浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用试题

第八单元统计与概率
(建议答题时间：40分钟)
1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
2. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
A. 12
B. 13
C. 13.5
D. 14
5. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )
A. 25元
B. 28.5元
C. 29元
D. 34.5元
6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )
A. 甲运动员
B. 乙运动员
C. 甲、乙两人一样稳定
D. 无法确定
7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )
第7题图
A. A、B两酒店的月营业额方差相等
B. A酒店的月营业额方差较小
C. B酒店的月营业额方差较大
D. B酒店的月营业额方差较小
8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )
A. 10，20.6
B. 20，20.6
C. 10，30.6
D. 20，30.6
9. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A. 10，15
B. 13，15
C. 13，20
D. 15，15
第9题图
10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．
第10题图
11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．
第11题图
12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．
第12题图
13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一
至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 191 169 190 177
则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．
15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．
16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．
17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
第17题图
(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；
(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；
(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日
生产件数的定额？
19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2
＋
(10－9)2
＋(8－9)2
]＝0.8，请作答：
(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；
(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．
第19题图
答案
1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.
2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝1
5
×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.
3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.
4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋13
2
＝13.
5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝
290
10＝29.故选C.
6. A 【解析】因为s 2
甲＝0.054，s 2
乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.
7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋4
6
＝2.5，
x B ＝
2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.6
6
＝2.3，
s 2A ＝1
6
×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2
＋(4－
2.5)2
]≈1.073，
s 2B ＝16
×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2
＋(1.7－
2.3)2
]≈0.54.故D 选项正确．
8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中
位数是20.这组数据的平均数为x ＝
1
50
×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .
9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．
10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝240
3
＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.
12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．
13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116
＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，
中位数＝x ＋y
2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9
，∴从小到大
排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.
14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775
＝182.
15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15
×[(5－7)2
＋(8－
7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2
]＝15
×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.
16. s 2
【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．
17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，
m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.
(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；
按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116
×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，
众数是12，中位数是12；
(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋1
16
×100%＝43.75%，
以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋1
16×100%＝81.25%＞75%，
则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：
第19题解图
(2)17；
【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.
(3)∵甲比乙成绩稳定，
∴s2甲＝0.8＜s2乙，
即(a－9)2＋(b－9)2＞3，
∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，
∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。