六年级下册数学试题-小升初专题复习之 简便计算 通用版含答案
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1. 2+4+6+8+……+198+200
2. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993
导学三 :定义新运算
知识点讲解 1 有关数字新定义的题型
例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。那么9*5的值是多少？
知识点讲解 2
2有关字母新定义的题型
例 1. 对于任意数 、 ，定义运算“*”，规定 * = × － － ，求12*4的值。
2：项数=（末项－首项）÷公差＋1 和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 101＋103＋105＋……＋299
知识点讲解 3：３：分组求和
例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1
例 2. （1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008）
例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
பைடு நூலகம்8.
，
，试求
的值。
培养良好的自主学习习惯
课首小测
1.（1）140；（2）7956；（3）5200
2019/3/16
解析:（1）28×17－17×12＋17×4
（2）102×78
=(28-12+4)×17
=（100+2）×78
=20×7
=100×78+2×78
=140
=7800+156
=7956
2.
☆4的值。
自主学习
1.
2. 3.
4.
5. 201+203+205+……+2015
6.
（1＋3＋5＋…＋1993＋1995＋1997）－（1996＋1994＋1992＋…＋6＋4＋2）
7. 规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，则7※5
算下式：[(70★ 3)△5]×[ 5 ★(3△7)]。
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2019/3/16
1. 1※4=1234，2※3=234，7※2=78，求4※5。
2. “⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的： ⊙ =
。求5⊙3。
3. 两个整数 和 ， 除以 的余数记为 ☆ 。例如，13☆5=3，5☆13=5，12☆4=0。根据这样定义运算求（26☆9）
（3）52×99＋52 =52×（99+1） =52×100 =5200
3.（1）+；+；（2）+；-；（3）-；-；（4）－；+
导学一 知识点讲解 1 例题
1.
解析:
2.
解析:
3.
解析:
2019/3/16
4.
解析:
知识点讲解 2 例题
1.
解析:
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1. 2. 3. 4. 1
解析:
2019/3/16
学科 数学 时段 课型
课首沟通
了解学生的学习情况
知识导图
课首小测
1. 计算下列各题，能简算的要简算。
2019/3/16
（1）28×17－17×12＋17×4
（2）102×78
（3）52×99＋52
2. 口算下列各题
3. 在横线上填上正确的符号
（1）a+(b+c)=a____b______c
（3）a-(b+c)=a____b______c
例 2. 已知 ※ =
，求9※2的值。
知识点讲解 3
3有关文字新定义的题型
例 1. 对于任意两个不相等的自然数 和 ，较大的数除以较小的数，余数记为
。
问6 （1994 2010）是多少？
例 2. 符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ★”为选择两数中较小的数的运算。例如：3△5=5，3★5=3。请计
（2）a+(b-c)=a____b______c （4）a-(b-c)=a____b______c
导学一 ： 运用裂项法来进行简便计算
知识点讲解 1
1 裂项相减
例 1.
【学有所获】1） 去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号__________________;当括号前面是减号时，括号
里面的符号_____________________。 2） 裂项的式子需要满足____________________________________________________的条件。 3） 做裂项求和的题目的步骤：先____________________,再_________________________,接着
首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项； 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
2019/3/16
例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100
例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199
知识点讲解 2：项数
2019/3/16
简便计算 小升初专题复习之
学生/课程 授课教师
年级 日期
六年级 2019-03-22
核心内容 裂项求和、定义新运算
教学目标 重、难点
1、会利用裂项法进行简便计算 2、会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算 3、会根据新定义进行计算
重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3
________________后得出结果。
例 2.
2019/3/16
例 3. 例 4. 【学有所获】
知识点讲解 2
2 裂项相加： 例 1.
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1. 2. 3. 4.
导学二 ： 等差数列求和及分组求和
知识点讲解 1：等差数列
1： 数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。
知识点讲解 2 例题
1.32 2.
知识点讲解 3 例题
1.4 2.25
解析:
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1. 45678
2. 3.0
2019/3/16
自主学习
1.1665
2.
3.
4.
