1中国石油大学化工系统工程第一阶段在线作业答案

1中国⽯油⼤学化⼯系统⼯程第⼀阶段在线作业答案
中国⽯油⼤学（北京）远程教育学院
《化⼯系统⼯程》复习题
⼀、选择题
1)过程是对原料进⾏某些物理或化学变换，使其性质发⽣预期变化。

以下哪个不属于过程
的范畴
A. 烃类裂解,
B. 不锈钢棒加⼯成螺栓
C. 海⽔晒盐,
D. 颗粒筛选
2)化学⼯程是过程系统⼯程的
A. 研究⼯具
B. 服务和研究对象
C. 优化⼿段
D. 实施⽅法
3)由⼄醇-⽔组成的混合物，可⽤以下哪种⽅程来预测其汽液⽓液平衡
A. PR
B. SRK
C. SHBWR
D. NRTL
4)在⼀个绝热封闭体系中，投⼊了5种已知质量的化合物，这些物质在其中发⽣了3个化
学反应，产⽣了2种新化合物。

当系统稳定下来后，⽣成了2个液相层、1个固相，1个⽓相，要确定系统的状态需要⼏个变量？
A. 2
B. 5
C. 7
D. 11
5)某车间有5股流量稳定的物料同时进⼊⼀个带搅拌器的储罐中，储罐底部有⼀台带出⼝
阀的离⼼泵将混合物料输送到其它车间。

有什么⼿段可以维持储罐内液位稳定？
A. 关闭阀
B. 阀全开
C. 调节阀开度使出料量等于总进料量
D. ⽆法控制
6)⼀股有8个组分的物流，被分割成5股，可写出的独⽴物料平衡⽅程数量是⼏个？
A. 4
D. 7
7)液相混合物中有5mol/h的A与10mol/h的B，温度为40℃，压⼒为1MPa。

进⼊反应
器后发⽣液相化学反应⽣成产物C，要控制产物C的收率，你能调节哪些变量？
A. 反应温度
B. 反应压⼒
C. 出⼝物料冷却温度
D. 什么都控制不了
8)⼀股有8个组分的物流，其⾃由度等于
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
9)⼀股有8个组分的物流，进料条件已知。

进⼊闪蒸罐进⾏闪蒸分离，能够影响闪蒸罐操作的独⽴变量数是多少个？
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10
10)某车间有⼀常规精馏塔，进料中有8个组分。

当操作压⼒⼀定时，在⽇常⽣产中能够⽤来独⽴控制产品质量的⼿段有⼏种？
A. 3
B. 2
C. 15
D. 5
11)⼀块⽆进料、⽆侧线抽出、⽆外取热的平衡级单元，已知⽓液相进料条件，其⾃由度是多少个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12)从平衡级分离的⾓度来看，闪蒸分离相当于⼏块理论板
A. 1
B. 2
13)下⾯哪个单元不适合⽤公式法分析单元⾃由度？
A. 分割器
B. 两相闪蒸
C. 3相闪蒸
D. 精馏塔
14)在进⾏闪蒸计算前，必须先确认体系处于两相区。

