鲁科版高中物理必修二 第一章 功和功率 单元测试

鲁科版高中物理必修二第一章功和功率单元测试
一、单选题（共12题；共24分）
1.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下例说法不正确的是（）
A. 钢绳的最大拉力为
B. 钢绳的最大拉力为
C. 重物的最大速度为
D. 重物做匀加速运动的时间为
2.设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则当发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为（）
A. v
B. 2v
C. 4v
D. 8v
3.下列过程中人对物体做了功的是（）
A. 小华用力推石头，但没有推动
B. 小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C. 小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D. 小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
4.质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为（）
A. B. C. D.
5.完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的牵引力功率继续前进，则一段时间后（）
A. 甲车超前，乙车落后
B. 乙车超前，甲车落后
C. 它们仍齐头并进
D. 甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车
6.汽车以额定功率在水平地面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2．已知汽车空车的质量是m0，汽车所受的阻力与车重成正比，则汽车后来所装货物的质量为（）
A. B. C. D.
7.下列关于功率的说法中正确的是（）
A. 由P＝知，力做的功越多，功率越大
B. 由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C. 由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D. 由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
8.质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿粗糙水平面运动，下面说法不正确的是（）
A. 如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B. 如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C. 如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D. 如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
9.如图所示有三个斜面a、b、c，底边分别为L、L、2L,高度分别为2h、h、h,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的三种情况相比较，下列说法正确的是（）
A. 物体损失的机械能
B. 因摩擦产生的热量
C. 物体到达底端的动能
D. 物体运动的时间
10.大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离，其中力F做功最多的是（）
A. B. C. D.
11.如图所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移s，两种情况下力所做的功分别为W a、W b，下列表述正确的是（）
A. W a=W b
B. W a=﹣W b
C. W a＞W b
D. W a＜W b
12.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，
斜面对小物块的作用力（）
A. 垂直于接触面，做功为零
B. 垂直于接触面，做功不为零
C. 不垂直于接触面，做功为零
D. 不垂直于接触面，做功不为零
二、多选题（共5题；共15分）
13.如图所示，自由下落的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，如果不计空气阻力，并且弹簧的形变始终没有超过弹性限制，则（）
A. 小球的加速度先减小后增大
B. 小球的速度一直减小
C. 小球的机械能一直减小
D. 小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小
14.物体在合外力作用下做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列表述正确的是（）
A. 在0﹣1s内，合外力做正功
B. 在0﹣2s内，合外力总是做负功
C. 在1﹣2s内，合外力不做功
D. 在0﹣3s内，合外力做功等于零
15.下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（）
A. 将地面上的物体堆积起来
B. 沿水平方向搬运一盆花
C. 费了很大的劲也没有将重物举起
D. 用拖把拖地
16.如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）
A. 动能损失了2mgH
B. 动能损失了mgH
C. 机械能损失了mgH
D. 机械能损失了
17.如图所示，一个小物体A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功（）
A. A受的重力
B. B受的摩擦力
C. A受的支持力
D. B受的压力
三、填空题（共3题；共6分）
18.质量为2×103kg的汽车，保持40kW的功率行驶，能达到的最大速度为20m/s．当它以最大速度前进时，所受阻力的大小为________ N，若汽车受阻力大小不变，它的速度为10m/s时加速度的大小为
________ m/s2．
19.在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做________功（填“正”或“负”）；重力做________功（填“正”或“负”）；机械能________（填“增加”或“减少”）．
20.某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是________J（g取10 m/s2）.
四、解答题（共1题；共5分）
21.汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）
①汽车在路面上能达到的最大速度？
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？
五、综合题（共2题；共25分）
22.一辆质量为m的汽车，在水平路面上运动，若汽车的功率P的恒定不变，汽车所受的阻力始终是车重的k倍，问：
（1）当汽车的速率等于v时，汽车的加速度是多少？
（2）汽车在行驶中所能达到的最大速度是多少？
23.一个大小为5N，与水平方向夹角是37°的拉力F作用在小车上．小车沿水平面向右运动．运动过程中小车受到的阻力大小为3N，方向水平向左．小车向右运动的距离S为2m的过程中，小车受到的各个力都没有发生变化．求：在此过程中
（1）拉力F对小车做的功（取sin37°=0.6；cos37°=0.8）；
（2）小车克服阻力做的功．
（3）小车动能的增加量．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由求出最大拉力；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以求出最大速度；先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．
匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由得A正确，B错误；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以，C正确，
重物做匀加速运动的加速度，则匀加速的时间为，D正确，所以选B
【点评】本题可类似于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的运动的过程一定要熟悉．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：飞机匀速飞行时，应有：F=F阻=kv2，所以：P=Fv=kv3因此功率为8P时，v'=2v．B 符合题意，A、C、D不符合题意．故答案为：B．
【分析】根据题目中给出的阻力和速度之间的关系，结合功率的公式进行判断。

