《自动化仪表》习题答案解析

第1章（P15）
（1）简述过程控制的特点。

Q:1）系统由被控过程与系列化生产的自动化仪表组成；2）被控过程复杂多样，通用控制系统难以设计；3）控制方案丰富多彩,控制要求越来越高；4）控制过程大多属于慢变过程与参量控制;5)定值控制是过程控制的主要形式。

（2）什么是过程控制系统？试用框图表示其一般组成。

Q：1）过程控制是生产过程自动化的简称。

它泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成部分.过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、液位、成分和物性等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量和生产安全，并使生产过程按最优化目标自动进行。

2）组成框图：
（3）)单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？
Q：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。

1）模拟仪表的信号:气动0。

02~0。

1MPa、电动Ⅲ型：4～20mADC或1~5V DC.2)数字式仪表的信号：无统一标准.
（4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用框图表示.
Q：是串级控制系统。

方块图：
（5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？
Q：1）最大偏差、超调量、衰减比、余差、调节时间、峰值时间、振荡周期和频率。

2）略
（8）通常过程控制系统可分为哪几种类型?试举例说明。

Q：1）按结构不同,分为反馈控制系统、前馈控制系统、前馈—反馈复合控制系统;按设定值不同，分为定值控制系统、随动控制系统、顺序控制系统.2)略
（10)只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？
Q:1)不是这样。

2）比如对安全火花型防爆仪表,还有安全等级方面的考虑等。

（11）构成安全火花型防爆系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？
Q：1）是.2）这是构成安全火花型防爆系统的一个条件.
2、综合练习题
（1）简述图1-11所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。

Q：1）图为液位控制系统,由储水箱（被控过程)、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节q1（流量）来实现液位控制的作用。

2)框图:
3）控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e(t ）、控制量u（t ）；执行器输入输出分别为：控制量u（t )、操作变量q1(t ) ；被控对象的输入输出为：操作变量q1(t ) 、扰动量q2(t ) ，被控量h ；所用仪表为:控制器(例如PID 控制器)、调节阀、液位测量变送器。

（2）什么是仪表的信号制?通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号、控制室内部仪表之间采用直流电压信号，这是为什么？
Q：1）自动化仪表的信号制是指在成套系列仪表中，各个仪表的输入/输出信号均采用某种统一的标准形式，使各个仪表间的任意连接成为可能.2）略
（3）某化学反应过程规定操作温度为800℃，最大超调量小于或等于5﹪，要求设计的定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。

要求：
1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间。

2）说明该系统是否满足工艺要求。

Q:1)由上图可得y（∞） = 810℃，设定值r=800℃，B1=850−810=40，B2=820−810=10稳态误差e（∞) = r −y（∞) =800℃—810℃= −10℃
衰减比：1
240
4:1 10
B
n
B
===，
最大超调量:
()()850810
100%100% 4.938% ()810
p
y t y
y
δ
-∞-
=⨯=⨯=
∞
过渡过程时间t s：大概在17min 左右
2)虽然该系统最大超调满足要求,然而在规定操作温度为800℃，而最后趋于稳定的值却为810℃，因此不满足工艺要求。

（4）图1—13所示为一类简单锅炉汽包水位控制流程图，试画出该控制系统框图，并说明其被控过程、被控参数、控制参数和干扰参数各是什么？
Q：1)控制系统框图：
被控过程：加热器+汽包
被控参数：汽包水位
控制参数：上水流量
干扰参数:蒸汽流量变化
第2章（P70）
1、基本练习题
（3)某台测温仪表测量的上下限为500～1000℃，它的最大绝对误差为±2℃，试确定该仪表的精度等级。

Q:仪表的引用误差2100%100%0.4%1000500
γ=±
⨯=±⨯=±-最大绝对误差量程，其精度等级为0.4级。

(4）某台测温仪表测量的上下限为100～1000℃，工艺要求该仪表指示值的误差不超过±2℃，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？
Q ：工艺允许的仪表引用误差为
100%γ=±⨯允允许的最大绝对误差量程=2100%0.22%1000100
±⨯=±- 应选0。

2级的仪表才能满足。

（5）有一台DDZ —Ⅲ型两线制差压变送器，已知其量程为20~100kPa ，当输入
信号为40kPa 和80kPa 时，变送器的输出分别是多少？
Q ：1)8mA;2）16mA.
（6）设有某DDZ —Ⅲ型毫伏输入变送器，其零点迁移值u min =6mV DC ，量程为12mV DC 。