怎样才能判断体系的状态？
A. 将汽化分率?=0及?=1代⼊⽅程f(?)=0，可直接判断
B. 计算出所处压⼒下的泡点温度、露点温度,再与体系温度对⽐可判断
C. 由于计算相平衡常数需知⽓液组成，⽽计算⽓液组成⼜需知相平衡常数，构成循环，故⽆法判断
D. 不知道
15)⼀股热物料与⼀股冷物料进⾏热量交换，换热量固定，下⾯哪种情况是正确的
A. 冷、热物流的出⼝温度均可独⽴指定
B. 出⼝温度可指定，但出⼝压⼒不可随意变化
C. 出⼝温度不能改变，压⼒与流动压降有关
D. 出⼝温度、压⼒均可随意调整
16)分析过程系统结构时可根据哪⼀种图直接写出节点相邻矩阵:
A. 原则流程图
B. 节点-边有向图
C. ⽅框图
D. 以上3种图形均可
17)从过程系统的节点相邻矩阵怎样才能发现流股“汇集单元”
A. ⾏有多个⾮零元素
B. 列有多个⾮零元素
C. ⾏有1个⾮零元素
D. 列有1个⾮零元素
18)从过程系统的节点相邻矩阵怎样才能发现“分⽀单元”
A. ⾏有多个⾮零元素
B. 列有多个⾮零元素
C. ⾏有1个⾮零元素
D. 列有1个⾮零元素
19)某节点相邻矩阵中第3列没有⾮零元素，则说明该列对应单元属于：
A. 孤⽴单元，与其它单元⽆关
B. ⽆法解释
C. 输⼊端单元
D. 输出端单元
20)某关联矩阵中，节点所对应的⾏有2个“+”物流，3个“-”物流，则该节点有：
A. 0个输⼊，5个输出
B. 5个输⼊，0个输出
C. 2个输⼊，3个输出
D. 3个输⼊，2个输出
21)某过程系统的联接表共有30⾏，其中节点D所对应的代码在左列出现了3次，则：
A. 该系统共有30个单元
B. 该系统共有3条弧
C. 该系统共有30个单元，节点D有3个输出弧
D. 从⽬前信息看不出有多少个单元，但该系统共有30条弧，且节点D有3条输出弧
22)⼀股已知所有进料条件的物料经过⼀个电加热器加热后进⼊⼀个带调节阀的闪蒸器进
⾏⽓液分离，该系统在操作时的⾃由度是多少个？（不考虑流动压降)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
23)如果某过程系统节点相邻矩阵A连乘3次，得到⼀个新的矩阵B，即B=A?A?A。

如果
B中的元素b58=1,b37=0，则说明：
A. 从节点5经过3段弧可到达节点8；从节点3经过3段弧终点不是节点7，但途中可能路过节点7
B. 从节点5经过3段弧可到达节点8；从节点3经过3段弧中途⼀定没有经过节点7
C. 只要在A、A*A中出现过⼀次1，在以后再相乘时相应位置均会为1
D. ⽆法说明任何信息
24)某节点相邻矩阵A经过运算得到A?A、A?A?A两个新的矩阵，将A、A?A、A?A?A
三个矩阵布尔相加后得到可及矩阵A*，其中元素值a35=a53=1、a37=a73=1、a57=1、a75=0，则说明：
A. 节点3与5组成⼀个独⽴回路、节点3与7组成⼀个独⽴回路，且这两个回路没有任何关系
B. 节点3与5组成⼀个简单回路、节点3与7组成⼀个简单回路，且这两个回路构成复合回路
C. 节点3、5、7共同组成⼀个尺⼨为3的简单回路
D. 节点5与7构成回路
25)在节点相邻矩阵A中全零列表⽰输出端单元，该节点在A?A、A?A?A等运算中仍会为
全零列。

在某可及矩阵A*中依次删除的全零列顺序及相应的拟节点为{3}、{1,6}、{2,4,5},则该系统：
A. 还⽆法判断该系统能否分解
B. 不可分解，必须整体求解
C. 可分解为{3}、{1,6}、{2,4,5}三个⼦系统，依次求解
D. 可分隔为{3}、{1,6}、{2,4,5}三个⼦系统，逆序求解
26)由描述过程系统结构的原始索引矩阵I运⽤乘幂法则通过⽐较与替代获得了新的矩阵J=I*I，其中，出现了4个相同的节点对{3-3}、{6-6}、{8-8}、{7-7}，则：
A. 不应该出现这种情况，⼀定是运算错误，重新计算
B. {3、6、7、8}共同组成⼀个尺⼨为4的回路，必须整体处理
C. ⼀定是{3，6}、{7，8}分别构成回路，并形成复合回路
D. 这4个节点构成两个简单回路，但⽬前的信息还⽆法判断具体组合信息
27)采⽤⾯向⽅程法模拟时，下⾯哪个优点不是属于⾯向⽅程法的
A. 循环物流不需迭代
B. 设计规定不许迭代
C. 复杂流程模拟稳定性提⾼
D. 建模难度低
28)某过程系统的模型⽅程组共有100个⽅程，⾮零系数数量是2000个。

