北师大六年级上册第4单元《百分数》知识点复习及随堂练习

百分数
【知识点】：百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

【例题】：
1、380%读作（ ）， 18.7%读作（ ）。

2、百分之六十五写作（ ），百分之零点九写作（ ）。

3、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

判断：
1、分母是100的分数叫做百分数。

……………………………………( )
2、百分数的分母都是100。

……………………………………………( )
3、最大的百分数是100%。

……………………………………………（ )
4、100
52米是百分数。

……………………………………………………（ ） 5、百分数的意义与分数的意义完全一样。

……………………………（ ）不相同.70/100纯粹是分数；70%是表示一个数是另一个数的百分之几（即百分率）.
6、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。

……………………（ ）
填空
1、一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（ ）%没有修。

2、“实际产量是计划的115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。

3、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（ ）%。

应用题：
1、为了庆祝元旦，六（1）班美术小组做了红、黄两种颜色的纸花装扮教室，红花占总朵数的53%，黄花占总朵数的百分之几？哪种颜色的纸花占的百分比多？
2、小力和小云相约去图书馆看书，小力看了一本书的86%，小云看了一本书的43%，他们两个谁看得多？
【知识点】：小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【例题】：
1、把下列小数化成百分数。

0.23＝（ ） 0.7＝（ ） 1.03＝（ ）
0.917=（ ） 7.038＝（ ） 13.4＝（ ）
2、把下列百分数化成小数。

38％＝（ ） 73％＝（ ） 82.5％＝（ ）
0.9％＝（ ） 115％＝（ ） 0.75％＝（ ）
3、在□中填写合适的百分数：
【知识点】：百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

【例题】：
1、把下面百分数化成分数：
28%＝ 160%＝ 0.8%＝ 5%＝
75%＝ 24%＝ 65%＝ 125%＝
2、先求出商，再化成百分数：
250÷150＝ 4.2÷7＝ 40÷160＝
3、把下面的分数化成百分数：
21＝ 41＝ 43＝ 5
1＝ 730 ＝ 158 ＝ 61≈ 6
5≈
4、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。

小 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
分 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
百分数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
【知识点】：
A 合格率：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。

如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。

如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。

合格率=抽查总数
合格数×100％ 拓展：
发芽率＝种子总数已经发芽的种子数×100％ 职工的出勤率＝应出勤人数（总人数）
实际出勤人数×100％ 花生的出油率＝花生的重量花生油的重量×100％ 植树的成活率=植树总棵数
成活棵数×100％ 小麦的出粉率=小麦的重量面粉的重量×100％ 含盐率=盐水的重量
盐的重量×100％ 例题
1、某厂生产100件商品，有97件合格，产品的合格率是多少？
2六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。

达标率是多少？
3.有100粒大蒜种子，已经发芽的有93粒，种子的发芽率是多少？
百分数的应用
一．增加或减少百分之几
例1 、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？
综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.
1、一个电饭锅原价是240元，现价是180元，电饭锅的价格降低了百分之几
2、一项工程，计划投资100万元，实际投资70万元，节约了百分之几？
3、红星小学去年植树节植树9000棵，今年植树比去年多植树1200棵，今年植树的棵树是去年的百分之几？今年植树的棵树比去年多百分之几？
4、 新丰电器公司去年计划创利税198万，实际创利税216万元，超过原计划的百分之几？
5、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。

团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
二、单位1已知
例题2：一个县去年在校小学生有71400人，今年比去年增加了0.5%。

这个县今年在校的小学生有多少人？
71400×（1+0.5%）=71400×100.5%=71400×1.005=71757（人）
1、李奶奶六月份用电80千瓦时，七月份比六月份多用电25%，七月份用电多少千瓦时？
2、一种数码相机原价2480元，商场打7折优惠，如果你买一台这样的数码相机，可以便宜多少钱?
3、爱联小学去年毕业的人数是200人，今年的毕业的人数比去年增加了20%，今年有多少人毕业？
4、龙城公园的总面积是15万平方米，其中草地占地35%，建筑用地用去5%，其余的为大理石广场，大理石广场的面积是多少?
5、某试验田2000年新品种水稻的种植面积是3万公顷，2001年的种植面积比2000年增加了15%，2001年新品种水稻的种植面积是多少？
三、单位1未知
例题：新民村今年总收入500万，比去年收入减少了25%，去年的收入是多少元?
分析:本题单位是”去年,”求单位”1”用除法计算:对应的量÷对应的分率
1500÷(1-25%)
1、东山乡今年苹果大丰收，产量达到306万吨，比去年增产了二成，东山乡去年的产量是多少？
2、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？
3、据资料统计，我国城市居民人均住房面积现在已经达到了25㎡，比五年前增长了25%，五年前我国人均住房面积是多少？
4、一个工厂9月份用水225方,比8月份节约了15%,8月份用水多少方
5、2008年，我国的移动电话的用户大约有8.3亿户，比2002年增长了102%，2002年我国有多少的移动电话用户
四、出油率类的问题
例题1:500千克花生可以榨油菜420千克,花生的出油率是多少
出油率=出油数量÷总数量420÷500=
例题2:花生的出油率是70%,要榨560千克油.要花生仁多少千克
总数量=出油数量÷出油率560÷70%=
例题3:花生的出油率是70%, 560千克花生. 可以榨油多少千克
出油数量=总数量X出油率
1 、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。

