新人教版六年级下册数学正反比例精选练习题

数 学
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
比值(也就是商)一定 y ＝K（一定）
x
积一定
x×y=k（一定）
例7
数
观察下面的两个表，再回答问题。
学
1、表中各有哪两种相关联的量？
2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一 种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量 成反比例关系？
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系 的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相 关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变 化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行 路程减少，耗油量也随着减少。 ⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油 量是多少？
速度、时间、路程
数
速度×时间=路程
学
路程
＝ 速度
时间
路程
＝ 时间
速度
当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一 定，路程和时间成正比例。
当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定， 速度和时间成反比例。
当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定， 这时，路程和速度成什么比例？
路程（千米）
180
150
●
B
120
●
90
●
60
●
A
30 ●
速度（千米/时）
180 150
120 ● A 90
60 ●
●
30
● ●B
0 2 4 6 8 10 12 时间（时） 0 2 4 6 8 10 12
数 学
时间（时）
数 1、 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？ 学
1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间 2) 生产总量一定，每天生产量和天数 3) 平行四边形面积一定，它的底和高 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册 数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成 反比例。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
3．长方形的长一定，宽和面积（成正）比 例．
4．三角形的面积一定，它的底和高（成反） 比例．
5．分母一定，分子和分数值（成正）比 例．
判断下面各题中的两种量成不成比例， 成什么比例 1．工作效率一定，工作时间和工作总量 （成正）比例．
2．长方形的周长一定，它的长和宽（不成） 比例．
3．平行四边形的面积一定，它的底和高 （成反）比例．
n和2n成正比例关系
8
9×6=54（m2）=540000（cm2） 900×600=540000 1800×300=540000 3600×150=540000 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为 每块地砖的面积×地砖数量＝教室面积(一定)，所以 每块地砖的面积和地砖数量成反比例。
每瓶容量和所装瓶数是两种相关联的量，因为每 瓶容量×所装瓶数＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量 和所装瓶数成反比例。
答：1460
2
3650
=5
4380
=
6
= 6570 =730，比值都相等。
9
⑵说明这个比值所表示的意义。
答：表示这架飞机的飞行速度，说明它是匀速飞行。
⑶表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
答：成正比例，因为航程是随着时间的变化而变 化，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等 的。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比 例，并说明理由。
数 学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习：成正反比例的量
复习
数
学
1、判断下面每组题的两种量是不是成正 比例？并说明理由？
(1)平行四边形的底一定，面积和高 (2)长方形的周长一定，它的长和宽 (3)除数一定，被除数与商 (4)比值一定，比的前项与后项 (5)和一定，一个加数和另一个加数
（成正比例） （不成比例） （成正比例） （成正比例） （不成比例）
小结：
学
1、正、反比例的相同点和不同点。
2、判断成正、反比例的步骤： （1）判断两种量是不是相关联的量； （2）根据相关联的量与第三个量的关系 列数量关系式； （3）根据关系式定结果：商一定，为正 比例关系；积一定，为反比例关系。
练习 九 习 题
1.一架飞机的飞行时间和航程如下表。
⑴分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
4．时间一定，工作效率和工作总量．
工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：
工作总量
＝ 工作时间（一定）
工作效率 所以工作效率和工作时间成正比例．
例题
1、观察下面的两个表，根据表分别填空． 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人 数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成 反比例。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底 面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反 比例。
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度和时间是两种相关联的量， 它们与路程有下面的关系：
速度×时间＝ 路程（一定） 所以速度和时间成反比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
3．正方形的边长和面积．
边长和面积是两种相关联的量， 它们有下面的关系：
面积 边长 ＝ 边长（一定） 所以正方形的边长和面积不成比例．
单价一定，数量和总价成正比例 关系．
总价一定，数量和单价成反比例关系．
数量一定，总价和单价成正比例 关系．
判断下面各题中两种量成不成比例，成 什么比例． 1．已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（成反）比例； 当B一定时，A和C（成正）比例； 当C一定时，A和B（成正）比例．