该⽅程组的稀疏⽐是多少？
A. 0.02
B. 0.2
C. 2
D. 20
29)⼀个有5个⽅程的⽅程组，要进⾏分解，则必须指定多少个不同的输出变量
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
30)某⽅程组中，变量x5总共出现在8个⽅程中，则在将⽅程组转化为有向图时，选择x5作为变量的那个⽅程将有⼏条输出弧
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
31)对过程系统最优化问题的描述，下⾯哪⼀种表达是错误的？
A. 最优化问题必须有优化变量、优化⽬标和约束条件
B. 过程系统优化问题都可以写出代数表达式，⽤常规的最优化问题求解⽅法进⾏求解
C. 过程系统优化⽆法写出具体的数学表达式，所以必须采⽤数值计算⽅法
D. 过程系统中所有的独⽴变量都有作为优化变量资格
32)在正常⽣产时下⾯哪⼀种⽬标不能⽤于作为过程系统的优化⽬标
A. 系统消耗的循环⽔、电⼒和燃料消耗最少。

因为它们是不同的物料，⽆法对⽐
B. 关键产物的收率最⼤
C. 系统的加⼯量最⼤
D. 精馏塔的理论塔板数最少
33)正常⽣产时，⼯程师不能选择哪个变量作为优化变量
A. 设备操作压⼒
B. 反应器温度
C. 塔的进料位置
D. 泵的输⼊功率
34)在对炼油⼚进⾏⽣产计划优化时，下⾯哪种叙述是错误的？
A. 约束条件包括各设备的物料平衡、⽣产能⼒、产品质量、产品供求量等
B. ⼀股物料分成多股去向不同的设备时每个去向都必须设置为变量
C. 在价值类⽬标函数中，可以忽略产量恒定的产品，只保留可变变量，不会对最优解产⽣影响
D. 可以把系统中所有的选定的独⽴变量作为优化变量
35)关于换热⽹络设计的最求⽬标，下⾯哪种是错误的
A. 最少的换热器数量
B. 最少的换热器总重量
C. 最多的热量回收
D. 传热温差尽量接近0
36)关于最⼩允许传热温差的叙述，哪种是正确的
A. 是热⼒学传热极限
B. 是⼯程上能接受的传热极限
C. 数值越⼤，可回收热量越多
D. 数值越⼩，传热推动⼒越⼤
37)某换热系统中，有多股⼯艺物流，其中有⼀股280℃的饱和⽔蒸汽放出热量成为饱和⽔，
另有⼀股饱和状态下的⽔变为160℃的饱和蒸汽。

现需要计算夹点，规定最⼩允许传热温差为20℃，有关这两股物流下⾯哪⼀个温度区间的划分可能是正确的
A. …,{260，260},…,{160,160},…
B. …,{280，280},…,{160,160},…
C. …,{260，260},…,{140,140},…
D. …,{280，280},…,{140,140},…
38)某⼯艺物流，其流率为200 kg/s，换热后升温20℃。

在温度变化的范围内其热容变化较
⼩，取其平均值3 kJ/(kg.K)，其热容流率和热负荷是多少？
A. 热容流率600kW/K; 热负荷12000kW
B. 热容流率4000kW/K; 热负荷12000kW
C. 热容流率600kW/K; 热负荷4000kW
D. 热容流率600kW/K; 热负荷400kW
39)划分夹点温度区间的⽅法是：
A. 冷流与热流端点温度按照从⼤到⼩的顺序排序，没有潜热的相同温度点只保留⼀个
B. 热流端点温度减去最⼩允许传热温差与冷流的端点温度⼀起按照从⼤到⼩的顺序排序，没有潜热的相同温度点只保留⼀个
C. 冷流端点温度减去最⼩允许传热温差与热流的端点温度⼀起按照从⼤到⼩的顺序排序，没有潜热的相同温度点只保留⼀个
D. 热流端点温度减去最⼩允许传热温差与冷流的端点温度⼀起按照从⼤到⼩的顺序排序，相同温度点只保留⼀个，有潜热的系统⽆法计算夹点
40)计算夹点时，温度区间1的输出热负荷是120kW，温度区间2的热流负荷是200kW，
冷流负荷是300kW，则温度区间2向温度区间3输出的热负荷是多少？
A. 120kW
B. 200kW
C. 80kW
D. 20kW
41)热流H1要求从360℃降温到160℃；H2从300℃降温到180℃；冷流C1要求从60℃
升温到220℃。

