七年级数学下册强化训练

七年级数学下册强化训练

第1课时 一元一次方程与二元一次方程组

A 级 基础题

1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A ．x (1＋30%)×80%＝2 080

B ．x ×30%×80%＝2 080

C ．2 080×30%×80%＝x

D ．x ×30%＝2 080×80%

2．(2012年广西桂林)二元一次方程组 3.

24x y x +=⎧⎨=⎩的解是( )

A. 3,0x y =⎧⎨=⎩

B.1,2x y =⎧⎨=⎩

C. 5,2x y =⎧⎨=-⎩

D.2,

1x y =⎧⎨=⎩

3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )

A. 50,6()320x y x y +=⎧⎨+=⎩

B.50,610320x y x y +=⎧⎨+=⎩

C.50,6320x y x y +=⎧⎨+=⎩

D.50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩

4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，

要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )

A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)

B ．5(x ＋21)＝6(x －1)

C ．5(x ＋21－1)＝6x

D ．5(x ＋21)＝6x 5．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．

6．方程组2,

21

x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________．

7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．

8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占

有量仅为美国人均淡水资源占有量的1

5

，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两

国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?

B 级 中等题 9．(2012年贵州黔西南)已知－2x m －1y 3与12

x n y m ＋

n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______.

10．(2012年山东菏泽)已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,

1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩

则2m －n 的算术平方根为

( )

A ．± 2 B.2 C ．2 D ．4 11．(2012年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．

12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组： 4(1)3(1)2,2.23x y y x y

--=--⎧⎪

⎨+=⎪⎩

C 级 拔尖题

13．(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；

小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．

选做题

15．(2011年上海)解方程组：22

2,

230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩

16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,

9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值

为( )

A ．－34 B.34 C.43 D ．－4

3

第2讲 不等式与不等式组

A 级 基础题

1．不等式3x －6≥0的解集为( ) A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ≤2

2．(2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为(

)

图X2－2－1

A.2,1x x >⎧⎨≤-⎩

B.2,1x x <⎧⎨>-⎩

C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩

D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩

3．(2012年湖南湘潭)不等式组11,

3x x ->⎧⎨<⎩

的解集为__________．

4．若关于x 的不等式组2,

x x m ⎧⎨⎩

＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．

5．(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是______．

6．不等式组1

4,2124

x x +⎧≤⎪

⎨⎪-<⎩的整数解是____________．

7．(2012年江苏苏州)解不等式组：322,

813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩

8．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．

(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)? (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？