高考物理一轮复习 第七章 恒定电流教参

第七章 恒定电流
第1讲
电流 电阻 电功 电功率
考纲下载：1.欧姆定律(Ⅱ) 2.电阻定律(Ⅰ) 3.功率、焦耳定律(Ⅰ)
主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。

(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

(3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U
R 。

2．电阻、电阻定律
(1)电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。

表达式为：R ＝U
I。

(2)电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

表达式为：R ＝ρL
S。

(3)电阻率：
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性； ②电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。

3．部分电路欧姆定律及其应用
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：I ＝U
R。

(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件。

(4)导体的伏安特性曲线(I­U)图线
①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1
R ，图中R 1>R 2(填“>”、“<”或
“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元件，不适用于欧姆定律。

4．电功率、焦耳定律
(1)电功：电路中电场力移动电荷做的功。

表达式为W ＝qU ＝UIt 。

(2)电功率：单位时间内电流做的功。

表示电流做功的快慢。

表达式为P ＝W
t ＝UI 。

(3)焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电
时间成正比。

表达式为Q ＝I 2
Rt 。

(4)热功率：单位时间内的发热量。

表达式为P ＝Q
t。

巩固小练
1．判断正误
(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。

(×)
(2)由R ＝U
I 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。

(×)
(3)由ρ＝RS
L 知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长
度L 成反比。

(×)
(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。

(√)
(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量。

(√)
(6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2
Rt 适用于任何电路。

(√)
(7)公式W ＝U 2
R
t ＝I 2
Rt 只适用于纯电阻电路。

(√)
[电阻定律的应用]
2．[多选]关于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14
R
C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的 U I
比值不变 D ．金属材料的电阻随温度的升高而增大
解析：选BD 金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρL
S 知，电
阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρL S 知，电阻变为原来的1
4，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高
而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝U
I
将变大，C 错误，D 正确。

[伏安特性曲线的应用]
3.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 Ω
B ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D ．此导体为线性元件
解析：选A 对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U
I
值仍表
示该点所对应的电阻值。

当导体两端加上5 V 电压时，电阻R 1
＝U
I ＝5 Ω，A 正确；当导体
两端加上
11 V 电压时，由图可知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U
I
值增大，即电阻增大，此导体为非线性元件，C 、D 错误。

[电功、电热、电功率的理解和计算]
4．有一台标有“220 V ，50 W ”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( )
A ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝UIt ＝3 000 J
B ．Q ＝Pt ＝3 000 J
C ．I ＝P U ＝522
A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 J
D ．Q ＝U 2
R t ＝2202
0.4
×60 J ＝7.26×106
J
解析：选C 电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，则I ＝P U ＝522
A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2
Rt 进行计算，选项C 正确。

核心考点·分类突破——析考点 讲透练足
考点一
对电流的理解和计算
公式及适用范围 字母含义
定义式
I ＝q
t
一切电路 q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量 微观式
I ＝nqSv 一切电路
n ：导体单位体积内的自由电荷数
q ：每个自由电荷的电荷量
S ：导体横截面积 v ：电荷定向移动速率
决定式 I ＝U
R 金属、电解液
U ：导体两端的电压 R ：导体本身的电阻
1．(2016·济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )
A ．甲、乙两导体的电流相同
B ．乙导体的电流是甲导体的两倍
C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
解析：选B 由I ＝
Δq
Δt
可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误。

2．(2015·安徽高考)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒
内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(
)
A.mv2
2eL
B
.
mv2Sn
e
C．ρnev D.
ρev
SL
解析：选C由电流定义可知I＝
q
t
＝
nvtSe
t
＝neSv，由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρ
L
S ＝ρneLv，又E＝
U
L
，故E＝ρnev，选项C正确。

考点二电阻定律的理解及应用1
公式R＝ρ
L
S
R＝
U
I
区别
电阻的决定式电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并
不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导
体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.电阻率是反映制作导体的材料导电性能差异的物理量，导体电阻率与电阻阻值无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。

3．导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。

(2)导体的体积不变，由V＝LS可知L与S成反比。

(3)在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ
L
S
求解。

1．一个内电阻可以忽略的电源给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A。

若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
解析：选C 大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的
1
4
，则电阻变为原来的
1
16
，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍，C正确。