规定最⼩允许传热温差为20℃，下⾯哪个温度区间的划分是正确的？
A. 360,300,220,200,160,60
B. 340,280,200,140,60
C. 340,280,200,160,60
D. 340,280,220,160,140,60
42)某换热系统，当I1=0时，温度区间之间的最⼩传热负荷为-200kW，最后⼀个温度区间
输出负荷为60kW，则该系统的最⼩加热负荷和最⼩冷却负荷是多少kW？
A. 0,60
B. 200,60
C. 200,260
D. 0,260
43)换热⽹络中有⼀股热流热容流率为4kW/K，温度从180→80℃；另⼀股冷流热容流率为
2kW/K，温度从80→160℃；系统的最⼩允许传热温差为20℃，这两股物流的最⼤可交换热量是多少kW？热量富裕的物流换热开始或者结束的温度点是多少℃？
A. 160,140
B. 320,100
C. 100,160
D. 120,160
44)从分离推动⼒的⾓度来说，压⼒越低，组分之间越容易分离。

但C2、C3、C4等轻烃组
分的分离实际上都在加压下进⾏，主要原因是什么？
A. 设计错误
B. 原料⽓压⼒⾼
C. 加压后泡点温度升⾼，可减少低温操作的程度，降低冷冻负荷
D. 减少塔器直径
45)采⽤萃取分离⽅法后⼀般要马上将溶剂脱除，下⾯哪个因素不是马上脱除溶剂的⽬的？
A. 溶剂发⽣分解
B. 溶剂成为杂质，影响产品质量
C. 增加后续设备加⼯负荷
D. 担⼼溶剂出现损耗
⼆、判断题
（True, False）
1)系统⼯程是⼀门关于决策⽅法论的技术科学
2)化⼯最优化追求的是不同⽬标的整体优化
3)对于⽣产车间的主任来说，可运⾏化⼯系统⼯程理论来指导车间的⽣产管理
4)对于类似于中⽯化总公司这样的⼤型企业，过程系统⼯程是追求整体最优的理论⼯具
5)对⼀个过程进⾏模拟就是列出其模型⽅程组，并对⽅程组进⾏求解
6)实验室微型精馏塔是化⼯系统⼯程的⼀个研究对象
7)核算型模型的特征就是给定输⼊条件和设备参数，计算出模型的输出结果。

核算型模
型也具有预测结果的能⼒
8)设计型模型能够⾃动调整某⼀调节变量，使模型某参数的结果满⾜规定的要求
9)在实验室微型反应器中所获得的反应过程数学模型都可直接⽤于设计⼯业装置
10)某⼀固定体积的封闭体系中，⽓体的压⼒P、温度T均可独⽴发⽣变化
11)对于含有30%氢⽓的烃类混合⽓体，所有状态⽅程均可应⽤于预测其P-V-T性质
12)⾃由度是系统能够⾃由指定数值的变量的数⽬
13)对于⽅程组来说，变量数等于⽅程数时，所有类型的⽅程组都具有唯⼀解
14)⼀股有5个组分的物流，被分割成3股，可写出5个物料平衡⽅程
15)物流在管道内的流动压降必须算作⾃由度
16)⼀台泵的出⼝压⼒与电机功率可同时指定
17)⽤描述规则法可以分析出单元的详细特征信息
18)对于⼀个闪蒸器，可同时指定其T、P和换热器Q作为独⽴变量
19)精馏塔板平衡级模型的特点是认为离开塔板的⽓相和液相达到了平衡状态，因此⽓液相的温度、压⼒都相同
20)对于理想体系，组分相平衡常数只与温度和压⼒有关，⽽与组成⽆关，可由温度下的组分饱和蒸⽓压算出。

