八年级数学下册 第十九章 一次函数 . 一次函数一次函数待定系数法求一次函数的解析式
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第3课时 待定系数(xìshù)法求一次函数的解析式
先设出函数解析式,再根据条件确定(quèdìng)解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法 叫做 待定系数(x. ìshù)法
第一页，共七页。
知识点1:用待定系数(xìshù)法求函数解析式
例1 已知一次函数的图象经过(0,-2)和(1,0),则该函数的解析式为
k b
3 2
(B)
k 5 b 6
(C)
k b
6 5
(D)
k b
3 4
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则下列结论(jiélùn)中正确的是(
D)
(A)k=2 (B)k=3 (C)b=2 (D)b=3
第五页，共七页。
3.已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的表达式
110x,0 x 10
为
y 88x,x ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
【思路点拨】关于(guānyú)分段函数问题.要先求出当x在不同范围内函数的解析式(注意自变量的取 值范围),再根据题目的要求求解.
第四页，共七页。
1.已知一次函数y=kx+b经过(jīngguò)(1,1)和(2,-4),则k与b的值为( B )
(A)
为
y=x+2或y=-x+2 .
4.已知一次函数的图象经过(3,-3),且与直线y=4x-3相交于x轴上的一点,求此函数(hánshù)的解析
式.
解:因为直线 y=4x-3 与 x 轴交点的坐标为( 3 ,0), 4
所以该一次函数的图象经过点( 3 ,0),设此函数图象的解析式为 y=kx+b, 4
则可
解析式(注意自变量的取值范围),再根据题目(tímù)的要求求解.。(A)k=2
(B)k=3。(C)b=2
(D)b=3。D
第七页，共七页。
析式.
第二页，共七页。
知识点2:分段(fēn duàn)函数
例3 某市出租车计费方法(fāngfǎ)如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示应付车费,若某乘客一次
乘坐出租车的里程为8 km,则该乘客应付车费为(
)
B
(A)16元 (B)18元 (C)20元 (D)22元
第三页，共七页。
例4 某旅游景点的门票一张110元,如果一次买10张以上,则可以打8折,用x表示旅游团的人数,用y 表示购买(gòumǎi)门票的费用.则购买门票的费用y元与人数x之间的函数关系
. y=2x-2
例2 一次函数y=kx+b的图象经过(0,3)且与直线(zhíxiàn)y=-x平行,则k= -1 ,b=
3.
【思路点拨】 用待定系数法求一次函数解析式的步骤:(1)设解析式为y=kx+b;(2)把满足条件 的点的坐标(zuòbiāo)代入,得到二元一次方程组;(3)解方程组得到k和b的值;(4)写出一次函数的解
3k b 3,
3 4
k
b
0,
解得
k b
1,
4 3
,
故此函数的解析式为
y=-
4 3
x+1.
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
第3课时 待定系数法求一次函数的解析式。(2)把满足条件的点的坐标代入,得到二元一次方程组。(A)16
元
(B)18元 (C)20元 (D)22元。【思路点拨】关于分段函数问题.要先求出当x在不同范围内函数的
先设出函数解析式,再根据条件确定(quèdìng)解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法 叫做 待定系数(x. ìshù)法
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知识点1:用待定系数(xìshù)法求函数解析式
例1 已知一次函数的图象经过(0,-2)和(1,0),则该函数的解析式为
k b
3 2
(B)
k 5 b 6
(C)
k b
6 5
(D)
k b
3 4
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则下列结论(jiélùn)中正确的是(
D)
(A)k=2 (B)k=3 (C)b=2 (D)b=3
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3.已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的表达式
110x,0 x 10
为
y 88x,x ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
【思路点拨】关于(guānyú)分段函数问题.要先求出当x在不同范围内函数的解析式(注意自变量的取 值范围),再根据题目的要求求解.
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1.已知一次函数y=kx+b经过(jīngguò)(1,1)和(2,-4),则k与b的值为( B )
(A)
为
y=x+2或y=-x+2 .
4.已知一次函数的图象经过(3,-3),且与直线y=4x-3相交于x轴上的一点,求此函数(hánshù)的解析
式.
解:因为直线 y=4x-3 与 x 轴交点的坐标为( 3 ,0), 4
所以该一次函数的图象经过点( 3 ,0),设此函数图象的解析式为 y=kx+b, 4
则可
解析式(注意自变量的取值范围),再根据题目(tímù)的要求求解.。(A)k=2
(B)k=3。(C)b=2
(D)b=3。D
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析式.
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知识点2:分段(fēn duàn)函数
例3 某市出租车计费方法(fāngfǎ)如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示应付车费,若某乘客一次
乘坐出租车的里程为8 km,则该乘客应付车费为(
)
B
(A)16元 (B)18元 (C)20元 (D)22元
第三页，共七页。
例4 某旅游景点的门票一张110元,如果一次买10张以上,则可以打8折,用x表示旅游团的人数,用y 表示购买(gòumǎi)门票的费用.则购买门票的费用y元与人数x之间的函数关系
. y=2x-2
例2 一次函数y=kx+b的图象经过(0,3)且与直线(zhíxiàn)y=-x平行,则k= -1 ,b=
3.
【思路点拨】 用待定系数法求一次函数解析式的步骤:(1)设解析式为y=kx+b;(2)把满足条件 的点的坐标(zuòbiāo)代入,得到二元一次方程组;(3)解方程组得到k和b的值;(4)写出一次函数的解
3k b 3,
3 4
k
b
0,
解得
k b
1,
4 3
,
故此函数的解析式为
y=-
4 3
x+1.
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
第3课时 待定系数法求一次函数的解析式。(2)把满足条件的点的坐标代入,得到二元一次方程组。(A)16
元
(B)18元 (C)20元 (D)22元。【思路点拨】关于分段函数问题.要先求出当x在不同范围内函数的