3.【答案】C
【解析】【解答】解：A、小华用力推石头，但没有推动，有力但没位移，故不做功，故A错误；
B、小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中，有力但没位移，故不做功，故B错误；
C、小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中，有力且在力的方向上有位移，故C正确；
D、小陈将冰壶推出后，人对冰壶没有作用力，故不做功，故D错误；
故选：C
【分析】判断人是否做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．
4.【答案】D
【解析】【分析】根据功率公式可得：P 额定，随着速度变大，牵引力F变小，由可知，a 变小。

直到汽车速度达到最大值。

汽车在斜面上，牵引力还需要克服重力沿斜面乡下的分量，因此根据，即可得知答案为D
【评价】本题通过动态分析，利用P=FV来分析当速度变化后的合外力变化情况，并结合a、v的关系来分析物体速度变化，最终得到在a=0时，物体速度最快。

结合受力分析便可得到结果。

在这类问题中，重要的是时通过受力分析从而得之a的表达式。

5.【答案】A
【解析】【分析】由题意知，甲乙两车在拖车脱离后的瞬间汽车牵引力相同，阻力相同，则汽车的速度、加速度均相同，但甲保持牵引力不变，始终做加速度恒定的匀加速运动即加速度保持不变，而乙车保持功率不变，据知牵引力即乙车的牵引力随着速度的增加而减小，故同时开始运动后甲车将超在乙前，故A选项正确，BCD错误。

【点评】本题的本质类似于是汽车的两种启动方式：一是以恒定的牵引力做匀加速运动，另一种是以恒定的功率做加速运动，考虑到P=FV，以恒定功率加速运动的汽车随着速度的增大而牵引力减小，故做加速度减小的加速运动．开始时甲乙的初速度相同，加速度相同，但甲始终做匀加速运动，乙做加速度减小的加速运动，固甲超在乙车前。

6.【答案】A
【解析】【分析】以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据，去求解所载货物的质量．
设货物质量为m．空载时，
载货时，
联立求解，得，
【点评】解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
7.【答案】D
【解析】【解答】由公式P＝可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C 不符合题意．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B不符合题意，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D符合题意．
故答案为：D。

【分析】此题属于基础题型，考查对于功率的理解，功率的大小与做功的多少以及做功所用的时间有关，对于公式P=Fvcosα而言，功率的大小与F、v、α的大小有关，需引起重视。

8.【答案】B
【解析】【解答】解：A、如果物体做加速直线运动，物体受到的拉力F的大小要大于摩擦力的大小，F的方向与物体的运动的方向相同，所以F做正功，A符合题意．
B、物体做减速直线运动时，F的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，所以不能判断F的做功的情况，B不符合题意．
C、由B的分析可知，当F的方向可以与物体运动的方向相同时，F就对物体做正功，C符合题意．
D、物体做匀速直线运动，物体处于受力平衡状态，F和摩擦力大小相等方向相反，摩擦力的方向与物体运动的方向相反，F的方向必定与物体运动的方向相同，所以F一定做正功，D符合题意．
本题选不正确的，故答案为：B．
【分析】根据恒力做功的公式进行分析。

最好采用举例子的方法。

9.【答案】B
【解析】【分析】AB、对a、b损失的机械能，对c损失的机械
能，有；损失的机械能等于摩擦产生的热，所以；A错B对
C、，，；错误
D、时间关系无法确定；错误
故选B
【点评】难题。

在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停地向内能转化，但在摩擦力或介质阻力大小不变的情况下，损失的机械能与通过的路程成正比．
10.【答案】A
【解析】【解答】解：拉力做功W=FLcosθ；由图可知，A中夹角为0°，B中夹角为30°；C中夹角为30°，D中拉力为60°，因夹角越大，则cosθ越小，故A中拉力做功最多；
故选：A．
【分析】由功的公式分别分析几种情况下拉力做功的情况，即可比较做功的多少．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：这两种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故两种情况下力F的功的大小是相同的；并且均做正功；
故选：A．
【分析】恒力做功表达式为：W=FScosα，功的正负表示对应的力是动力还是阻力，功的大小看绝对值．12.【答案】B
【解析】【解答】对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，对小物块受力分析，根据物块的受力情况和功的公式可以分析各个力对物块做功的情况．
解：对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块的运动的方向与力的方向不垂直，支持力做功，故B正确．故选B．
【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，当力的方向与物体运动的方向垂直时力对物体不做功．
二、多选题
13.【答案】A,C
【解析】【解答】解：A、小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力．在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合外力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大．后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合外力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上；小球的加速度先先减小，后增大；速度先增大后减小；故A正确；B错误；
C、小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．整过程中小球的机械能一直减小；故C正确；
D、由于小球和弹簧组成的系统机械能守恒；故小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变；因动能先增大后减小；故重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大；故D错误；
故C正确，D错误；
故选：AC．
【分析】本题要正确分析小球下落与弹簧接触过程中弹力变化，即可求出小球合外力的变化情况，进一步根据牛顿第二定律得出加速度变化，从而明确速度的变化情况．再由机械能守恒的条件进行分析即可明确能量的变化．
14.【答案】A,D
【解析】【解答】解：A、在0～ls内，物体的速度增大，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合外力做正功．故A正确．
B、在0～2s内，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合外力做正功．故B错误．
C、在1～2s内，动能减小，根据动能定理W合=△E K，合外力做负功．故C错误．
D、在0～3s内，动能变化为0，根据动能定理W合=△E K，合外力做功为0．故D正确．
故选AD．
【分析】由图判断出物体的速度变化，即可知道动能的变化，根据动能定理W合=△E K判断合力做功．15.【答案】A,D
【解析】【解答】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功.故A、D符合题意.
故答案为：A、D。