因此，理想体系的闪蒸模型⽅程组为线性⽅程组
21)在⾃由度分析时，节流阀所产⽣的压降与管道所产⽣的压降性质⼀样，都属于因流动压降，都不能算作⾃由度
22)通过联⽴求解闪蒸模型⽅程组，可线性代数⽅法计算出理想体系的绝热闪蒸结果
23)如果将⽓体视为理想⽓体，压缩机的⾃由度与离⼼泵⼀样，都只有1个
24)当体系中两个组分的相平衡常数相同时，不能由闪蒸的⽅式将两者分离
25)对过程单元进⾏模拟时，可列出的模型⽅程类型主要有：物料平衡⽅程、能量平衡⽅
程、反应⽅程、相平衡⽅程等
26)节点相邻矩阵的⾏所对应的⾮零元素表⽰列对应的节点向⾏对应的物流有输出
27)某节点相邻矩阵中元素a38的数值等于1，说明从节点3有⼀个输出弧直接到达节点8
28)节点相邻矩阵中某⼀⾏没有⾮零元素，则说明该⾏对应单元与其它单元没有联系
29)关联矩阵了描述节点和弧之间单向联系⽅式
30)关联矩阵中，所有弧均被表⽰了两次，⼀次为输出、⼀次为输⼊，因此弧所对应的⾏
只有两个⾮零元素，且⾏之和⼀定为0
31)关联矩阵中节点所对应的⾏有多个“+”，表⽰该节点有多个输⼊弧，为汇集单元；如
有多个“-”，则表⽰有多个输出弧，为分⽀单元
32)联接表是节点相邻矩阵的压缩存储形式；顺序表是关联矩阵的压缩存储形式。

但两者存
储的信息⽆法⽤于识别系统结构
33)在分析过程系统的⾃由度时，可将系统内的所有单元合在⼀起，视为⼀个“组合单元”，
也可⽤表述规则法来分析过程系统的⾃由度
34)过程系统内部单元之间的连接物流在分析⾃由度可视为独⽴物料
35)⼀个⽅程中指定某⼀变量为输出变量，在⽅程组求解时其数值需事先给定
36)根据Hall各异条件，⼀个N个变量，N个⽅程构成的⽅程组，若对每个⽅程可以指定
⼀个变量作为输出变量，且该变量不再作为其它⽅程的输出变量，则该⽅程组必定有解37)⽅程系统可以将⽅程排成为⼀排，变量排成⼀排，将有关系的⽅程和变量间连线，形
成拓扑双层图，⽤以Lee系列算法获得最佳求解结构的独⽴变量组合
38)某4维⽅程组，其中只有⼀个局部度为1的变量，⽽没有局部度为1的⽅程，则该⽅
程组分解后必定会出现⾄少有2个以上⽅程的环形结构⼦⽅程组
39)不相关⼦系统就是⼀个⼤系统内的两个⼦系统之间没有任何联系，过程系统可在建模
时观察、分析出来，⽅程系统可通过Himmelblau算法识别出来
40)通过各种⽅法找到的不可分隔⼦系统的过程实际上就是从⼀个⼤系统中找出可以按照
⼀定顺序求解的规模较⼩的⼦系统
41)可及矩阵可⽤于识别相同尺⼨的简单回路及多个简单回路共⽤⼀个节点所构成的复合
回路
42)索引矩阵与联接表是两种完全不同的描述过程系统结构的⽅法
43)索引矩阵经2次过乘幂法则后得到的矩阵I3,其描述的还是原系统中3步弧的信息，与
Berge定理意义相同
44)在原始节点相邻矩阵中找到⼀条Steward通路，就是找到了⼀个回路
45)序贯模块法进⾏流程模拟时，有回路或者有设计规定的流程必须进⾏迭代
46)序贯法模拟时，如流程中有回路，则必须对返回物流（循环物流）进⾏切断，迭代处理
47)在写回路矩阵时，必须将流程中所有物流都写进去
48)序贯法流程计算时，必须保证流程中所有回路都⾄少切断⼀次。

