必修第二册第四单元《统计》测试题(含答案解析)

一、选择题

1．给出下列结论：

（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862． （2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲．

（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．

（4）对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

2．若一组数据12,,,n x x x 的方差为1，则1224,24,

,24n x x x +++的方差为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

3．甲、乙两班在我校举行的“不忘初心，牢记使命”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数,a b 满足：

,,x ab y 成等比数列，则+a b 的最小值为（ ）

A ．4

B ．8

C ．22

D ．424．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，

，410；女生290人，学号为

411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A ．15

B ．310

C ．710

D ．45

5．下列说法：①若线性回归方程为35y x =-，则当变量x 增加一个单位时，y 一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程y bx a =+必过点()

,x y ；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（ ） A ．①③

B ．②③④

C ．①

D ．①②④

6．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是

A．63、64、66 B．65、65、67

C．65、64、66 D．64、65、64

7．10名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105，111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( )

A．中位数、极差B．平均数、方差

C．方差、极差D．极差、平均数

8．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为

A．B．C．D．

A B C D E F G. 9．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为,,,,,,

其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序Y必须要在工序X完成后才能开工，则称X为Y的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：

工序A B C D E F G

加工时间3422215

紧前工序无C无C,A B D,A B

现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（）（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)

A．11个小时B．10个小时C．9个小时D．8个小时

CPI)与工业10．如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(()%

PPI)的曲线图，从图中得出下面四种说法：

品出厂价格指数(()%

①()%CPI 指数比相应时期的()%PPI 指数值要大； ②2019年10月份()%CPI 与()%PPI 之差最大；

③2018年11月至2019年10月()%CPI 的方差大于()%PPI 的方差﹔ ④2018年11月份到2019年10月份的()%PPI 的中位数大于0. 则说法正确的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（ ） A ．300

B ．450

C ．600

D ．750

12．随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（ ）

A ．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加

B ．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

C ．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D ．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%

13．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2

A s 和2

B s ，则（ ）

A ．A

B x x <，22A B s s > B ．A B x x <，22

A B s s < C ．>A B x x ，22A B s s > D ．>A B x x ，22A B s s <

二、解答题

14．某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[)40,50，[)50,60，…，[]90,100，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在[)70,80的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的平均分（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）； （3）从成绩在[)40,50和[]90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 15．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表： 组号 第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

分组

[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]