现已知变送器的输出电流为12mA DC 。

试问：被测信号为多少毫伏？ Q ：12mV DC
（12)某被测温度信号在40~80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超过±1%，现有两台测温仪表，精度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围为0～100℃,另一台仪表的测量范围为0~200℃，试问这两台仪表能否满足上述测量要求？ Q ：工艺允许的最大绝对误差=1%0.4±⨯=±40℃。

1）使用0~100℃的仪表,则0.4100%0.4100γ=±
⨯=±允，0。

5级精度不可以满足; 2）使用0~200℃的仪表,则0.4100%0.2200
γ=±
⨯=±允，0。

5级精度不可以满足；
(13）热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿?其补偿方法常采用哪几种?
Q ：1）采用补偿导线可把热电偶的冷端从温度较高和不稳定的地方，延伸到温度较低和比较稳定的操作室内，但冷端温度还不是0℃ ，而工业上常用热电偶的E t —t 关系曲线是在冷端温度t 0=0℃情况下得到的，与它配套使用的仪表也是根据这一关系曲线进行刻度的.而操作室的温度往往不是0℃ ，这样测量结果就会有误差,因此需要进行冷端温度的校正.（解决冷端温度不为零的问题) 2）常用的有查表法、电桥补偿法。

（14)热电阻测温电桥中的三线制接法为什么能减小环境温度变化对测温精度的
影响？
Q ：因为用热电阻测温时，热电阻要安装在被测温度的现场，而电桥中的其它电阻连同仪表一起则安装在控制室。

现场与控制室之间有一定的距离,因此连接热电阻的导线的电阻往往不可忽略，若采用普通的二线制接法，则连接热电阻的两根导线都分布在电桥的一个桥臂上，因此，连接导线的电阻随着环境温度的变化而变化，将同热电阻阻值的变化一起加在平衡电桥的一个桥臂上，这会使测量产生较大的误差。

采用三线制接法可以减少甚至抵消连接导线电阻对测量结果造成的误差。

2、综合练习题
（1)某一标定为100~600℃的温度计出厂前经校验，各点的测量结果值如下:
1）
试求该仪表的最大绝对误差。

2）
确定该仪表的精度等级。

3） 经过一段时间后，仪表的最大绝对误差为±7℃，问此时仪表的精度等级为多少？
Q ：1）取||a x x ∆=-中的最大值，计算可知最大绝对误差等于±6℃.
2）仪表引用误差16100%100% 1.2%600100γ=±
⨯=±⨯=±-最大绝对误差量程,符合1。

5级精度. 3）仪表引用误差27100%100% 1.4%600100
γ=±
⨯=±⨯=±-最大绝对误差量程，符合1.5级精度。

（2）用分度号Pt100的热电阻测温，却错查了Cu50的分度表,得到的温度是150℃。

问实际温度是多少?
Q:1）查Cu50的分度表，找出与150℃对应的电阻值Rt=82。

13Ω；查Pt100的分度表,找出与82.13Ω对应的温度值,约为－45℃。

（3）若被测压力的变化范围为0。

5～1。

4MPa,要求测量误差不大于压力示值的±5％。

可供选用的压力表规格：量程为0~1。

6 MPa,0~2。

5 MPa ，0～4MPa ，精度等级为1。

0、1.5、2.5。

试选择合适量程和精度的压力表。

Q:最大工作压力不超过仪表量程的2/3，则可选择0～2。

5MPa 范围。

允许的最大绝对误差：±0。

5*5%=±0.025MPa,允许的最大引用误差：0.025100%1%2.5
γ=±⨯=±允，可选择1。

0级精度等级。

（5）用差压变送器与标准孔板配套测量管道介质流量。

若差压变送器量程为104Pa ，对应输出信号为4～20mADC,相应流量为0~320m 3/h 。

求差压变送器输出信号为8mADC 时，对应的差压值及流量值各是多少？
Q ：因为未加开方器。

流量与差压的平方根成正比.8mADC 对应的差压值为2500Pa ，流量则为160 m 3/h 。

3、设计题
（1）用分度号为K 的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在无冷端温度补偿的情况下,显示仪表指示值为600℃，此时冷端温度为50℃。

试问：实际温度是多少？如果热端温度不变,使冷端温度为20℃时，此时显示仪表指示值应为多少？
Q ：1)查K 分度表，知600℃对应的热电势为24。

902mV,由题意可知这热电势是
由热端温度为t ℃，冷端温度为50℃的K 热电偶产生的,即(,50)24.902mV E t =，又查K 表知(50,0) 2.022mV E =,∴(,0)(,50)(50,0)24.902 2.02226.924mV E t E t E =+=+=,再查K 表得t 约为648℃。

