基于纹理特征的指纹识别算法

基于纹理特征的指纹识别算法朱凌云，陈少春（东华大学信息科学与技术学院 上海，２０１６２０）摘　要：基于纹理特征的指纹识别方法，具有计算量小的特点。

本文对该指纹识别算法进行了系统研究，提出了一套新颖的方向图修正算法，对于噪声相对较小的情况具有良好的效果。

本文对多窗口法求块方向图给出了减少运算量的方法；在方向滤波器设计方面，给出了一个方向滤波器的闭合等式，可以简化方向滤波器设计，大大减少运算量，并取得了较好的增强效果；在中心点求取方面，提出了一种新的粗搜索算法，可以减少计算量，加快中心区域搜索速度。

关键词：指纹识别算法；指纹方向图；Ｇａｂｏｒ滤波器；纹理特征Abstract: The fingerprint identification arithmetic based on the texture characters is known for its simplicity in calculations. This paper reports a novel fingerprint orientation image modification algorithm, which has good performance in low-noise conditions. We found an effective method for reducing the time of calculations in multi-window algorithm. For the discontinuity in the traditional block orientation image, inspired from Gabor function, we put forward a closed equation of directional filter that can not only simplify design of the directional filter, but also greatly reduce the work of computations. Referring to existing algorithm, the process of core point’s searching reported is divided into two steps-rough searching and fine searching. A new rough search algorithm can also reduce the work of computation and accelerate the process of central region searching.Key words: Fingerprint identification arithmetic ; Orientation image of fingerprint ; Gabor filter ; Texture character中图分类号：ＴＰ３０２．４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２００９）０２－００１１－０４０ 引　言我们设计的指纹识别系统工作流程为：手指经指纹传感器录入到指纹识别系统，形成灰度指纹图像；然后进入指纹图像处理过程，通过计算方向图、中心点、Ｇａｂｏｒ滤波，再经过特征抽取，进入比对过程；与指纹库内模板进行匹配，给出最后结果。

限于篇幅，本文只对指纹方向图、中心点求取、Ｇａｂｏｒ滤波器进行介绍。

１ 方向图计算１．１　多窗口法我们采用多窗口法求取块方向图来计算方向图。

将指纹方向图分割成若干４×４的子块，对每一子块区域方向的求取都要考虑其周围８邻域的子块，如图１所示。

图中每一个方格代表一个４×４的子块，例如要求图中阴影部分Ｐ１１的４×４子块的区域方向，先分别求出Ｐ００Ｐ０１Ｐ１０Ｐ１１、Ｐ０１Ｐ０２Ｐ１１Ｐ１２、Ｐ１０Ｐ１１Ｐ２０Ｐ２１、Ｐ１１Ｐ１２Ｐ２１Ｐ２２四个８×８窗口的点方向的直方图，就是计算每个窗口中各方向出项的次数，每个窗口都有一个出现次数最多的方向，称之为峰值方向，分别记为ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４，则有：其中，——窗口Ａ的峰值方向。

ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４对应的出现次数分别为Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４，即：。

式中，——峰值方向为ｄｉ的８×８窗口内该方向出现的次数。

图１　多窗口法示意图选取这四个峰值方向中出现次数最多的一个方向Ｄ作为该４×４子块的区域方向。

依次求取各个子块的区域方向，就得到了指纹的块方向图。

由于多窗口的引入，相当于将窗口的尺寸有８×８缩小到了４×４。

假设位移量为Ｌ，则在基于多窗口的方向图法中可能产生影响的位移量实际应为Ｌ除以４再取余，收稿日期：２００８－１１－０８作者简介：朱凌云（１９６２－），女，湖南郴州人，副教授，硕士生导师，主要研究方向为工业过程控制和嵌入式系统。

即：＝ｍｏｄ（Ｌ／４），的可能取值为１、２和３，其中位移量３可以通过反位移１得到，即位移量３跟位移量１的效果一样。

此时，最大的位移为２，这样就实现了对常规算法的改进，大大降低了平移畸变对指纹识别后续算法的影响。

虽然基于多窗口的处理结果比常规算法的处理结果要好，但多窗口的实现速度却比常规算法慢得多。

本文采用如下的方法来减少多窗口方法的计算量（以求Ｐ１１块方向为例）：（１）计算８×８的块方向图：首先计算Ｐ００Ｐ１０、Ｐ０１Ｐ１１直方图，然后通过相加Ｐ００Ｐ１０和Ｐ０１Ｐ１１的直方图得到Ｐ００Ｐ０１Ｐ１０Ｐ１１的直方图，这时可以得到Ｐ００Ｐ０１Ｐ１０Ｐ１１的块方向；接着计算Ｐ０２Ｐ１２的直方图，并和经计算得到的Ｐ０１Ｐ１１直方图相加得到Ｐ０１Ｐ０２Ｐ１１Ｐ１２的直方图，从而得到其块方向，下面的计算依次类推。

（２）按照前面所述的多窗口法，通过求取Ｐ００Ｐ０１Ｐ１０Ｐ１１、Ｐ０１Ｐ０２Ｐ１１Ｐ１２、Ｐ１０Ｐ１１Ｐ２０Ｐ２１和Ｐ１１Ｐ１２Ｐ２１Ｐ２２的峰值方向中出现次数最多的一个方向作为Ｐ１１的块方向，同理可以求得其他块的块方向。

上面方法中，点方向图中的每个点平均参加二次直方图运算，如果加上直方图相加带来的运算，整个过程相比传统方法运算量不会超过三倍，但处理的效果却大大地提高了。

１．２　方向图均值滤波对于多窗口法所求得的块方向图中任意一点，统计该点大小邻域内的直方图，然后将出现次数最多的值作为该中心点的值，即将邻域块的主导方向作为中心块的方向。