六年级学生的达标率是多少？
2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

“这些花生的出油率是多少？A,,,,,要榨300千克油,要花生仁多少千克?
B,,,,1600千克花生仁可以榨油多少千克?
3;公园新植树450棵，有5棵没有成活,这批树的成活率是多少?
4.国民村种树580棵,有5%的树苗没有成活,成活的有多少棵/
5、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？
五、已知单位1 的百分之几是多少，求单位1
例题、一辆汽车从重庆开往武汉，已行了全程的39%，这时离中点还有121千米，重庆离武汉有多少千米？
中点:就是将一条路或一条线段平均分成两份,取中间一份就是中点,一条线路的最中间.50%,二分之一都可表示.
121÷(50%-39%)
1、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
2、2005年，淘气家庭食品支出占总支出的50%，旅游支出占总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
3、学校进行体育达标测试，达标的男生占全校学生总人数的53%，达标女生占全校的人数的45%,已知达标的男生比达标女生人数多160人，求全校的人数？
4、一袋面粉，第一次用去总数的35%，第二次用去总数的17%，第二次比第一次少用3.6千克，这袋面粉一共有多少千克？
5、一辆汽车从黄冈开往武汉，已行了全程的36%，这时离中点还有18千米，黄冈离武汉有多少千米？
6、压路机压一段路，第一天压了全长的40%，第二天压了全场的60%，第二天比第一天多压20米，这段马路长多少米？两天各压了多少？
7、小明收集的历史名人邮票占他收集邮票总数的55%，生肖邮票占35%，历史名人邮票比生肖邮票多40张，小明一共收集邮票多少张？
8、有一项工程，李明第一天完成了45%，第二天完成了35%，还剩1000米没有完成，这项工程一共有多少米？
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9、南山镇今年计划造林200公顷，结果上半年造林124公顷，下半年造林100公顷，完成计划的百分之几？比计划超额百分之几？
10、有一项工程，第一季度完成了全场的55%，第二季度完成了全长的35%，还剩1000米没有完成，这项工程一共有多少米？
六、利息利率问题
例1．张华把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取出多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）
解析：本金：10000元。

年利率：2.88%，利息税的利率：5%
（1）利息=本金×利率×存钱时间=10000×2.88% =1440(元)
（2）税后利息=利息=1440 - 1440×5% =1368（元）
（2）五年后可取回的钱=本金+税后利息=10000+1368=11368（元）
1、爷爷讲50000元人民币存入银行，定期两年，年利率为2.43%，到期后计划将利息捐给希望工程，爷爷计划捐款多少元？
2、兰兰的妈妈到银行存了3000元的教育储金，定期3年，年利率为2.76%，3年后兰兰的妈妈可以取出多少钱
3、张华把400元存入银行，整存整取5年，年利率是5。

85%，到期可得到税后利息多少元？本金和利息一共多少元？
4、李琳家投保了“家庭财产保险“，保险金额为100000万元，保险期为三年，按年保险费的0.5%计算，供需要缴纳保险费多少元？
5、黎叔叔购买了五年的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，黎叔叔的本金和利息一共多少元？
七、工作效率问题
例题:一条公路,A做要10完成任务,B做要15天完成任务,两人合做要几天完成任务?
时间=路程÷速度
A的速度:1÷10=1/10 B的速度1÷15=1/15
总路程单位1
1÷(1/10+1/15)
1. 一项工程,甲单做要25天完成，乙单做要20天完成，两人合做几天完成任务?
2.昆明到武汉全长630千米, ,甲要12小时到达目的地, 乙要15小时到达目的地, 两车同时出发，相对而行,几小时可以相遇?
3.一项工程，甲要20天完成, 乙要12完成任务,两人各做5天后,各完成了任务的百分之几?
4. 从山下到山顶全长64000米,笑笑要5小时到达，如果下山她想加快速度, 速度加快20%,几小时可以下山?,。