2）(,20)(,0)(20,0)26.126mV E t E t E =-=,再查K 表，与26。

126mV 热电势对应的温度为628。

8℃。

(2）某容器的正常工作压力范围为1.0~1。

5MPa ，工艺要求就地指示压力,并要求测量误差小于被测压力的±5%,试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级）,并说明理由。

Q ：1)类型：可使用弹簧管压力计.
2）最大工作压力不超过仪表量程的2/3，则可选择0～2。

5MPa 范围；又由于最小工作压力1.0大于仪表量程的1/3，所选范围是合适的.
3）允许的最大绝对误差：±1.0＊5％=±0。

05MPa ，允许的最大引用误差：0.05100%2%2.5
γ=±⨯=±允，可选择1.5级精度等级。

（4)某控制系统中有一个量程为20~100kPa 、精度等级为0。

5级的差压变送器，在校验时发现，该仪表在整个量程范围内的绝对误差变化范围为－0。

5~+0。

4 kPa ，试问:该变送器能否直接被原控制系统继续使用？为什么？
Q ：不能。

因为其最大绝对误差为－0。

5，其引用误差0.5100%0.625%10020
γ=-
⨯=--,超出了原先设计的精度要求0。

5级的范围。

第3章（P108）
1、基本练习题
（1）在过程控制中，哪些仪表是属于过程控制仪表？在过程控制系统中,大多数调节器是电动的，而执行器多数是气动的，这是为什么？气动单元组合仪表与电动单元组合仪表各单元之间的标准统一信号又是如何规定的？
Q ：1）在过程控制中，过程控制仪表：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等.2）调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精度高，还可以实现微机化.执行器多数是气动的,因为执行器直接与控制介质接触，常常在高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作,选气动的执行器就没有电压电流信号,不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。

3）气动仪表的输入输出模拟信号统一使用0.02～0。

1MPa 的模拟气压信号。

电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。

各国都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。

过程控制系统的模拟直流电流信号为4～20mA DC ，负载250 Ω ;模拟直流电压信号为1~5V DC.
（2)某比例积分调节器的输入、输出范围均为4～20mA DC ，若设δ=100%、T I =2min,稳态时其输出为6mA ；若在某一时刻输入阶跃增加1mA ，试求经过4min 后调节器的输出。

Q ：由式1100%C
K δ=⨯,可得1C K =.在比例积分作用下,输出Δu 可由下式计算：4011()()132C I u K e t e t dt dt mA T ⎡⎤∆=+=+=⎢⎥⎣⎦
⎰⎰，即调节器的输出u=Δu+u(0)=3+6=9mA 。

（6）调节器的正、反作用是如何规定的？
Q ：当调节器的输出随偏差的增大而增大时，称为正作用调节器，反之为反作用
调节器。

（7）数字式控制器有哪些主要特点?简述其硬件的基本构成。

Q ：1）数字式控制器的主要特点：1、采用了模拟仪表与计算机一体的设计方法，使数字式控制器的外形结构、面板布置、操作方式等保留了模拟调节器的特征。

2、与模拟调节器相比具有更丰富的运算控制功能。

3、具有数据通信功能，便于系统扩展。

4、可靠性高具有自诊断功能,维护方便。

2)数字式控制器的硬件电路由主机电路,过程输入通道、过程输出通道、人/机联系部件、通信部件等。

（18)过程控制系统的所有仪表与装置是否都应考虑安全防爆？为什么？ Q:不是。

现场的所有仪表应考虑安全防爆。

非危险场所的仪表则不一定要防爆，现场仪表与非危险场所(包括控制室）之间必须经过安全栅。

(19）安全栅在安全防爆系统中的主要作用是什么？简单齐纳式安全栅有何缺点？它是如何改进的？Q ：1）参教材P104 ； 2） 参教材P105; 3）参教材P105
2、综合练习题
（2）已知某比例微分调节器的传递函数为
2111O D D O D
D
V T s
a T V K s
K +=+，试求单位阶跃输入作
用下的输出响应表达式，画出响应曲线。

Q ：单位阶跃输入的拉氏变换11
O V s
=，在阶跃输入作用下的输出拉氏变换为：
21111(1)
D D O D D D D D D
T s T s a a
V T T s K K s s s K K ++=⨯=⨯
++，对其取拉氏反变换，可得
2()[1(1)]
D
D
K
T
O D
D t
a
v t K e
K -
=+-。

第4章（P139）
1、基本练习题
(1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型?目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？
Q：1）被控过程的特性：被控过程输入量与输出量之间的关系。

2)被控过程的数学模型：被控过程的特性的数学描述,即过程输入量与输出量之间定量关系的数学描述。

3）研究过程的数学模型的意义：是控制系统设计的基础；是控制器参数确定的重要依据；是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件;是设计与操作生产工艺及设备时的指导；是工业过程故障检测与诊断系统的设计指导。