2．用电器到发电厂的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。

为使线路上的电压降不超过U。

那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A.
ρl
R
B.
2ρlI
U
C.
U
ρlI
D.
2Ul
Iρ
解析：选B 输电线的总长为2l，由公式R＝
U
I
、R＝ρ
L
S
得S＝
2ρlI
U
，故B正确。

3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根
对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A ．1∶4
B ．1∶8 C.1∶16 D ．16∶1
解析：选C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的 12，由R ＝ρL S 可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折后，长度变为原来的1
2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的 1
4。

给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧
姆定律得I 1＝U 4R ，I 2＝4U R ，由I ＝q
t
可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16。

考点三
欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
1．图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线。

2．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大。

3．用I ­U (或U ­I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、
I 值，U
I
为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率。

在曲线上某点切线的斜率不是电阻
的倒数。

[典题1] 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1
I 1
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝
U 1
I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积 [解析] 在I U 图象中，图线上的点与O 点连线的斜率表示该点所对应的电压电流下电阻的倒数，图象中图线的斜率逐渐减小，电阻逐渐增大，A 错误；对应P 点，小灯泡的电压为U 1，电流为I 2，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻应为 R ＝U 1I 2
，B 、C 错误；其工作功率为P ＝U 1I 2，即为图中矩形PQOM 所围的面积，D 正确。

[答案] D
1．某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A ．
B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 Ω
C ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
解析：选B 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝3
0.1
Ω＝30 Ω，
R B ＝
6
0.15
Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 正确，A 、C 、D 错误。

2．[多选](2016·泰安质检)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，M 为两元件伏安曲线的交点。

则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( )
A ．图线a 是小灯泡的伏安曲线，图线b 是热敏电阻的伏安曲线
B ．图线b 是小灯泡的伏安曲线，图线a 是热敏电阻的伏安曲线
C ．图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D ．图线中M 点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
解析：选BD 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以图中b 是小灯泡的伏安曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，图线a 是热敏电阻的伏安曲线，选项B 正确；两图线的交点M 表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C 错误，D 正确。

考点四
电功、电功率及焦耳定律
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
用电器纯电阻W ＝QW ＝UIt ＝I 2
Rt ＝U 2R tP ＝UI ＝I 2
R ＝U 2R
如电阻、电炉子、白炽灯等非纯电
阻W >QW ＝UIt ＝I 2Rt ＋W 其他P ＝UI ＝I 2
R ＋P 其他如电风扇、电动机、电解槽等
2．关于非纯电阻电路的两点提醒
(1)在非纯电阻电路中，U 2
R
t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。

(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。

只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。

3．额定功率与实际功率
(1)用电器在额定电压下正常工作,用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额。

(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实>U 额，则P 实>P 额，用电器可能被烧坏。

[典题2] 如图所示，电阻R 和电动机M 串联接到电路中，已知电阻R 跟电动机M 线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2；经过时间t ，电流通过电阻R 做的功为W 1，产生的热量为Q 1；电流通过电动机M 做的功为W 2，产生的热量为Q 2，则有(
)
A ．U 1＝U 2，Q 1＜Q 2
B ．W 1＜W 2，Q 1＝Q 2
C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2
D ．U 1＞U 2，Q 1＝Q 2 [解析] 电阻R 和电动机M 串联，流过两用电器的电流相同。

电阻R 跟电动机M 线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q 1＝Q 2。

电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M 做的功要大于电流通过电阻R 做的功，W 1＜W 2。

U 1＝IR ，U 2＞IR ，则U 1<U 2，故选项B 正确。

[答案]
B
1．(2016·泰安质检)小亮家有一台电风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，将它接上220 V 电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动。

则此时电风扇消耗的功率为( )
A ．66 W
B ．2 420 W
C ．11 W
D ．不确定
解析：选B 当扇叶不能转动时，电路变为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是
热功率，即P ＝U 2
R
＝2 420 W ，B 正确。

2．[多选]下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N
解析：选AD 输入功率P 入＝UI ＝48×12 W ＝576 W ，A 正确；P 入＝P 出＋I 2r ，则r ＝576－350
122
Ω＝11372 Ω，B 错误；P 出＝Fv ＝F f v ，F f ＝350
20
3.6
N ＝63 N ，C 错误，D 正确。

专题突破训练 一、单项选择题
1．如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(
)
A ．a 代表的电阻丝较粗
B ．b 代表的电阻丝较粗
C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值
D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析：选B b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律 R ＝ρl S
，可知b 代表的电阻丝较粗，选项B 正确，A 、C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项 D 错误。

