七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角同步课堂练习含解析新版新人教版7

第四章几何图形的初步

4.3.1 角

一. 选择题（共10小题)

1．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）

A．135° B．125° C．145° D．115°

【答案】A

【分析】

根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．

【详解】

根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，

故选：A．

2．（2018·咸阳市期末）12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】

时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12小时15分，求出时针与分针的夹角即可．

【详解】

12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°＝82.5度．

故选：C．

【名师点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的基础篇

位置关系建立角的图形．

3．（2018·山东高唐县第二实验中学初一期中）已知，，则与的大小关系是

A．B．C．D．无法确定

【答案】A

【解析】

分析：一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．

详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，

∴∠α=∠β.

故选：A.

4．（2019·曲靖市期末）如图，下列说法中不正确的是（）

A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示

C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角

【答案】B

【分析】

根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】

A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；

B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；

C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；

D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；

故选：B．

5．（2018·玉田县期中）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 ( ）

A．4个B．8个C．9个D．10个

【答案】D

【分析】

先以OA为角的一边，最大角为∠AOB，依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角，最后计算所有角的和即可求解.

【详解】

点O出发的五条射线，可以组成的小于平角的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.

故答案选D.

6．（2018·广信区第七中学初一期末）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )

A．45°B．30°C．60°D．75°

【答案】A

【分析】

钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度。

【详解】

∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．

故选A．

【名师点睛】

本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动. 7．（2018·高阳县期末）54.27°可化为（）

A．54°16′26″B．54°28′C．54°16′15″D．54°16′12″

【答案】D

【解析】

54.27°=54°+0.2760′=54°+16.2′=54°+16′+0.260″=54°+16′+12″=54°16′12″.

故选D.

8．（2018·邢台市第七中学初一期中）下列关于角的说法正确的是（）

①角是由两条射线组成的图形②角的边长越长，角越大；③在角一边延长线上取一点E ④角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【详解】

①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；

②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；

③角的边是射线，不能延长，故本选项错误；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．

所以只有④一个选项正确．

故选A．

【名师点睛】

本题主要是对角的定义的考查，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．

9．（2019·重庆市江津中学校初三期中）学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）

A．45° B．90° C．180° D．270°

【答案】D

【分析】

由于8时分针指向数字12，45分钟后分针指向数字9，根据钟面角的问题易得分针转动的角度．

【详解】

早上8时分针指向数字12，45分钟后分针指向数字9，所以这节课中分针转动的角度为270°．

故选：D．

【名师点睛】

本题考查了生活中的旋转现象：根据旋转的性质解决生活中的旋转问题．10．（2018·邢台市第七中学初一期中）钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )

A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°

【答案】B

【详解】

时针每过1分钟旋转0.5°，分针每过一分钟旋转6°，

则6×15－0.5×15=90－7.5=82.5°．

提高篇

二. 填空题（共5小题)

11．（2018·德州市期末）我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．

【答案】

【解析】

试题解析：设间隔的时间为x小时，

可得：（60-5）x=60，

解得：x=．

即再过小时时针与分针再次重合，