第四节河流泥沙的运动

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第四节河流泥沙的运动
第四节河流泥沙的运动
⼀、推移质运动
推移质的运动来源于床⾯泥沙的起动。

当床⾯泥沙起动达到⼀定程度后,床⾯会出现起伏不平的沙波,⽽沙波运动⼜往往是推移质运动的主要形式。

因此,在介绍推移质运动时,往往需要涉及到河床泥沙的起动、起动流速及沙波运动的相关概念。

1.泥沙的起动流速
设想床⾯为泥沙组成且具有⼀定厚度,在这种⽔槽中施放⽔流,使⽔流的速度由⼩到⼤逐渐增加,直到使床⾯泥沙(床沙)由静⽌转⼊运动,这种现象称为泥沙的起动。

泥沙颗粒由静⽌状态变为运动状态的临界⽔流条件,称为泥沙的起动条件。

泥沙的起动条件常⽤起动流速U
c
表⽰,它相当于床⾯泥沙开始起动时的⽔流平均流速U。

对于天然沙,其起动流速常由下式计算:
U c = 4.661
3
1
h
d(3-3)
式中,d为泥沙粒径;h为⽔深。

适⽤范围:d>0.15~0.2mm。

泥沙的起动流速是关系到河床冲刷状态的重要判据,因此,对它的研究具有重要的理论与实践意义。

例如,在研究坝下游河床冲刷时,⾸先需计算河床泥沙的起动流速。

当河道实际⽔流流速U超过床沙的起动流速U
c
时,就可判定,河床就会被冲刷;反之,河床就不会发⽣冲刷。

河床在冲刷过程中,⽔深随之增加,流速降低,当发展到⽔流条件不⾜以使床⾯泥沙继续起动时,冲刷便会⾃动停⽌。

再如,组成河床的泥沙粗细不均时,则细的颗粒被⽔流优先冲⾛,粗的颗粒留下来逐渐形成⼀层抗冲覆盖层,冲刷逐渐停⽌下来。

河床冲刷前的⾼程与冲刷终⽌后的⾼程之差,即为河床的冲刷深度。

下⾯举例说明泥沙起动流速公式的具体实际应⽤⽅法及其意义。

算例:已知某⽔库下游河段河床沙质组成,河宽B=200m, 过⽔⾯积A=500m2,床沙平均粒径d=5.5mm, 问当⽔库下泄流量
Q=500m3/s时,河床会否发⽣冲刷?可能冲深多少?
解:(1)判断河床会否发⽣冲刷?
V = Q/A = 500/500 = 1.0 m/s
H = 500/200 = 2.5 m
由沙莫夫公式
V
c
= 4.6d1/3H1/6 = 4.6×(5.5×10-3)1/3×2.51/6= 0.946 m/s
∵ V > V
c
,∴河床会发⽣冲刷。

(2)当冲刷停⽌时,求河床冲深ΔH=?
当V , = V ,
c 时,即 Q/BH ,= 4.6
d 1/3 H ,1/6
∴ H , =)(316.4Bd Q 6/7 = )(31
0055.02006.4500??6/7 = 2.62 m 故知,河床可能冲深: ΔH = H ,-H = 2.62 - 2.5 = 0.12 m.
2.沙波运动
床⾯泥沙起动之后,接下来可能变为推移质沿床⾯附近前进。

从天然河道及实验室⽔槽中均可观察到,当推移质泥沙运动达到⼀定程度时,河床表⾯就会出现起伏不平但⼜看似规则的波浪状形态,称之为沙波。

沙波是推移质泥沙运动的外在表现,从纵剖⾯看,整个沙波似象⼀个整体在⽔流的作⽤下往下游缓缓“爬⾏”,如图3-4所⽰。

沙波附近的⽔流泥沙运动如图3-5所⽰。

图3-4 沙波纵剖⾯形态
图3-5 沙波附近⽔流泥沙运动
3.推移质输沙率
在⼀定⽔⼒、泥沙条件下,单位时间内通过过⽔断⾯的推移质数量称为推移质输沙率,⽤G b 表⽰,单位为kg /s 或t /s 。

由于河道沿河宽⽅向的⽔流条件
变化很⼤,单位时间通过不同部位的推移质数量往往差别悬殊,故在实践中常⽤单宽推移质输沙率g b 表⽰,单位kg /m ·s 或者t /m ·s 。

单宽推移质输沙率的⼀般计算公式如下:
m n c c s b h
d U U U U d g )())((-=?ρ(3-4)式中,g b 为单宽推移质输沙率;s ρ为泥沙密度;d 为泥沙粒径;h 为⽔深;
U为垂线平均流速;U
为泥沙起动流速;为综合系数,n、m为待定指数,可据
c
实测资料反求。