ｗ的取值不能太大，如果太大，会造成运算量巨大；而太小，则会达不到滤波效果。

在我们实验中，我们取ｗ＝５，相当于根据相邻的左右两条纹线方向进行中心指纹块方向的判定，滤波结果见图２，由图可见，指纹方向图变化连续，过渡平滑，达到了预期的效果。

上述方向滤波方法在计算过程中依赖于前一个计算结果，即当计算方向块Ｐ１１的值的时候，其依赖于前一个块Ｐ１０的计算结果。

实验证明，这样可以大大减少运算量，原来需要５～６次循环迭代的滤波效果只需要１～２次就能完成。

图２　方向图均值滤波效果２ 中心点求取中心点定义为指纹的脊曲线曲率最大的点，在基于点模式的匹配算法中，将中心点作为匹配的参考点具有一致性比较强的特点。

本文给出一种中心点的求法，是在指纹方向图基础上进行的，算法简单且对类型的适应性较好。

中心点的搜索分两级实现：粗搜索和细搜索。

中心点粗搜索是在指纹块方向图（图２）上进行的，具体的步骤如下：（１）取指纹块方向图的一行，逐个比较和，记录方向值变化时的边界坐标以及变化前块方向，即记录出现非零值时ｊ值和　。

其中，方向变化包括：“无方向有方向”和“方向１方向２”两种情况；（２）令步长，，（其中为脊线距离，ｉ，ｊ１，ｊ２是上一行方向变化边界坐标值）。

则下一个搜索的坐标为：当O（ｉ，ｊ）≤４时，当O（ｉ，ｊ）＞４时，（３）坐标（ｍ，ｎ）处的块方向值与坐标（ｐ，ｋ）处的块方向相同，则回到步骤１，否则令，重新计算下一个搜索坐标（ｍ，ｎ），（如步骤２），当δ≤１时，则停止，记录此时搜索坐标（ｍ，ｎ）；（４）最后将以（ｍ，ｎ）为中心２０×２０的邻域作为细搜索的中心区域。

本文中，令δ＝１０，其中Ｐｉ的坐标为（ｐ，ｋ）。

３ Ｇａｂｏｒ滤波３．１　扇形化由于提取的指纹特征是指纹纹理的局部结构，也就是指纹子块脊线的方向和频率，本文选择指纹子块的栅格方案是圆形网格，所以在Ｇａｂｏｒ滤波器滤波前，就需要对图像进行扇形化处理。

设为图像（Ｍ×Ｎ）坐标为处灰度值，中心点坐标为。

扇形化就是将指纹图像划分为一些扇形小格（简称扇格），形成局部子块。

令为所有扇格的集合，而Ｓｉ代表第ｉ个扇格，则Ｓｉ定义如下：其中，式中，ｂ为每个环带（扇区）的宽度，ｋ是每个环带的扇格数，，Ｂ为同心圆环带数。

这些参数取决于图像的分辨率和大小。

在实验中，本文采用如图３所示的扇形化方法，共５个同心圆（Ｂ＝５），每个环带１０个像素宽度（ｂ＝１０），并划分为１６个扇格（ｂ取值要使得环带平均大致包含一脊一谷）。

图３　中心点以及圆形网格区域因为中心点周围的纹线曲率高，一致性很差，作为特征的Ｇａｂｏｒ滤波绝对偏差可靠性低，所以最里面的环带没有用来提取特征。

这样，我们一共就有８０个扇格（Ｓ０～Ｓ７９）。

那么８个方向滤波图总共可以提取８０×８＝６４０个特征。

３．２　纹线频率估算Ｇａｂｏｒ滤波器需要纹线频率作为重要参数。

如果太大，滤波过程将会产生虚假纹线；反之如果太小，相邻的纹线又会被合并在一起。

如果采用固定的纹线频率值，那么算法的自适应不强，本文将采用自动检测的方法得到纹线频率。

脊线频率估算的常用方法是统计窗转换算法，该算法需要逐点将统计窗转换到垂至于纹线的方向上再进行灰度峰值统计，以确定脊线间距，计算量较大。

实际上，不需要进行窗口方向变换，如果统计方向与脊线方向之间的夹角不小，则每一行（列）的灰度分布同样接近于正弦波。

在求得该正弦波的频率后，根据脊线方向可以计算出实际频率。

本文的纹线频率计算方法如下：对于指纹图像中欲求频率的图像块，根据其脊线方向选择邻近的两个图像块一起组成统计窗，使得统计窗的统计方向与脊线方向之间的角度不小于，即如果脊线方向为，则统计窗由上中下三个图像块组成；如果，则统计窗由左中右三个图像块组成。

统计窗中每一行（列）的灰度值分布都是近似的正弦波。

以中间行（列）为基准，根据当前行距离中间行的长度ｄ，按照下式计算当前行（列）距中间行的偏移距离。

移动各行（列）的位置与中间行（列）对齐并将灰度值累加。

对相加后的一维信号采用模板进行平滑，以减少噪声点影响，然后记录相邻峰值的间距。

剔除不在范围（２，１２）内的峰值间距后对峰值间距求均值，按照下式计算图像块的频率：３．３　八方向Ｇａｂｏｒ滤波空间域偶对称实二维Ｇａｂｏｒ函数的表达式如下：其中，这里代表滤波方向，是纹线正弦曲线波形沿着轴的频率，和为高斯函数沿ｘ轴和ｙ轴的高斯包络线常数。