2019年春华东师大版七年级下册数学习题课件：第1课时 等式的基本性质

9.(2018 来宾期末)对于任意有理数 a,b,c,d,规定 a b =ad-bc,如 1 2 =1×4-2×3.若
cd
34
x 2 =-2,试用等式的基本性质求出 x 的值. 3 4
解:由题意得-4x-(-2)×3=-2, 即-4x+6=-2, 两边都减6,得-4x=-8, 两边同除以-4,得x=2.
解:①当2x-1≥0时,2x-1=1,解得x=1.
②当2x-1<0时,2x-1=-1,解得x=0. 所以原方程的解是x=1或x=0.
11.(核心素养—逻辑推理)能否从等式(3a+7)x=4a-b 中得到 x= 4a b ?为什么?反过来,能 3a 7
否从等式 x= 4a b 中得到(3a+7)x=4a-b?为什么? 3a 7
方程两边都除以- 2 ,得 x=- 15 .
5
2
6.代数式-2a+1与1+4a的值互为相反数,求a的值.
解:由题意,得-2a+1+1+4a=0,所以2a+2=0. 等式两边都减去2,得2a=-2,等式两边都除以2,得a=-1.
(参考用时:40分钟)
1.下列变形不是根据等式的基本性质的是( A )
)
(A)6 kg
(B)9 kg
(C)10 kg (D)12 kg
5.如果3a+7b=4b-3,那么a+b= -1,变形根据是 等式的基本性质1、等式的基本.
性质2 .
6.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y=
3-2x .
7.已知等式2x-y+3=0,则下列每一步变形是否一定成立?若一定成立,说明变形依据;若 不成立,请说明理由. (1)由2x-y+3=0,得2x-y=-3; (2)由2x-y+3=0,得2x=y-3;
可得 a=b. 小强错误,因为当 c=0 时,在 a=b 的两边不能同时除以 0,所以小强的推导是错误的.
利用等式的基本性质解方程
3.已知方程 x-2y+3=8,则整式 x-2y 的值为( A )
(A)5
(B)10
(C)12 (D)15
4.利用等式的基本性质解方程 x +1=2 的结果是( A )
6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
等式的基本性质
1.请说明下列等式是怎样变形的. (1)将等式x-5=2的两边 加上5 ,得到x=7,根据是 (2)将等式x+6=8的两边 减去6,得到x=2,根据是 (3)将等式4x=12的两边 除以4,得到x=3,根据是 (4)将等式x=7的两边 乘以2 ,得到x=14,根据是
3.把方程- 1 x=7 的系数化为 1,下列选项正确的是( C )
4
(A)x= 1 (B)x=7×(- 1 )
4
4
(C)x= 7 (D)x=7+ 1
1
4
4
4.(2018眉山模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给
出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4 kg,那么“□”的质量是B(
解:2x-y+3=0, 等式两边都减去3,得2x-y=-3, 所以(1)成立,利用等式的基本性质1得到; 2x-y+3=0, 等式两边都加上y-3,得2x=y-3, 所以(2)成立,利用等式的基本性质1得到;
(3)由 2x-y+3=0,得 x= 1 (y-3); 2
(4)由 2x-y+3=0,得 y=2x-3.
(3)-4+5x=2x-5;(4)- n -2=10. 3
解:(1)两边都加上3,得x=12.
(2)两边都加上 4,得 2x=9,两边都除以 2,得 x= 9 . 2
(3)两边都加上 4-2x,得 3x=-1,两边都除以 3,得 x=- 1 . 3
(4)两边都加上 2,得- n =12,两边都乘以-3,得 n=-36. 3
解:2x-y+3=0, 等式两边都加上 y-3,得 2x=y-3,
两边都乘以 1 ,得 x= 1 (y-3),
2
2
所以(3)成立,利用等式的基本性质 1 与 2 得到;
Hale Waihona Puke 2x-y+3=0,等式两边都加上y,得2x+3=y,
即得y=2x+3≠2x-3,
所以(4)不成立.
8.利用等式的基本性质解下列方程: (1)x-3=9;(2)2x-4=5;
2 (A)x=2 (B)x=-2 (C)x=4 (D)x=-4
5.利用等式的基本性质解下列方程: (1)-7x=6x-26;(2)- 2 x-2=1.
5
解:(1)方程两边都加上-6x,得-7x-6x=-26,
即-13x=-26,方程两边都除以-13,得x=2.
(2)方程两边都加上 2,得- 2 x=3, 5
解:从(3a+7)x=4a-b 不一定能得到 x= 4a b . 3a 7
因为当 a=- 7 时,3a+7=0, 3
根据等式的基本性质 2,等式两边不能同除以 0. 当 a≠- 7 时,3a+7≠0,根据等式的基本性质 2,
3 能得到 x= 4a b ;
3a 7
反过来,能从等式 x= 4a b 中得到 3a 7
(A) 0.3x = 3x 0.5 y 5 y
(B)若-a=x,则 x+a=0 (C)若 x-3=2-2x,则 x+2x=2+3 (D)若- 1 x=1,则 x=-2
2
2.将 3x-7=2x 变形正确的是( D )
(A)3x+2x=7 (B)3x-2x=-7 (C)3x+2x=-7 (D)3x-2x=7
10.(阅读理解)阅读方程|2x|=1 的解题过程.
解:①当 2x≥0 时,原方程可化为 2x=1,它的解是 x= 1 ;②当 2x<0 时,原方程可化为 2x=-1, 2
它的解是 x=- 1 . 2
所以原方程的解是 x= 1 或 x=- 1 .
2
2
请你模仿上面例题的解法,解方程|2x-1|=1.
(3a+7)x=4a-b. 因为由 x= 4a b 知 3a+7≠0,
3a 7 两边同乘 3a+7,得(3a+7)x=4a-b.
等式的基本性质1 ;
等式的基本性质1 ; 等式的基本性质2 ; 等式的基本性质2 .
2.小明从 a = b ,得到 a=b,小强从 a=b 得到 a = b ,他们谁推导的正确?为什么?
cc
cc
解:小明正确,因为 a = b 中隐含条件 c≠0, cc
根据等式的基本性质 2, a = b 两边同乘以 c, cc