人教版四年级数学上册第八单元第3课时 田忌赛马问题(教案)
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第3课时田忌赛马问题(教案)
教学内容教材P106例3。
教学目标 1.通过田忌赛马的故事,让学生体会对策论的方法在实际中的运用。
2.认识到解决同一个问题有不同的策略,能够找到解决问题的最优方
案。
3.初步培养学生的应用意识和解决问题的能力,初步感知对策论的思想
方法。
教学重点通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点使学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学方法合作交流、自主探究
教学准备多媒体课件
教学过程
一、故事导入
同学们,今天,让我们一起走进数学广角,学习田忌赛马。
(板书课题:田忌赛马)
你们听过田忌赛马的故事吗?老师非常喜欢这个充满智慧的故事。
田忌赛马是一个非常有名的历史故事,其中蕴含着一个非常重要的对策,这节课,我们就要从数学的角度来分析这个故事,找到这个对策,而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。
二、探究新知
探究点寻找最优策略
1.讲田忌赛马的故事。
(课件播放田忌第一天赛马的视频)
师:听了这个故事,你有什么感受?田忌第一天赛马是输是赢?请填写下表。
学生汇报。
齐王3比0获胜
师:在第一天的比赛中,我们知道田忌因为输了比赛闷闷不乐,他的好朋友孙膑出场了,并且还给田忌出谋划策,接下来我们来看看第二天的比赛。
2.课件播放田忌第二天赛马的视频。
师:第二天的比赛你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。
(出示教材P106第一个表格)
(学生交流并填表)
田忌2比1获胜
3.自主探索,合作求知。
师:是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢?
小组合作讨论探究:齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些,田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配,三局两胜。
齐王的马出场顺序不变,搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏,田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有可以采用的策略都找出来,填入教材P106第二个表格里。
设计意图通过小组合作讨论探究,提高学生自主探究的能力,形成寻找解决问题最优方案的意识。
(1)小组合作讨论探究,填表,老师巡视并加以指导。
(2)汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师:填完表格,你发现齐王一共赢了几次,田忌又赢了几次,田忌只有怎样出马才能赢?
生:我发现齐王一共赢了5次,田忌赢了1次,田忌只有按照孙膑的方法出马才能赢!
(3)小结:田忌要想获胜必须具备什么条件?
一是要让齐王先出马,且知道他的应对策略;二是全盘考虑,田忌必须以最弱对齐王最强,然后再依次应对,从而整体取胜。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略,然后引导学生有序思考,找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。
从直观到抽象,梳理认知,渗透数学思想方法,提高理性认识,进而形成寻找解决问题最优方案的意识。
最后通过回顾与反思“田忌要想获胜,必须具备什么条件”,指导学生分析寻找最优策略的基本条件。
三、当堂练习
1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
2.课件出示教材“做一做”的题目。
四、课堂总结
师:这节课你有哪些收获?(学生交流,教师总结出示)
把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最优策略,这是
数学中一种很重要的方法。
有些生活中的问题往往是可以用一些数学策
略来解决的,要善于运用策略。
希望“策略”意识走进我们的生活,融
入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。
五、课后作业
请完成教材练习二十第3题。
六、板书设计
板书
田忌赛马
齐王(先出) 田忌 获胜方 上等马 下等马 齐王 中等马 上等马 田忌 下等马 中等马
田忌
七、教学反思
成功之处 课堂上教师用讲故事的方式让学生在轻松的氛围中进入新课的学习,激发学生的兴趣。
通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务,在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。
在情境中“学”,在解决问题中“悟”,从而提高学生的思维能力。
不足之处 应该多给学生机会,让学生说一说生活中会遇到哪些像田忌赛马的事情,让学生体会、认识解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决实际问题的能力。
2:1 田忌获胜。