2．工作总量一定，工作效率和工作时 间（成反 ）比例．
图像的特点是一条经 过原点（0,0）的直线。
⑵树高和影长成正比例吗？你是依据什 么做出判断的？
答：成正比例，因为 2 1 .6
3 =2 .4
6 =4 .8
=
5 4
，
树高和影长的比值一定。
6、用n表示自然数，把下表填写完整。 （1）上表中的2n表示什么？2n表示自然数n的2倍 （2）在下图中描点、连线，你能发现什么？
4．比的前项一定，比的后项和比值（ ）成比反例．
5．路程一定，行走的速度和所需的 时间（成反）比例．
6．比的后项一定，比的前项和比 值（成正）比例．
7．圆的半径与面积（不成）比例．
8．用一批纸装订练习本，每本的页 数和装订的本数（成反）比例．
判断下面各题中的两种量成不成比例， 成什么比例 7、三角形的面积一定，底和高。 8、三角形的底一定，面积和高。 9、梯形的面积一定，上底和高。 10、梯形的高一定，面积与上底下底和。 11、路程一定，速度和时间。 12、路程一定，已行路程和未行路程。
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ，
路程 随着 时间 变化， 速度 是一定的．因此，
时间和路程成 正比例 关系．
例题
2、观察下面的两个表，根据表分别填空．
表2
速度（千米/时） 120 60 40 30 24
时间（时）
1 2 34 5
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ，
速度 随着 时间 变化， 路程 是一定的．因此，
公顷数
定，所以总产量与公顷数成正比例。
⑷书的总页数一定，未读的页数和已读的 页数。
答：总页数=未读的页数+已读的页数 所以已看的页数和末看的页数不成正比例。
3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的 对应数值表。
⑴表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ 答：成正比例，因为 所耗行油路量=程行驶1㎞的耗油量，而行 驶1㎞的耗油量一定。
）总价和（
总价
）数量和（
正）成
正
反）成
（ ）一定，（ ）和（ ）成 （ ）比例
4、判断
数
1）全班的学生人数一定，每组的人数和组√数学
成反比例 （ ）
√
2）订阅《小学语文学习》的总份数×和总钱数 成正比例 （ ）
×
3）
和一定，加数和另一个加数成反比例
（√ ）
4）三角形面积一定，它的底和高不成比例
数
次数 5) 一个人的年龄与他的体重 6) 正方形的边长和面积
数 学
3、A、B、C表示三个量，如果A×B＝C， 那么：
C一定，A和B成（ B一定，A和C成（ A一定，B和C成（
反）比例 正）比例 正）比例
数
在单价、数量、总价三种量中，
学
（单价 ）一定，数（量 （数量 ）比例单价
（总价 ）一定，单（价 （ ）比例
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的 量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地 的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积 和西红柿的种植面积不成比例。
10. ⑴已知小麦的总质量和这些小麦磨出的面 粉质量，怎样求出粉率？
磨出的面粉质量 答： 小麦的总质量 =出粉率
⑵如是出粉率一定，小麦的总质量和面粉 的质量成什么比例关系？
时间和速度成 反比例 关系．
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成 反比例 关系．
当速度一定时，路程和时间成 正比例 关系．
当时间一定时，路程和速度成 正比例 关系．
小结
正比例
反比例
相同点
1、都有两种相关联的量．相关联 2、一种量随着另一种量变化．能变化
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）．另一种量反而缩小
（扩大）．
2、相对应的两个数的 比值（商）一定．
商一定
2、相对应的两个数的 积一定．
积一定
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
答： 22 L。 3
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
4、已知y与x成正比例关系，在下表的空格中 填写合适的数。
3
8
15
5
12.5
25
50
5、同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把 它们连起来，观察图像的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作 出判断的？
判断下面各题中的两种量成不成比例，成 什么比例 13、全班人数一定，出勤人数和缺勤人 数。 14、全班人数一定，出勤数和出勤率。 15、收入一定，支出和结余。 16、一根铁丝剪成同样长的段数与每段 的长度。
答：成正比例。
答：⑴斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例。 ⑵从图像中得知斑马10分跑12㎞，那么1分跑1.2㎞，18分跑 1.2×18=21.6（㎞）
从图像中得知长颈鹿5分跑4㎞，那么1分跑0.8㎞，18分跑 0.8×18=14.4（㎞）
⑶斑马跑得快。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
⑴《小学生作文》的单价一定，订阅的费用 和订阅的数量。
总价 答：数量 =单价，单价一定， 所以订阅的费用和订阅的数量成 正比例。
⑵小新跳高的高度和他的身高。
答：小新跳高的高度与他的身高不 是相关联的量，它们不成正比例。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比 例，并说明理由。
⑶小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷 数。 答：总产量 =每公顷产量，每公顷产量一
10
100
12
50
0.25
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每 天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤 量与使用天数成反比例。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
1.单价一定，数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。。 3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
1．单价一定，数量和总价．
数量和总价是两种相关联的量， 它们与单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价（一定） 所以总价和数量成正比例．
复习