但最好是每个回路都
只切断⼀次
49)某系统的有效断裂组为{S2,S5,S7}，单元D的输⼊物流为进料F2和内部物流S5，出⼝
物流为S8、S9。

由于在断裂组{S2,S5,S7}中没有F2，所以⽆法运⽤替代规则进⾏替代50)对于循环物流较多、或者设计规定较多的流程，采⽤⾯向⽅程法模拟不需迭代，效率
更⾼。

但⽅程组需将整体系统的⽅程⼀同求解，求解难度增加
51)⼀般说来，过程系统的投资费⽤越⼤，将来的运⾏费⽤越低。

因此这两者属于对⽴⾯，
不能将两者同时⽤做优化⽬标
52)最优化问题的最优解必须满⾜所有的约束条件
53)在进⾏优化计算时，必须等所有流程计算结果都出来后才能得到本次的优化⽬标数值
54)进⾏优化问题求解时，所有的优化算法都要求每次迭代都在可⾏域中进⾏
55)炼油⼚不同装置⽣产的汽油馏分调合成质量符合国家标准的成品汽油时，只需要质量达
标即可，调合⽅案对销售收益的影响不⼤
56)在进⾏⽣产系统的优化时，要经过系统的⾃由度分析、确定独⽴变量、筛选出少量优
化变量、识别不可分隔⼦系统、确定最佳断裂流股、建⽴流程模拟模型，建⽴优化模型、选择优化计算⽅法等过程
57)夹点技术的基础是热⼒学第⼆定律
58)夹点就是冷热⼯艺物流组合曲线在满⾜⼯程传热要求的基础上能够最⼤程度接近的限
制点
59)进⾏换热⽹络设计时，只要每台换热器的传热温差⼤于最⼩允许传热温差，所设计出来
的换热⽹络都能达到最⼤热量回收的⽬标，且换热总⾯积不变
60)在T-H图上，如果⼀段直线的斜率越⼩，说明其热容流率越⼩，温度越容易受到热量
的影响
61)在组合曲线图上，热流曲线如果斜率变⼩，说明有热流达到⽬标温度
62)在组合曲线图上，冷流曲线如果斜率变⼩，说明有冷流达到⽬标温度
63)在计算夹点划分温度区间时，需要将热流端点温度与冷流端点温度⼀起减去最⼩允许传
热温度，然后⼀起按照从⼤到⼩的顺序排序
64)计算夹点过程中进⾏温度区间的热量传递时，上级温度区间的热负荷可以与下级温度区
间的热负荷双向流通
65)从热量回收与传热速率的⾓度来看，都希望传热温差越⼤越好
66)某换热⽹络的冷流夹点温度为180℃，最⼩加热负荷为200kW。

⽬前设置中有⼀台换热
器将⼀股冷流与⼀股热流进⾏热量回收，冷流温度由180℃升温到290℃，加热负荷为240kw。

这是⼀个合理的加热⽅案，因为冷流的起始温度已跨过了冷流的夹点温度67)⼀股冷流从夹点温度开始与⼀股热流进⾏热量交换，则该换热匹配⼀定是夹点匹配，必
须严格遵循夹点匹配的可⾏性原则进⾏设计
68)采⽤夹点设计法进⾏换热⽹络设计时，夹点之上的热流必须通过换热的⽅式降温到夹
点温度。

因此，当夹点之上的热流数⽬多于冷流数⽬时，则必须将冷流进⾏分割，才能满⾜传热温差的要求。

69)换热⽹络中，冷流与热流的夹点相同
70)换热⽹络中有⼀股热流热容流率为2kW/K，温度从180→80℃；另⼀股冷流热容流率为
4kW/K，温度从80→160℃；系统的最⼩允许传热温差为20℃，热流夹点温度为180℃，这两股物流可以进⾏夹点匹配。

71)将⼀股热流与⼀股冷流进⾏多次换热，因总⾯积变化不⼤，对换热器⽹络的投资费⽤影
响不⼤
72)为了降低换热⽹络的投资，进⾏换热⽹络设计时除了要“⼀次⽤尽”，还应尽量选择热
容流率⽐较接近的物流进⾏匹配，以利于选择标准换热器
73)对于丙烷-丙烯的分离操作⼀般应在没有其它杂质下进⾏
74)运⽤线性规划⽅法确定汽油调合⽅案属于过程系统⼯程的内容
75)如果两个组分的相对挥发度相近，即使对产物的纯度要求很⾼，也必须采⽤萃取的⽅式
进⾏分离
三、简答题
⼀、已知⽅程组的形式为:
=======0
),,(0),(0),,,(0),,,(0),,,(0),,,(0
),(52172167654554324763134
3212211x x x f x x f x x x x f x x x x f x x x x f x x x x f x x f 请⽤Sargent & Westerberg 法将⽅程组分解为维数较⼩的⼦⽅程组，并⽤组合节点(拟节点)表⽰出⼦⽅程组的计算顺序。

