江西省赣州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

江西省赣州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求 (共12题；共34分)

1. （3分） (2019八上·越秀期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （3分）下列变形中，属因式分解的是（）

A . 2x﹣2y=2（x﹣y）

B . （x+y）2=x2+2xy+y2

C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2

D . x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1

3. （3分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）

A .

B . （m2）3=m5

C . a2•a3=a5

D . （x+y）2=x2+y2

4. （3分）多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（）

A . 2个

B . 3个

D . 5个

5. （3分） (2017八下·武进期中) 若分式的值为0，则x的值为（）

A . ±2

B . 2

C . ﹣2

D . 4

6. （2分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （3分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，AD是△ABC的中线，∠1＝2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F 为垂足，EF＝6cm，则BC的长为（）

A . 6cm

B . 12cm

C . 18cm

D . 24cm

8. （3分）一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（）

A . 90°

B . 45°

C . 50°

9. （3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）

A . 是原来的20倍

B . 是原来的10倍

C . 是原来的

D . 不变

10. （2分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 cm,则另一条直角边的长是（）

A . 4 cm

B . 4 cm

C . 6 cm

D . 6 cm

11. （3分）(2017·佳木斯) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD 的最小值是（）

A . 2

B . 2

C . 4

D .

12. （3分）(2018·株洲) 关于的分式方程解为，则常数的值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分) (共6题；共18分)

13. （3分） (2017七下·无锡期中) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________.

14. （3分） (2016八上·蓬江期末) 分解因式：﹣x2+2x﹣1=________．

15. （3分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________．

16. （3分） (2019八下·宣州期中) 若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h ，给出下列结论：

①以a2 ， b2 ， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b ， c+h ， h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以的长为边的三条线段能组成直角三角形，符合题意结论的序号为________．

17. （3分）一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值________．

18. （3分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C 处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________．

三、解答题(共60分) (共8题；共50分)

19. （5分） (2017七下·睢宁期中) 计算：

（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣）﹣2；

（2） 2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．

20. （5分）(2018·衢州模拟) 解分式方程：

21. （5分） (2017八下·新野期中) 先化简，再计算：÷ ，其中，

.

22. （7分）如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF.

求证:DE=DF.

23. （2分） (2018八上·江北期末) 在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天；若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天?

（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元，若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

24. （2分）(2017·岳池模拟) 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

25. （12分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 ，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）求的最大值．

26. （12分） (2017八下·闵行期末) 如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）那么∠MPN=________，并求证PM+PN=3a；