向银行借贷一笔资金，月利
率为1%，则在6 月底偿还时，按单利和复利计算 的利息应分别是本金的（ 4 ）。 （1）5%和5.10%
（2）6%和5.10%
（3）5%和6.15%
例：
若每季度复利一次，季度利率 为2.5%，则年实际利率和名义利率各 是多少？
10.38% 10%
例：某设备价格为
55 万元，采用5年内分期付款方
式，合同签订时付了10万元，然后每半年付款一次。 设年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付 多少设备价款？
注意：对等额系列流量，
只有计息周期与收付周期一 致时才能按计息周期利率计 算。否则，只能用收付周期 实际利率来计算。
（4）6%和6.15%
现金流量图
例：某一公司，第一年初投资100万元，以后每年
支出5000元管理费，每年收益1万元，期数为 5年，绘制现金流量图。
10000 10000 10000 10000 10000
0
1
2
3
4
5
5000 5000 5000 5000 5000
100万
一次支付终值公式（复利终值公式）
方案 投资额 A B C 100 D 120 E 140 F 80 G 120 H 80 I 120 J 110
例：某地区投资预算总额为
100 150
NPV
13
8.2
1.7 15.6 1.25 27.35 21.25 16.05
4.3
14.3
解：先计算各个方案的净现值指数.
方案 投资 额 A 100 B 150 C 100 D 120 E 140 F 80 G 120 H 80 I 120 J 110
（3）计息周期与利率周期相同时，名义利率等于有效利率
（4）当计息周期小于利率周期时，名义利率大于有效利率
（5）当名义利率一定时，有效利率随计息周期变化而变化
例：某一工程有两个投资方案，甲方案每年可
获利17%，每年计息一次；乙方案年利率16%，每 月计息一次，试比较方案。 解：应计算实际利率： 甲方案 ie =17% 乙方案 ie =（1+16%/12）12 – 1 =1.17227-1=17.227% 所以乙方案较好.
建造师培训
第一章
工程经济
于茜薇
jsgcjj2009@ 密码：jsgcjjjsgcjj
1. 资金的时间价值
例：下列关于资金时间价值的说法中，正确的有
（
1，4，5
）。
（1）在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间 越长，则资金时间价值就越大 （2）资金数量越大，则资金时间价值越大 （3）资金周转速度越快，资金时间价值越大
财务净现值和内部收益率
例：某项目基准收益率14%，FNPV
=18.8万元，为 计算内部收益率，经试算 NPV（13%）= 33.2 万 元， NPV（16%）=-6.1万元，NPV（17%）=-10.8 万元，则采用内插法求得的最接近精确解的内部收 益率为（ 2 ）。 （1）15.31% （2）15.51%
2. 建设项目财务评价
• 在下列投资方案经济效果评价指标中，属于投 资方案盈利能力动态评价指标的是（ 3 ）。 （1）内部收益率和投资收益率 （2）净现值率和利息备付率 （3）净现值率和内部收益率
（4）净现值和总投资利润率
内部收益率的计算：试算法
IRR i1 NPV1 NPV1 NPV2 （i 2 i1）