答案：
①写出⽅程系统的事件矩阵
1
1
11111
11
111
111
111
111117
6543217654321f f f f f f f x x x x x x x ②从⾮零元素最少⾏与⾮零元素最少列的交点开始指定每个⽅程的输出变量，如果有
⽅程不能指定输出变量，也没关系，可通过Steward 通路增加
11
11111
11
111
111111
111117
6543217654321f f f f f f f x x x x x x x 123
456
7（结果可能有多种）
（图中输出变量下的数字表⽰指定顺序）
③根据输出变量将⽅程组转化为有向图④⽤图解法分析，最终结果：
删除顺序：{f2,f4} , {f3,f5} , {f7}， {f1,f6}
计算顺序：{f1,f6}→x1,x2 {f7}→x5 {f3,f5}→x6,x7 {f2,f4}→x3,x4
⼆、⼀换热⽹络有2个⼯艺热物流和2个⼯艺冷物流，数据如下表所⽰。

若热、冷物流间最⼩允许传热温差C T ?=?10min ，试确定该过程的夹点温度、最⼩公⽤⼯程冷负荷和最⼩公⽤⼯程热负荷，并利⽤夹点设计法设计该换热过程的初始⽹络。

答案：
（1）根据所给数据作出问题表格（1）
（2）对各个⼦⽹络进⾏热量恒算，得到问题表格（2）
物流标号热容流率初始温度终了温度热流量 CP /(kW )/C ? C T S ?/C T t ?/Q /kW H 1 4.0 150 60 360 H 2 2.5 160 50 275 C 1 3.5 50 170 420 C 2 2.0 40 150 220
得到如下信息：
在 T min =10℃的情况下，夹点温度在热流体夹点温度150℃和冷流体夹点温度140℃之间，故
夹点温度热流： T → 150℃；冷流：140℃← t 最⼩公⽤⼯程加热量 Q H min = 100 kw 最⼩公⽤⼯程冷却量 Q C min = 95 kw （3）夹点上⽅⼦⽹络匹配
热端设计：
物流热容初始⽬标热负荷标号
流率温度
温度
kW/ o C o C
o C
kW CP
T s T t
Q
H 2 2.5 160 150 25C 1 3.5 140 170 105C 2 2.0 140 150 20
H 1H 2C 1
C 2
（4）夹点下⽅⼦⽹络匹配
冷端设计：
1H 2C 1C 2
（5）整个初始⽹络为：
整体设计⽅案：H 1H 2C 1C 2
三、下图为著名的Rosen 过程的⽅框图，请⽤Upadhye-Grens(II)算法找出具有最少断裂流股变量数的最佳断裂族。

答案：①先写出过程中的简单回路；②运⽤替代规则剔除多余断裂；③找到⾮多余断裂组；④找出断裂流股变量数之和最⼩之断裂 {8},{5,6,10}
四、某过程系统的⽹络结构如下图所⽰，
S5(6)
图中以S 开头的编号表⽰流股，其后括号内的数字表⽰该流股的独⽴变量数。

现确定切断的有效断裂组为{S2,S3,S4,S5,S8}，请以⽤Westerberg 算法来确定具有最少迭代变量数的最佳断裂组。

解题步骤：
运⽤替代规则消去多于断裂；途径多种多样结果：
{S3,S7}为最佳断裂组，需迭代变量总数为12个。

五、有⽅程组
=+-=+-=--=--=-+0
6:0
63:08)5(:06:010:53151
444213543222411x x x f x x f x x x f x x x x f x x f 请⽤索引矩阵法将该系统分解为可顺序求解的若⼲⼦系统，并写出⼦系统的计算顺序。