【分析】此题比较简单，离要对物体做功必须使物体在力的方向上发生位移，此时力对物体做功。

16.【答案】A,C
【解析】【解答】解：根据动能定理应有=﹣ma =﹣2mgH，动能增量为负值，说明动能减少了2mgH，所以A正确B错误；
再由牛顿第二定律（选取沿斜面向下为正方向）有mgsin30°+f=ma=mg，可得f= mg，根据功能关系应有
△E=﹣f =﹣mgH，即机械能损失了mgH，所以C正确D错误．
故选：AC．
【分析】若动能变化为正值，说明动能增加，若为负值，说明动能减少，然后根据动能定理，求出合力做的功即可；要求机械能损失，只要求出除重力外其它力做的功即可．
17.【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、物体A受的重力与位移垂直，则A的重力不做功，A不符合题意．
B、B放于光滑的水平地面上，A、B整体一起向左做匀加速运动，B对A可能有沿斜面向下的摩擦力，可
能没有摩擦力，也可能有沿斜面向上的摩擦力，则A对B的摩擦力可能沿斜面向下，与位移的夹角为锐角，对B做正功，B符合题意．
C、A受的支持力垂直于斜面，与位移的夹角为锐角，对A做正功，C符合题意．
D、B受的压力垂直于斜面向下，与位移成钝角，对B做负功，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】根据做功的公式直接进行判断。

三、填空题
18.【答案】2000；1
【解析】【解答】解：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv m得，阻力f= ，
根据P=Fv得，牵引力F= ，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a= ．
故答案为：2000，1．
【分析】当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv m求出汽车所受的阻力大小，根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
19.【答案】正；负；增加
【解析】【解答】解：由于人加速上升，合力向上，所以根据牛顿第二定律得知支持力要大于人的重力，支持力的方向与人的位移的方向相同，所以支持力对人做了正功；而重力方向与运动方向相反，故重力做负功；因支持力的功大于克服重力所做的功，故人的动能增加，同时物体高度升高，故重力势能增加，所以可知人的机械能一定增加；
故答案为：正，负，增加
【分析】对人受力分析，人受到重力和支持力的作用，由于人加速上升，所以支持力要大于人的重力，根据功的公式可以分析做功正负，由功能原理分析机械能的变化．
20.【答案】150
【解析】【解答】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝
m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100× ×cos 30° J＝150 J.
【分析】此题属于典型题型，需引起重视，答题时需要注意的是力的作用下的位移并不是物体的位移而是力的作用点发生的位移，所以需先找准作用点，再分析位移。

四、解答题
21.【答案】解：①汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力相等，有：P=Fv=fv m
可得汽车最大速度为：v m= = =10m/s
②当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵= = N=4000N，
故此时加速度为：a= = m/s2=1m/s2
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为10m/s；
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
【解析】【分析】（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv m可以求得最大速度；（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．
五、综合题
22.【答案】（1）解：当速度为v时，牵引力的大小F= ．
根据牛顿第二定律得，a= ，
因为f=kmg，知a=
（2）解：当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fv m=fv m得，最大速度
【解析】【分析】（1）根据功率与速度的关系求出牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．（2）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv m求出最大速度的大小．
23.【答案】（1）解：拉力F对小车做的功：W=FScosα=5N×2m×cos37°=8J
（2）解：阻力做的功为W f=﹣f•s=﹣3N×2m=﹣6J．
故小车克服阻力做功为6J
（3）解：根据动能定理，小车的动能增加了△E k=W+W f=8﹣6=2J
【解析】【分析】由于拉力和摩擦力的大小方向都不变，所以可根据恒力做功公式W=FScosθ求解拉力做的功，根据W=fx求出阻力做的功；由动能定理求出小车动能的增加量．。