基本体及叠加体的三视图

a′ ′
(b )
a〃 〃 ′ b〃 〃
b
a
2.棱锥 2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 一个底面和几个侧棱 底面和几个 面组成. 面组成.侧棱线交于有限远 一点——锥顶. 锥顶. 的一点 锥顶
A s′ ′ K
S
N B
C s〃 〃
⑵ ⑶
棱锥的三视图 在棱锥面上取点 棱锥处于图示位置时, 棱锥处于图示位置时,
叠加体的组成——由哪些基本体组成 叠加体的组成 由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式
二,叠加体的画图
形体分析法: 形体分析法:
根据形状,将其分解成若干基本体或简单体 根据形状, 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影
例1:画出所给叠加体的三视图. :画出所给叠加体的三视图.
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影, 视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影, 封闭线框一般情况下表示一个面的投影 线框套线框,则可能有一个面是凸出的,凹下的,倾斜的, 线框套线框,则可能有一个面是凸出的,凹下的,倾斜的, 或者是具有打通的孔. 或者是具有打通的孔.
两个线框相连,表示两个面高低不平或相交. 两个线框相连,表示两个面高低不平或相交.
高
1.视图的概念 1.视图的概念
长
宽
2.三视图之间的度量对应关系 2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
宽
3.三视图之间的方位对应关系 3.三视图之间的方位对应关系
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
主视图反映: 主视图反映:上,下
将几个视图联系起来看,确定物体的形状. ⒊ 将几个视图联系起来看,确定物体的形状.
一个视图不能唯 一确定物体的形状, 一确定物体的形状, 往往需要两个或两个 往往需要两个或两个 以上的视图才能唯一 以上的视图才能唯一 确定物体的形状. 确定物体的形状.
注意图中虚实线变化,区分不同形体. ⒋ 注意图中虚实线变化,区分不同形体.
二,回转体
1.圆柱体 1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 ⑵ 圆柱体的三视图 转向轮廓线——素线的投影 ⑶ 转向轮廓线 素线的投影 与曲面的可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点
a
O 母线 A
动画
O1 A1
转向轮廓线
a′ ′
a〃 〃
底面投影的积聚性
a
利用45线作图 利用 线作图
(a)
k'
a
k"
a
k
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 圆锥面和底面组成 组成. 由圆锥面和底面组成. ⑵ 圆锥体的三视图 圆锥面由直线SA绕与它 圆锥面由直线 绕与它
分 解 形 体
立板 肋板 肋板
底板
叠加 方式
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线 表面平齐应无线
叠加体的表面过渡关系
无线 虚线 实线
三,已知两视图,求作第三视图. 已知两视图,求作第三视图.
母线
S O
●
动画
●
s′ ′
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O1
●
s〃 〃
k′(n′) ′ ′
●
(n〃) 〃
k〃 〃
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线? 上作直线 条素线. ? 条素线. ? 圆的半径? 圆的半径
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成. 径为轴旋转而成.
动画
k′ ′ n′ ′ k〃 n〃
第三章 基本体及叠加体的三视图
3.1 体的投影 3.2 基本体的形成及视图 3.3 叠加体的三视图
3.1 体的投影 —— 视图
一,体的投影
体的投影, 体的投影,实质上是构成该体的所 有表面的投影总和. 有表面的投影总和.
V
二,三面投影与三视图
视图就是将物体向投影 面投射所得的图形. 面投射所得的图形. 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
分析投影,想象出物体的形状. ⒈ 分析投影,想象出物体的形状. 根据投影规律及"三等"关系, ⒉ 根据投影规律及"三等"关系,画出第三视图 一 投影分析 ⒈ 弄清视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线 的投影
圆柱轮廓素线
平面投影 直线
利用线框,分析表面相对位置关系. ⒉ 利用线框,分析表面相对位置关系.
虽然三个视图基本相同, 虽然三个视图基本相同,但由于主视图 中虚实线各异,而得出两种不同的形体. 中虚实线各异,而得出两种不同的形体.
例2:求作俯视图 :
体2
体3
体1
分解形体,看懂形状. ★ 分解形体,看懂形状.
形体分析 线面分析
�
相交的轴线OO1旋转成. 相交的轴线 ,俯视图为一 在图示位置, 在图示位置 旋转成. ⑶ 轮廓线素线的投影与 S称为锥顶,直线SA称 称为锥顶 圆.称为锥顶,直线 称 另两个视图为等腰三 曲面的可见性的判断 为母线. 为母线.圆锥面上过锥顶 角形, 角形,三角形的底边为圆 的任一直线称为圆锥面的 锥底面的投影, 锥底面的投影,两腰分别 ⑷ 圆锥面上取点 素线. 素线. 为圆锥面不同方向的两条 ★辅助直线法 轮廓素线的投影. 轮廓素线的投影. ★辅助圆法
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆,它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影. 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 .
圆的半径? 圆的半径?
k (n)
辅助圆法
3.3 叠加体的三视图
一,叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题: 重点分析以下几个问题:
,左,右
俯视图反映: 俯视图反映:前,后 ,左,右 左视图反映: 左视图反映:上,下 ,前,后
3.2 基本体的形成及其三视图
常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体
曲面 基本体
一,平面基本体
1.棱柱 1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成. 组成.侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线,侧棱线相互平行. 叫侧棱线,侧棱线相互平行.
其底面ABC是水平面,在 是水平面, 其底面 是水平面 同样采用平面上取点法. 同样采用平面上取点法. ′ 俯视图上反映实形. 俯视图上反映实形.侧棱 a′ 为侧垂面, 面SAC为侧垂面,另两个 a 为侧垂面 侧棱面为一般位置平面. 侧棱面为一般位置平面.
k′ ′ n b′ ′ s k n b
k〃 〃 n〃 〃 c′ a〃(c〃) ′ 〃 〃 c b〃 〃
A (B)
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 先画反映底面形状的视图. 先画反映底面形状的视图.
由于棱柱的表面都是平 点的可见性规定: 点的可见性规定: 面,所以在棱柱的表面上取 若点所在的平面的投影 点与在平面上取点的方法相 可见,点的投影也可见; 可见,点的投影也可见;若 同. 平面的投影积聚成直线, 平面的投影积聚成直线,点 的投影也可见. 的投影也可见.