解题步骤：
①列出事件矩阵；②指定输出变量；③画出有向图；④写出索引矩阵；⑤运⽤乘幂法
则找回路；⑥⽤拟节点代替回路继续运⽤乘幂法则；⑦确定⼦⽅程组求解顺序；⑧按顺序求解⼦⽅程组；结果：
⽅程组可分解为以下可按次序分别求解的⼦系统： {f1,f4}→x1,x4 x1=4, x4=6 {f3}→x2
x2=2
{f2,f5}→x3,x5 x3=0.6, x5=8.4
六、下表给出四股⼯艺物流的⼯况，最⼩允许传热温差?Tmin 为20℃。

请⽤夹点设计法设计⼀具有最⼤能量回收的换热⽹络。

解题步骤：
①将热流端点温度减去?Tmin与冷流端点温度，去掉没有潜热存在的重复温度点（热流需
加?Tmin），按从⼤到⼩顺序排序划分温度区间；
340,280,260,80,80,40
热流端点温度需+DTmin
具体温区：
温区：SN1 SN2 SN3 SN4 SN5
热流： 360 300 280 100 100 60
冷流：340 280 260 80 80 40
②计算每个温度区间的净需热量；
D1=-120; D2=-80; D3=-360; D4=600; D5=-80;
③从第⼀温区开始计算热量平衡；
O1=120; O2=200; O3=560; O4=-40; O5=40;
④找到逆向传热最多的温度点；
⑤由外界向第⼀补充扭转逆向传热所需的热负荷，计算热量平衡；
⑥向下⼀个温区传热为零的温度点即为夹点，第⼀温区获得的热量即为最⼩加热负荷，最
末温区传出热量即为最⼩冷却负荷；
⑦跨过夹点进⾏传热的所有换热匹配均不合理。

结果：
QHmin=40kW, QCmin=80 kW；
夹点位置：SN4与SN5的界⾯；夹点温度：热换热到100℃; 冷换热80℃；潜热位置夹点之上⼦系统
⑧设计换热⽹络⽅法：
i)分夹点画冷热流热负荷分配
ii)分别匹配，优先考虑热负荷，然后考虑热容流率相近，⼀次⽤尽
夹点之上要优先考虑热流，必须完全通过换热降温到夹点温度
夹点之下要优先考虑冷流，必须完全通过换热升温到夹点温度
80℃
夹点热负荷kW
CP
2
3
21520
120360200CP
2
3
2180
60080
40
热负荷kW 060000
匹配
{这只是其中的⼀种⽅案，只要设计合理均可}
〖设计夹点匹配时必须要注意温差的要求，遵循夹点匹配的两种可⾏性原则〗
七、请⽤可及矩阵识别下图的不可分隔⼦系统，并写出⼦系统求解策略序。

求解步骤：
①写出节点相邻矩阵A ；②计算 A 2；③计算A*=A ?A 2；④找出A*中满⾜a ij =a ji 的节点对{1,2} {3,4}；⑤计算策略：联⽴求解⽅程1,2; 联⽴求解3,4
⼋、有如下的⽅程组:
====0),,,(0),,,,(0),,,,(0),,,(7643465431374321243211x x x x f x x x x x f x x x x x f x x x x f
对该⽅程组选择适当的决策变量组合可以避免对⽅程组的联⽴求解，从⽽达到提⾼计算速度的⽬的。

请⽤最优决策变量选择的算法 ? Lee I 算法选择⼀组具有⾮环结构的决策变量，并⽤⽂字或图⽰的⽅法表⽰出⽅程的计算顺序。

求解步骤：
①划出⽅程组的拓扑双层图；②从局部度等于1的节点开始运⽤Lee I算法（采⽤同步删除或⼀步删除均可）；③所有⽅程节点删除以后余下的节点即为决策变量
结果：
本题结果较多，参考答案为x1,x2,x3,x4,任选其三
九、下表给出四股⼯艺物流的⼯况，最⼩允许传热温差?Tmin为10℃。

请计算该系统的夹点温度及最⼩公⽤⼯程⽤量，并采⽤夹点设计法设计⼀换热⽹络。

若在换热流程中设置了⼀台加热器将2#物流从200℃加热到300℃，分析其合理性及后果。