2．(2016·荆州质检)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.I Δl
eS m 2eU B.I Δl e m
2eU C.
I eS
m 2eU D.IS Δl e
m 2eU
解析：选 B 电子加速后，由动能定理知eU ＝12mv 2
，电子射出加速电场的速度v ＝
2eU
m
，设单位长度内自由电子数为n ，得I ＝nev ，n ＝I ev
＝
I e
2eU m
＝I e
m
2eU
，所以长为Δl 的电子束内的电子个数是N ＝n Δl ＝
I Δl
e
m
2eU
，B 正确。

3．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )
A ．I 2
R B.U 2R
C ．UI
D ．UI －I 2
R
解析：选C 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，C 正确；只有
电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2
R ＝U 2R
，故A 、B 错误；而UI －I 2
R 为电能转化为其他形
式能量的功率，故D 错误。

4．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，R 的合理表达式应为( )
A ．R ＝
ρ（b ＋a ）2πab B ．R ＝ρ（b －a ）
2πab
C ．R ＝ρab
2π（b －a ） D ．R ＝ρab
2π（b ＋a ）
解析：选B 根据R ＝ρL S
，从单位上看，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此
只有B 正确。

5．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。

用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )
A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C ．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103
J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析：选C 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1
＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 1＝UI 1t ＝6.6×104
J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2
，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 2＝UI 2t ＝6.6×103
J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，C 正确，A 、B 、D 错误。

6．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )
A ．P 1＝4P D
B ．P D ＝P
4
C ．P
D ＝P 2 D ．P 1＜4P 2 解析：选D 由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同。

当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压
相等，根据 P ＝U 2
R
，P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，根据P
＝I 2
R ，P 1＜4P 2，按图乙方式连接后，电阻器D 的电阻大于R 1，故不能确定P 1等于4P D ，A 错误，D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于 U
2，且D 阻
值变大，则P D ＜P
4
，B 错误。

7．如图所示的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的
电功率P 与电压平方U 2
之间函数关系的是( )
解析：选C 白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为 P ＝U 2
R
，而U 越大，灯泡的电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，故选项C 正确。

8．如图所示为甲、乙两灯泡的I ­U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )
A ．15 W 30 W
B ．30 W 40 W
C ．40 W 60 W
D ．60 W 100 W 解析：选C 两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，则两只灯泡两端的电压均为220 V ，根据I ­U 图象知：甲灯实际工作时的电流约为I 甲＝0.18 A ，乙灯实际工作时的电流约为I 乙＝0.27 A ，所以功率分别为P 甲＝I 甲U ＝0.18×220 W ≈40 W ；P 乙＝I 乙U ＝0.27×220 W ≈60 W ，C 正确。

二、多项选择题
9．某同学研究白炽灯得到某白炽灯的电压与电流的关系如图所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )
A ．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为
U 0
I 0－I 1
C ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为 U 0I 0
D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为 U 0I 0
解析：选ACD 根据图线可知，白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 正确；在A 点，白炽灯的电阻为U 0I 0
，B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，C 正确。

10．(2016·南昌质检)如图所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数I 1＝0.5 A ；当开关S 合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应满足( )
A ．I ＝1.5 A
B ．I <1.5 A
C ．P ＝15 W
D ．P <15 W
解析：选BD 当开关S 断开时，电动机没有通电，欧姆定律成立，所以电路两端的电压U ＝I 1R 1＝10 V ；当开关S 闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，通过电动机
的电流应满足UI 2>I 2
2R 2，故I 2<1 A ；所以电流表的示数I <1.5 A ，电路消耗的电功率P ＝UI <15 W ，故B 、D 正确，A 、C 错误。

11．如图所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大。

在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
A ．R 1中的电流小于R 2中的电流
B ．R 1中的电流等于R 2中的电流
C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率
D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率 解析：选BD 设正方形的边长为L 、导体厚度为d ，则 I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρ
L
L ·d ＝ρd
，
得I ＝Ud ρ
，故R 1、R 2中的电流相等，A 错误，B 正确；由I ＝nqSv ＝nqLdv 得，L 大，则v 小，C 错误，D 正确。

12．(2016·武汉调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。

当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。

已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为 1 000 W 。

关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A ．电热丝的电阻为55 Ω
B ．电动机线圈的电阻为 1 210
3
Ω
C ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J
D ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J
解析：选AD 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电
热丝由P ＝U 2R 可得其电阻R ＝U 2P ＝2202
880
Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的
发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒
消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 正确。

