2015年五年级希望杯100题51-100

2015年五年级希望杯100题51-100
希望杯五年级赛前100题
51) 六位数abcdef 满足abcdef ×3=bcdefa ，求这个六位数。

52) 直角三角形ABC 中，∠A=(30+x )°，∠B=(60+x )°，求x 的值。

53) 如图6，正方形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，问：图中面积相等的三
角形有多少对？
图6
A
B C
D
O
图7
54) 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王
射击了若干次，每次都中靶，正好得100分。

问小王射击了几次？
55) 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小
到大都是1，2，4，5，7，8。

试写出另外一个具有同样特点的算式。

56) 用记号!n 表示从1开始到n 的连续n 个自然数的积，如321!3??=，54321!5=。

试比较1!11-与10!103!32!21!1?++?+?+?
57) 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI 的
判定标准：
18.5≤BMI ＜24.0，体重正常；
BMI≥24.0，肥胖； BMI ＜18.5，消瘦。

若小宝妈妈身高为1.63m ，则她的体重超过多少时就应该减肥？
58)电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比
它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”
若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，……则第2015次输入时，输出的是什么？
59)用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五
位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是多少？
60)用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每
个数字只用一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。

61)5×6×7×…×2014×2015的末尾有多少个连续的零？
62)一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩是92，
小李和小赵的平均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？
63)商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为8元，就亏17.5元；如果每
本的售价为14元，可盈利24.50元。

则该商店购进这种笔记本多少本？
64)某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买一赠
一；第三天价格翻番，再打二折”，那么选择第几天去购物更实惠？
65)两车分别从甲、乙两城相向而行，速度分别为120km/h和100 km/h，在离中
点50km处两车相遇。

求两城之间的距离。

66)甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色的小球
6只。

这9只小球除了颜色不一样，其他都一样。

若从甲盒中任取两只小球放入乙盒中，则乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为多少？
67)超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，那么大
米的袋数比面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和面粉分别有多少袋？
68)宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间住了4
人，大寝室的总人数比小寝室的总人数多48人，问：小寝室有多少间？
69)买两支钢笔和6个练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，问：
买一支钢笔和一个练习本需要多少元？
70)一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。

每相邻两层中下层比上层多1
根，问：这堆木材有多少根？
71)甲、乙两人同时开始制作某种零件，甲每小时制作28个，乙每小时制作24
个，工作一段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共制作了多少个零件？
72)小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑，当小虎到达终点时，小牛离终点
还差3米。

如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到达终点？
73)用1000元购买单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要用完，
问：最多可买多少件物品？
74)自然数h，o，p，e互不相等，已知e
=693，求h+o+p+e的最
h?
p
o
大值。

75) 如图8，D ，E 分别是△ABC 的边BC 的三等分点，F 是AC 边上的一个四等
分点，问：△BEF 的面积是△ABF 面积的多少倍？
图8
图9
5121
2
3
7
76) 图9中所有长方形的面积和是多少？
77) 如图10所示，长8m 的传送带以4m/s 的速度从左往右行驶，小明从B 点出
发，以5m/s 的速度从右往左奔跑。

则当小明通过传送带时，传送带上一点A 行驶的路程是多少米？
图10
A
B
C
D
E
78) 如图11，△ABC 中，DC 的长是AD 长的1.5倍，AE=EB ，若△AED 的面积
是1，则△BDC 的面积是多少？
79) 在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图12所示，问小路的面
积是多少平方米？
图13
80) 如图13，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

在这些圆圈中分别填上六个质
数，使它们的和是30，若每个小三角形顶点上的三个数的和均相等，求这六个质数中最大的。

81) 如图14，三角形上有6个点，其中包括三个顶点，问：可以连出多少个三角
形？
...
..
.
图14
图15
82) 如图15，已知长方形的长是宽的3倍，该长方形被分成6个同样的小长方形，
并且小长方形的周长是24。

求原来大长方形的面积。

83) 如图16，赵师傅驱车从甲地前往乙地，离两地中点还有30千米处时加油，
之后又行驶180千米去服务区用餐，这时，已走完全程的0.6倍。

求甲、乙两地间的距离。

甲
中点.
18030
84) 在一个箱子里放有10双白色手套和10双黑色手套，要保证从中取出一双
同色的手套，则至少需要取出多少只手套？
85) 某月有5个星期五，但这个月的第一天和最后一天都不是星期五。

问：这个
月的第一天是星期几？
86) 张老师的三个儿子分别是一中、二中、三中从事游泳、羽毛球和排球运动队
的队员，已知大儿子不在一中，二儿子不在二中，打排球的儿子不在三中，游泳的儿子在一中，又知二儿子不会游泳，问：谁在哪个中学打羽毛球？
87) 若连续8个偶数的和为2008，则这8个偶数中，最小的是多少？
88) 如图17，已知长方形ABCD 的周长是20，如果将这
个长方形截去一个小长方形，则剩下部分的周长是多少？
89)张、王、李三人除了本职工作，每人都有两样业余爱好。

人们有时以车工，
电工，乐师，画家，作家，技工称呼他们，此外，还有以下情况：
(1)车工经常赞扬乐师的三弦琴弹得好；
(2)乐师，作家常常与姓张的一起看电影；
(3)画家请电工来修过电灯；
(4)车工和画家的儿子在同一车间工作；
(5)姓王的向作家请教写作的技巧；
(6)姓李的善于下象棋，姓王的和画家常常输给他。

问：姓李的有哪两项称呼？
90)如图18，将几个相同的小正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图(a)，
从左向右看到的视图是图(b), 从上往下看到的视图是图(c)，问：这堆木块最多有多少块？
图18
91)在分数9
11，
7
13，
12
23，
15
29，
16
31，
11
37中，哪个是最小的？
92)小明家从一楼到二楼有10级台阶，若每步上1级或2级台阶，则从一楼到
二楼有多少种不同的走法？
93)小明周日去游玩，下午两点从家出发，走了一段平路，爬了一座山，然后按
原路返回，下午七时回到家，若他走平地的速度为4千米/时，上山的速度为2千米/时，下山的速度为5千米/时，上山的路程为5千米，则小明家到山顶的距离为多少千米？
94)现有5辆A型汽车，每车载有a人，6辆B型汽车，每车载有b人，若A型
车比B型车多载了48人，并且a＞b，若a-b=d，则d不可能取的自然数有多少个？
95)如图19，求阴影部分的面积。

96) 大雪过后的一天，“希希”和“望望”共同步测一个圆形花圃的周长，他们
的起点和走的方向相同，“希希”每步走50厘米，“望望”每步走30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈下来，共留下1099个脚印，问：这个花圃的周长是多少米？ 97) 如图20，点E 在□ABCD 的对角线AC 上，BE 的延长线
交AD 于F ，已知△ABE 和△CBE 的面积之比为2:3，□ABCD 的面积为360，求△CEF 的面积。

98) 有一类三位数，其个位数和百位数相等，且比十位数小，如232。

各个数位
上放上相应数目的小立方体，则形似“山”字，我们不妨称其为。

问：“山形数”有多少个？
99) 如果
6
666个n 是1998的倍数，则n 最小是多少？
100) 有一类两位数，只有4个约数，并且个位和十位上的数字是相邻的自然
数，求这样的两位数。