八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数作业设计(新版)北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数作业设计（新版）北师大
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一、选择题
1. 对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）
A. 5，4，4
B. 4.5，6，4
C. 4.5，4，4
D. 4.5，6，5
2. 下列说法错误的是（）
A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据
C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D. 一组数据中的众数可能有多个
3. 一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁
A. 14
B. 15
C. 15.1
D. 16
4. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A. 平均数
B. 加权平均数
C. 中位数
D. 众数
5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A. 平均数＞中位数＞众数
B. 平均数＜中位数＜众数
C. 中位数＜众数＜平均数
D. 平均数＝中位数＝众数
二、填空题
6. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.
7. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.
三、解答题
8. 数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.
答案
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】4出现了3次，出现的次数最多，则众数是4；把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是=4；平均数是：（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5.
2. 【答案】A
【解析】在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；一组数据中的众数可能有多个，D正确.故选A.
3. 【答案】B
【解析】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即 .故选C.
4. 【答案】C
【解析】考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选：C．
考点：统计量的选择．
5.【答案】D
【解析】从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）÷9=50．∴平均数=中位数=众数．故选D．
考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．
二、填空题
6.【答案】2
【解析】据题意知这组数据的众数2，可知x=2．
7.【答案】3
【解析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，则中位
数为：3．
三、解答题
8. 【答案】9道、9道
【解析】根据众数和中位数的定义从图中可得．
解：根据统计图，共有48个学生，
做对9个题的学生最多，有24个，
故众数为9题，
第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9题．。