人教B版高中数学必修一《指数函数》PPT课件
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在同一坐标系下画出y 2x , y (1)x 的图象。 2
画函数图象的步骤：
列表
描点
连线
函数
图 象
定义域
值域
性 质
定点 单调性
奇偶性
函数值 分布
y=ax (a>1)
y
y=ax (0<a<1)
y
x
x
O
O
当x 0时，_______ 当x 0时，_______ 当x 0时，_______ 当x 0时，_______
高中数学人教B版必修一
指数函数
棋盘上的麦粒故事视频
263 9.221018
1000粒约40克，麦粒有3500多亿吨（2016年全球的小麦总量约7.23亿吨）
现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给
4粒，第三格给8粒……，，请写出到第x格时,
给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
格数 麦粒数
1
21 2
应用性质，解决问题
例4.比较下列两个值的大小
(1) 1.7a ______1.7a1 (2) 0.30.7 ____ 0.31.7 (3) 0.30.7 ____ 0.40.7 (4) 0.80.5 _____ 0.90.4
幂的比较大小的方法总结：
（1）当幂的底数相同，指数不同时： 构造指数函数，利用单调性比较
地月平均距离为38.4万公
设纸的面里积为1，对折后的面积y与对折次数x的关
系式是
?
一、指数函数的定义
一般地：形如y = ax (a>0且a≠1)
的函数叫做指数函数. 其中x是自变量, 函数的定义域是R
观察指数函数的特点:
y ax
经过化简后指数位置仅仅 是x,即自变量的系数为1
函数的系数为1
底数为正数且不为1
2
22 4
3
23 8
4
24 16
5
25 32
6
26 64
7
27 128
8
28 256
9
29 512
10
210 1024
将一页纸连续对折，对折后的层数y与对折次数x
的关系式是
?
将一张厚度为0.1mm的纸对折45次，你能想象折 叠后的厚度将达到多少吗？能不能实现登月呢？
大约351.84万公里
例1.指出下列函数哪些是指数函数？
(1) y x4
(2) y 4x
(3) y 4x (5) y 4x (7) y 4x1
(4) y (4)x (6) y (1 )2x
4 (8) y xx
例 2. 函数 y (a2 3a 3)ax 是指数函数，
则 a 的值为 .
二、指数函数的图象和性质
（2）当幂的指数相同，底数不同时： 利用指数函数图象比较
（3）当幂的指数和底数都不相同时： 利用图象或找中间量比较
课堂小结
通过本节课的学习你有那些收获？
方法小结 能力小结 知识小结
课后作业
教材P93 练习A 2 练习B 2,3
画函数图象的步骤：
列表
描点
连线
函数
图 象
定义域
值域
性 质
定点 单调性
奇偶性
函数值 分布
y=ax (a>1)
y
y=ax (0<a<1)
y
x
x
O
O
当x 0时，_______ 当x 0时，_______ 当x 0时，_______ 当x 0时，_______
高中数学人教B版必修一
指数函数
棋盘上的麦粒故事视频
263 9.221018
1000粒约40克，麦粒有3500多亿吨（2016年全球的小麦总量约7.23亿吨）
现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给
4粒，第三格给8粒……，，请写出到第x格时,
给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
格数 麦粒数
1
21 2
应用性质，解决问题
例4.比较下列两个值的大小
(1) 1.7a ______1.7a1 (2) 0.30.7 ____ 0.31.7 (3) 0.30.7 ____ 0.40.7 (4) 0.80.5 _____ 0.90.4
幂的比较大小的方法总结：
（1）当幂的底数相同，指数不同时： 构造指数函数，利用单调性比较
地月平均距离为38.4万公
设纸的面里积为1，对折后的面积y与对折次数x的关
系式是
?
一、指数函数的定义
一般地：形如y = ax (a>0且a≠1)
的函数叫做指数函数. 其中x是自变量, 函数的定义域是R
观察指数函数的特点:
y ax
经过化简后指数位置仅仅 是x,即自变量的系数为1
函数的系数为1
底数为正数且不为1
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22 4
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25 32
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26 64
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27 128
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28 256
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29 512
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210 1024
将一页纸连续对折，对折后的层数y与对折次数x
的关系式是
?
将一张厚度为0.1mm的纸对折45次，你能想象折 叠后的厚度将达到多少吗？能不能实现登月呢？
大约351.84万公里
例1.指出下列函数哪些是指数函数？
(1) y x4
(2) y 4x
(3) y 4x (5) y 4x (7) y 4x1
(4) y (4)x (6) y (1 )2x
4 (8) y xx
例 2. 函数 y (a2 3a 3)ax 是指数函数，
则 a 的值为 .
二、指数函数的图象和性质
（2）当幂的指数相同，底数不同时： 利用指数函数图象比较
（3）当幂的指数和底数都不相同时： 利用图象或找中间量比较
课堂小结
通过本节课的学习你有那些收获？
方法小结 能力小结 知识小结
课后作业
教材P93 练习A 2 练习B 2,3