公式单位为kg、m、s。

推移质输沙率问题研究有着重要的⼯程实际意义。

如⽔库回⽔末端的推移质淤积,⽔电站底孔的防沙过机,⼭区河道模型试验研究等,⽆⼀不涉及到推移质输沙率的定量计算。

现阶段看来,推移质问题研究的理论成果虽为数不少,但真正能满意地⽤于解决实际问题的却不多。

这⾥还需指出的是,当前急需改进野外推移质的观测⼿段与设备,以提⾼江河测验效率与资料精度。

只有在天然实测资料精度与可靠性有了⼤的提⾼之后,推移质问题的理论研究才有可能取得⼤的进展。

⼆、悬移质运动
悬移质是随⽔流浮游前进的泥沙。

⾃然界中的河流,完全不挟带悬移质的⼏乎没有。

⽇常所见的许多河流,河⽔浑浊,汛期更为如此,表明河⽔挟带⼀定数量的悬移质泥沙。

江河中运动的两种泥沙(推移质和悬移质)相⽐较说来,悬移质是江河输沙的主体。

冲积平原较⼤的河流,悬移质的数量往往要占到总输沙量的95%以上;⼭区较⼩的河流,悬移质的数量⼀般也在80%以上。

因此,在河流蚀⼭造原(指平原)的过程中,悬移质⾄少在数量上起着更为重要的作⽤。

所谓的“沧海桑⽥”,主要是悬移质泥沙的历史功绩。

悬移质在⽔流中的运动,跟随着⽔流中的紊动涡体,时升时降,时快时慢,时⽽接近⽔⾯,时⽽触及河床,具有随机性质,运动迹线连续⽽不规则。

天然河流中的悬移质的泥沙组成,往往很细、很不均匀。

与⼭区河流相⽐较,平原河流的悬移质泥沙更细、更不均匀。

⼀般说来,河流愈往下游,悬移质的泥沙组成愈细、愈不均匀。

河⽔挟带悬移质泥沙的多少,通常⽤含沙量表⽰。

它是指单位体积浑⽔中的泥沙所占质量,常⽤符号S表⽰,单位kg/m3。

天然河流的含沙量,不同的河流不同,同⼀河流不同的河段不同,同⼀河流、同⼀河段不同的时间不同,⽐如汛期的含沙量就⽐枯⽔季节的要⼤。

此外,即使在同⼀断⾯,不同的部位,如⽔⾯与河底,左岸、右岸或河中⼼,河⽔含沙量都可能有差异。

⼤量实测资料表明,悬移质含沙量沿垂线的分布特征是“上⼩下⼤”或“上稀下浓”。

也就是说,河流含沙量沿垂线⾃⽔⾯向河底逐渐增⼤,愈接近河底,含沙量愈⼤(图3-6)。

悬移质含沙量沿垂线分布的规
律告诉我们:当我们需要从河流中
图3-6 实测含沙量沿垂线分布
引⽤含沙较少的⽔的时候,就应该尽可能取接近表层的⽔;若希望排⾛河流中较多的泥沙的时候,就应该尽可能泄⾛接近底层的⽔。

这样的⽣产、⽣活实例很多,如⽣活引⽔,⼯、农业⽤⽔或⽔⼒发电等很多⽅⾯,都会涉及这⽅⾯问题。

在⼆维均匀明渠流的平衡情况下,悬移质含沙量沿垂线分布规律,可由如下公式表达:
*11kU a a h y h S S --= (3-5)
式中 S ,S a 分别为垂线上y 处及参考点y=a 处的含沙量;h 为⽔深;*kU ?称为悬浮指标;k 为卡门常数,可取0.4;ω为泥沙沉速;U*为摩阻流速, ghJ U =*,g 为重⼒加速度,J 为河道⽐降。

河流输送悬移质泥沙的数量,通常⽤输沙率和输沙量表⽰。

输沙率指每秒钟通过某断⾯的悬移质沙量,单位为t/s ;输沙量是指河流某断⾯在某时段内如某⽇(⽉、年)输移的悬移质沙量,单位为t 。

三、悬移质⽔流挟沙⼒
如所周知,天然河流的河床经常处于冲淤变化之中。

河床之所以发⽣变化,就是由于在⼀定的⽔流和河床条件下,泥沙输移平衡被破坏的结果,或者说,是上游来沙量与当地⽔流的挟沙能⼒不相和谐的结果。

当上游来沙量过多,⽽⽔流的挟沙能⼒有限时,⽔流⽆⼒带⾛全部泥沙,势必卸下⼀部分于河床之中,表现为河床的淤积;相反,当上游来沙量过少,⽽⽔流的挟沙能⼒卓有富余,且河床⼜有⼤量的可冲性沙源时,则⽔流将会本能性地从河床上冲起⼀部分泥沙以满⾜⾃⾝挟沙之不⾜。

