必修一牛顿第二定律典型例题(含答案)

【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]
A．匀减速运动B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动
【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？
【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]
A．重力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持
力
【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]
A．不断增大 B．不断减少
C．先增大后减少D．先增大到一定数值后保持
不变
【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m
的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]
A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑
C．M和m仍一起匀速下滑
【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动
扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的
摩擦力。

【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，
在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的
木块，m1＞m2，如图1所示。

已知三角形木块和两
个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块
[ ]
A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定
D．以上结论都不对
【例8】质量分别为m A和m B的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]
A．a A=a B=0 B．a A=a B=g
C．a A＞g，a B=0 D．a A＜g，a B=0
【例9】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
（1）细线竖直悬挂：______;（2）细线向图中左方偏斜：___；（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。

【例10】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？
【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？
【例12】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？
【例13】质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。

试求砖3
对砖2的摩擦力。

1、 D．
2【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．
（1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0．
（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为：
它的方向与反向后的这个力方向相同．
3、（A）。

4、（C）。

5、（C）。

6、如图2，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。

水平方向加速
度
a2=acosθ由牛顿第二定律知f = ma2= macosθ
7选（D）。

解这一类题目的思路有二：
1．先分别对物和三角形木块进行受力分析，如图2，然后对m1、m2建立受力平衡方程以及对三角形木块建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。

若f=0，表明三角形木块不受地面的摩擦力；若f为负值，表明摩擦力与假设正方向相反。

这属基本方法，但较繁复。

2．将m1、m2与三角形木块看成一个整体，很简单地得出整体只受重力（M + m1+ m2）g和支持力N两个力作用，如图3,因而水平方向不受地面的摩擦力。

8答 C．
9【分析】作用在小球上只能有两个力：地球对它的重力mg、细线对它的拉力（弹力）T．根据这两个力是否处于力平衡状态，可判知小球所处的状态，从而可得出车厢的运动情况。

（1）小球所受的重力mg与弹力T在一直线上，如图2（a）所示，且上、下方向不可能运动，所以小球处于力平衡状态，车厢静止或作匀速直线运动。

（2）细线左偏时，小球所受重力mg与弹力T不在一直线上[如图2（b）]，小球不可能处于力平衡状态．小球一定向着所受合力方向（水平向右方向）产生加速度．所以，车厢水平向右作加速运动或水平向左作减速运动．
（3）与情况（2）同理，车厢水平向左作加速运动或水平向右作减速运动[图2（c）]．
【说明】力是使物体产生加速度的原因，不是产生速度的原因，因此，力的方向应与物体的加速度同向，不一定与物体的速度同向．如图2（b）中，火车的加速度必向右，但火车可能向左运动；图2（c）中，火车的加速度必向左，但火车可能向右运动．
10【正确解答一】对滑轮B有 2F=T
对人有 N+F=G人
对木板受力分析有F+T=G板+N
【正确解答二】对人和木板整体分析如图3，则
T+2F=G人+G板
由于T=2F
11【分析】
由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景比较复杂，解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程
如图1乙中弹簧2的形变过程，设原长为x20，初态时它的形变量为△x2，末态时承重2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末态物体应上升△x2-△x2′．
对图丙中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）．受到拉力后要承担物重的1/3，则其形变是为△x1，则综合可知A点上升量为
d=△x1+△x2-△x2′
【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律
F1+F2′=mg （1）
初态时，弹簧2弹力
F2= mg = k2△x2（2）
式（3）代入式（1）可得
由几何关系
d=△x1+△x2-△x2′（4）
12【解】作出物体在P、Q两位置时的受力图（图2），设弹簧原长为L0，则物体在Q和P 两处的压缩量和伸长量分别为
x1=L0-AQ，x2=AP-L0．
根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：
kx1=k（L0-AQ）=f m- mgsinα，
kx2=k（AP-L0）=fm + mgsinα．
联立两式得
【说明】题中最大静摩擦力就是根据物体的平衡条件确定的，所以画出P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的．
13【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。

由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。