13.如图所示，用输出电压为1.4 V 、输电电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍氢电池充电。

下列说法正确的是( )
A ．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B ．充电器输出的电功率为0.14 W
C ．充电时，电池消耗的热功率为0.12 W
D ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内
解析：选AB 充电器对电池的充电功率为P 总＝UI ＝0.14 W ，电池充电时的热功率为P 热＝I 2
r ＝0.02
W ，所以转化为化学能的功率为P 化＝P 总－P 热＝0.12 W ，因此充电器把 0.12 W 的功率储存在电池内，A 、B 正确，C 、D 错误。

14．通常一次闪电过程历时约 0.2 s ～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40 μs ～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电
前云地之间的电势差约为1.0×109
V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为 60 μs 。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，判断下列说法正确的是( )
A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105
A
B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014
W
C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106
V/m
D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106
J
解析：选AC 由电流的定义式I ＝q t 可得I ＝660×10－6 A ＝1×105
A ，A 正确；整个过程
的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝6×1.0×1090.2 W ＝3×1010
W(t 代 0.2 s 或 0.3 s)，B 错误；电场强
度 E ＝U d ＝1.0×1091×10
3 V/m ＝1×106
V/m ，C 正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109
J ，D 错误。

第2讲闭合电路的欧姆定律
考纲下载：1.电阻的串、并联(Ⅰ) 2.电源的电动势和内阻(Ⅰ) 3.闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)
主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．电阻的串、并联
电路特点 串联电路 并联电路 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1+I 2+…+I n 电压 U ＝U 1+U 2+…+U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻 R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n
分压原理或分流原理
U 1∶U 2∶…∶U n ＝ R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n
功率 分配
P 1∶P 2∶…∶P n ＝ R 1∶R 2∶…∶R n
P 1∶P 2∶…∶P n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1
R n
2．电源的电动势和内阻 (1)电动势
①电动势的计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W
q ；
②电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

(2)内阻：电源内部导体的电阻。

3．闭合电路的欧姆定律 (1)闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
②公式：I ＝E
R ＋r (只适用于纯电阻电路)；
③其他表达形式
a ．电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir ；
b ．能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r 。

(2)路端电压与外电阻的关系
①一般情况：U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E
1＋r
R ，当R 增大时，U 增大；
②特殊情况：
a ．当外电路断路时，I ＝0，U ＝E ；
b ．当外电路短路时，I 短＝E r
，U ＝0。

巩固小练
1．判断正误
(1)电动势为矢量，其方向由电源负极指向正极。

(×)
(2)电源的重要参数是电动势和内阻。

电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。

(√)
(3)闭合电路中电流越大，路端电压越大。

(×)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。

(×) (5)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大。

(√) (6)电源的输出功率越大，电源的效率越高。

(×) [电阻的串、并联]
2．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶4
D ．4∶1
解析：选B 由并联电路特点可知 R 1R 2＝I 2I 1＝21，由串联电路特点可得 U 1U 2＝R 1R 2＝2
1，B 正确。

[对电动势的理解]
3．下列关于电动势的说法中正确的是( )
A ．电源的电动势跟电源内部非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B ．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C ．非静电力做的功越多，电动势就越大
D ．
E ＝W q
只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定
解析：选D 电动势的定义式E ＝W
q 中，E 与W 、q 无关，E 反映的是电源的属性，由电
源内部非静电力做功的特性决定，A 、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的区别，B 错误。

[闭合电路的欧姆定律]
4.某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3.0 V ，则电池组的电动势E 等于( )
A ．3.0 V
B ．3.6 V
C ．4.0 V
D ．4.2 V
解析：选B 由于电压表的示数为路端电压，而U ＝IR ，则I ＝U
R ＝0.6 A ，由闭合电路
欧姆定律可得E ＝I(R ＋r)＝0.6×(5＋1) V ＝3.6 V ，故选项B 正确。

[路端电压、输出功率]
5．将一电源电动势为E 、内阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( )
A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大
B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大
C ．由U 外＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小
D ．由P ＝IU 外可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大
解析：选C 因R 的变化，才使I 发生了改变，故不能用U 外＝IR 来分析U 外随I 的变化情况。

由闭合电路欧姆定律知，U 外＝E －Ir ，E 、r 为定值，故U 外随I 的增大而减小，A 、B。