这就是⽔流挟沙的饱和倾向性,亦即悬移质⽔流挟沙⼒的概念。

如上所述,当上游来沙量⼤于当地⽔流挟沙⼒时,这种情况称之为挟沙过饱和或超饱和,反之,则称之为次饱和或⽋饱和。

若⽔流挟沙超饱和,河床将发⽣淤积,河床淤积抬⾼之后,过⽔断⾯减⼩,流速增⼤,⽔流挟沙能⼒随之提⾼,当⽔流挟沙⼒提⾼到与来沙量相当时,⽔流输沙达到平衡或饱和状态,河床淤积停⽌。

相反的情况是,若⽔流挟沙⽋饱和时,河床上的泥沙被冲刷,河床⾼程下降,过⽔断⾯增⼤,流速减⼩,⽔流挟沙能⼒随之降低,当⽔流挟沙⼒降⾄与来沙量相持平时,⽔流输沙达到新的平衡或饱和状态,河床冲刷停⽌。

这就是冲积河流中河床与⽔流的“⾃动调整作⽤”的基本概念。

还需指出的是,上⾯所说的上游来沙量,通常是指悬移质中较粗的参与河床造床的那部分泥沙即床沙质的含沙量。

在明确上述
道理之后,我们可以给出悬移质⽔流挟沙⼒的定义:在⼀定的⽔流泥沙和河床条件下,⽔流所能挟带的悬移质
中的床沙质的能⼒(或称临界含沙量),常⽤符号S *表⽰,单位同含沙量即kg/m 3。

悬移质⽔流挟沙⼒是河流动⼒学中最重要的基本概念之⼀,在修建⽔库和江河治理规划中,往往要进⾏关于泥沙输送以及河床的冲刷和淤积等⽅⾯的计算。

这些⼯作都须了解某种条件下⽔流能够挟带的沙量亦即⽔流挟沙⼒。

因此,⽔流挟沙⼒问题的研究,⼀直受到国内外学者的⾼度重视。

在这⽅⾯,影响最⼤的⾸推张瑞瑾的研究成果。

张瑞瑾在理论推导和⼤量实测资料分析的基础上,提出如下⽔流挟沙⼒公式:
m gR U k S )(3
ω
=* (3-6)式中,U 为断⾯平均流速;R 为⽔⼒半径,⼀般取等于断⾯平均⽔深h ;ω为床沙质泥沙的沉速;g 为重⼒加速度;K 、m 为待定系数和指数,由实测资料确定。

对于某特定河段,我们只要根据该河段的巳有实测⽔流、泥沙资料,定出公式中的系数K 和指数m ,就可得到实⽤的⽔流挟沙⼒公式的具体形式。

这样,在实际计算时,只要给知河道的⽔流泥沙因素(U 、R 、ω),便可算得相应的⽔流挟沙⼒S *,再将算得的S *与上游来流的含沙量(床沙质)S ⽐较,即可判定河床
孰冲孰淤。

为了帮助读者对于⽔流挟沙⼒概
念及其应⽤⽅法的理解,特给出如下
算例。

算例:有⼀宽浅分流河段,流量
Q=20000 m 3/s ,河宽B= 2200 m ,平
均⽔深h= 4.0m ,床沙质代表沉速ω
=1.32cm/s ,分流⼝上游河段,河床处
于不冲不淤平衡状态,问此处⽔流床沙质饱和含沙量为多少?假定分⾛30%的⽔量和沙量,分流后下游主河槽河宽不变,问下游河槽河床⾼程会否发⽣变化?如何变化?(已知:⽔流挟沙⼒公式
ωgh U S 3
16.0=*)。

解:(1)分流⼝上游河段
此处,流速: U = Q/Bh = 20000/2200×4 = 2.27 m/s
⽔流挟沙⼒:
ωgh U S 3016.0=*= 0132.048.927.216.03
= 3.63 kg/m 3
由于此处河床处于不冲不淤平衡状态,故⽔流床沙质饱和含沙量S 0 = S *0
分流⽰意图
=3.63 kg/m 3。

(2)分流⼝下游河段
分⾛相同⽐例30%的⽔量和沙量后,下游1-1断⾯的⽔流含沙量不变,即 S 1 = S 0。

⼜由于下游流量减⼩,⽽河槽宽度不变,故流速、⽔流挟沙⼒相应减⼩,
该处河床将会发⽣淤积。

设达到新的平衡时,此处:⽔深为h 1,流速为U 1,⽔流挟沙⼒为S *1,此时有S 1 = S *1 0
⽽ U 1= Q 1/Bh 1 =0.7Q/Bh 1
S *1 = ω13116.0gh U = ω
4133)7.
0(16.0h gB Q = S 1 = S 0 = 3.63 kg/m 3
41h = 0.044 ω33
)7.0(gB Q =0.044×0132.022008.9)200007.0(33= 87.65 ∴ h 1 = 3.06 m 由此知,下游河床淤积厚度:Δh = h- h 1 = 4.0-3.06 = 0.94 m 。

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