5.1006064 6.999 7.86415 8.98
解析:
导学二 知识点讲解 1：等差数列 例题
1.5050 2.10000
知识点讲解 2：项数 例题
1.19800
知识点讲解 3：３：分组求和 例题
1.50 2.1005
解析:
3.900
解析:
2019/3/16
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1.10100
2.997
解析:
导学三 知识点讲解 1 有关数字新定义的题型 例题
1.55
1. 2+4+6+8+……+198+200
2. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993
导学三 :定义新运算
知识点讲解 1 有关数字新定义的题型
例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。那么9*5的值是多少？
知识点讲解 2
2有关字母新定义的题型
例 1. 对于任意数 、 ，定义运算“*”，规定 * = × － － ，求12*4的值。
2：项数=（末项－首项）÷公差＋1 和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 101＋103＋105＋……＋299
知识点讲解 3：３：分组求和
例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1
例 2. （1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008）
例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
பைடு நூலகம்8.
，
，试求
的值。
培养良好的自主学习习惯
课首小测
1.（1）140；（2）7956；（3）5200
2019/3/16
解析:（1）28×17－17×12＋17×4
（2）102×78
=(28-12+4)×17
=（100+2）×78
=20×7
=100×78+2×78
=140
=7800+156
=7956
2.
☆4的值。
自主学习
1.
2. 3.
4.
5. 201+203+205+……+2015
6.
（1＋3＋5＋…＋1993＋1995＋1997）－（1996＋1994＋1992＋…＋6＋4＋2）
7. 规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，则7※5
算下式：[(70★ 3)△5]×[ 5 ★(3△7)]。
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2019/3/16
1. 1※4=1234，2※3=234，7※2=78，求4※5。
2. “⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的： ⊙ =
。求5⊙3。
3. 两个整数 和 ， 除以 的余数记为 ☆ 。例如，13☆5=3，5☆13=5，12☆4=0。根据这样定义运算求（26☆9）
（3）52×99＋52 =52×（99+1） =52×100 =5200
3.（1）+；+；（2）+；-；（3）-；-；（4）－；+
导学一 知识点讲解 1 例题
1.
解析:
2.
解析:
3.
解析:
2019/3/16
4.
解析:
知识点讲解 2 例题
1.
解析:
我爱展示
1. 2. 3. 4. 1
解析:
2019/3/16
学科 数学 时段 课型
课首沟通
了解学生的学习情况
知识导图
课首小测
1. 计算下列各题，能简算的要简算。
2019/3/16
（1）28×17－17×12＋17×4
（2）102×78
（3）52×99＋52
2. 口算下列各题
3. 在横线上填上正确的符号
（1）a+(b+c)=a____b______c
（3）a-(b+c)=a____b______c
例 2. 已知 ※ =
，求9※2的值。
知识点讲解 3
3有关文字新定义的题型
例 1. 对于任意两个不相等的自然数 和 ，较大的数除以较小的数，余数记为
。
问6 （1994 2010）是多少？
例 2. 符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ★”为选择两数中较小的数的运算。例如：3△5=5，3★5=3。请计
（2）a+(b-c)=a____b______c （4）a-(b-c)=a____b______c
导学一 ： 运用裂项法来进行简便计算
知识点讲解 1
1 裂项相减
例 1.
【学有所获】1） 去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号__________________;当括号前面是减号时，括号
里面的符号_____________________。 2） 裂项的式子需要满足____________________________________________________的条件。 3） 做裂项求和的题目的步骤：先____________________,再_________________________,接着
首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项； 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
2019/3/16
例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100
例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199
知识点讲解 2：项数
2019/3/16
简便计算 小升初专题复习之
学生/课程 授课教师
年级 日期
六年级 2019-03-22
核心内容 裂项求和、定义新运算
教学目标 重、难点
1、会利用裂项法进行简便计算 2、会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算 3、会根据新定义进行计算
重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3
________________后得出结果。
例 2.
2019/3/16
例 3. 例 4. 【学有所获】
知识点讲解 2
2 裂项相加： 例 1.
我爱展示
1. 2. 3. 4.
导学二 ： 等差数列求和及分组求和
知识点讲解 1：等差数列
1： 数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。
知识点讲解 2 例题
1.32 2.
知识点讲解 3 例题
1.4 2.25
解析:
我爱展示
1. 45678
2. 3.0
2019/3/16
自主学习
1.1665
2.
3.
4.
5.1006064 6.999 7.86415 8.98
解析:
导学二 知识点讲解 1：等差数列 例题
1.5050 2.10000
知识点讲解 2：项数 例题
1.19800
知识点讲解 3：３：分组求和 例题
1.50 2.1005
解析:
3.900
解析:
2019/3/16
我爱展示
1.10100
2.997
解析:
导学三 知识点讲解 1 有关数字新定义的题型 例题
1.55