4）主要方法：机理演绎法、试验辨识法、混合法。

（2）响应曲线法辨识过程数学模型时,一般应注意哪些问题？
Q:试验测试前,被控过程应处于相对稳定的工作状态;相同条件下应重复多做几次试验；分别作正、反方向的阶跃输入信号进行试验；每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验；输入的阶跃幅度不能过大也不能过小。

（4）图4—30所示液位过程的输入量为q1,流出量为q2、q3，液位h为被控参数，C为容量系数,并设R1、R2、R3均为线性液阻.要求:1）列写该过程的微分方程组。

2）画出该过程框图。

3）求该过程的传递函数G0(s）=H(s)/Q1（s)。

Q ：1）微分方程组：12322
33d h q q q C
dt h q R h q R ⎧∆⎪∆-∆-∆=⎪
⎪∆⎪
∆=⎨⎪⎪∆∆=
⎪⎪⎩
2）过程框图：
3）传递函数：0123
1
()()/()11G s H s Q s Cs R R ==
++
(5)某水槽水位阶跃响应的试验记录为：
其中阶跃扰动量u ∆为稳态值的10％.
1）画出水位的阶跃响应标幺值曲线。

2）若该水位对象用一阶惯性环节近似,试确定其增益K 和时间常数T. Q ：1)阶跃响应标幺值0()()
()()98
y t y t y t y =
=∞，图略. 2）一阶惯性环节传递函数：0
0()1
K G s T s =+,又u ∆=10％＊h(∞）=9。

8,放大系数K=()98
109.8
y u ∞==∆，时间常数T=100s ，是达到新的稳态值的63%所用的时间。

2、综合练习题
(1）如图4—32所示,q 1为过程的流入量,q 2为流出量，h 为液位高度，C 为容量系数.若以q 1为过程的输入量，h 为输出量（被控量)，设R 1、R 2为线性液阻，求过程的传递函数G 0(s ）=H(s)/Q 1(s ）。

Q ：列写微分方程组：11
222322
23312
(1)(2)
(3)(4)
(5)
d h q q C dt
d h q q C dt
h q R h
q R h h h ∆⎧
∆-∆=⎪⎪
∆⎪∆-∆=⎪⎪
∆⎪
∆=⎨⎪⎪∆∆=⎪⎪
⎪∆=∆-∆⎪⎩ ，消去23q q ∆∆和,得：
112
2223
(6)(7)d h h q C R dt h d h h C R R dt ∆∆⎧
∆-=⎪⎪⎨
∆∆∆⎪-=⎪⎩ 进而得：21232h h d h q C R R dt ∆∆∆∆-
+=,得：2312
2d h h
h R C q dt R ∆∆∆=-∆（+），代入（7）消去中间变量2h ∆， 得：22
31313
22221
1R d q d h d h C R C h q CR dt R dt R dt
∆∆∆+++∆=∆（）+， 传递函数： ()()()30122
3322
1G s H s /Q s 21(1)CR s
R C R s C s R R +==
+++
（2）已知两个水箱串联工作，其输入量为q 1，流出量为q 2、q 3，h 1、h 2分别为两
个水箱的水位，h 2为被控参数，C 1、C 2为其容量系数，假设R 1,R 2 ,R 12 ，R 3 为线性液阻。

要求：
1）列出该液位过程的微分方程组。

2）画出该过程的框图
3)求该液位过程的传递函数G 0（s)=H 2(s ）/Q 1(s ）。

Q ：1）液位过程的微分方程组：112121
21232122
1
2
1212
233(1)
(2)
(3)(4)(5)
d h q q q C dt d h q q C dt h q R h h q R h
q R ⎧
∆⎪∆-∆-∆=⎪⎪∆⎪∆-∆=⎪
⎪∆⎪
∆=⎨⎪⎪∆-∆∆=⎪⎪⎪∆⎪∆=⎪⎩
2）框图
:
3）求过程传递函数:微分方程组中消去中间变量2312
,,q q q ∆∆∆
得:1121112
1212222
12
3(6)(7)
h h h d h q C R R dt h h h d h C R R dt ∆∆-∆∆⎧∆--=⎪⎪⎨∆-∆∆∆⎪-=⎪⎩ 得：2121122
23
(1)d h R h R C h dt R ∆∆=++∆，再消去1h ∆有：
22123
21122122121212212
3223
()R R R d h C R C R d h C C R C C h q dt R R dt R R ++∆∆+++++∆=∆ 对上式进行拉氏变换得:()()
()
20212
1231122121212123223
1
H s G s Q s ()R R R C R C R
C C R s C C s R R R R =
=
+++++++。