第2章第3节(课时1)力的合成与分解：共点力的合成及特殊情况下力的合成高三物理一轮总复习课件(鲁教版)

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的
三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能， 则合力的最小值的大小为 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力 中最大的力)．
2. 典例剖析
【 例1】一物体受到三个共 面共点力F1、F2、F3的作用， 三力的矢量关系如图所示(小 方格边长相等)，则下列说法 正确的是( ). A．三力的合力有最大值F1 ＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3， 方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3， 方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合 力大小
F
审题导析 1.由力的平行四边形定则作出 F1、F F2图示 . 解析 先以 F1和F 为临边作平行四边 2合力的 2. 由F所占方格长度判定 形，如图所示。其合力与 F3 F 共线， 1、F2、 F3三力合力与 F3的大小与方向 大小 F12 =2 F3，合力 F12再与F3合成 求出合力大小等于 3F3． 关系.
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【 变式训练2】(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作
用，下列力的合力可能为零的是(
A．5 N、7 N、8 N C．1 N、5 N、10 N
)
怎样判断三个力 的合力范围？
B．5 N、2 N、3 N D．1 N、10 N、10 N
先求某两个力的合力，然 后将这个合力与第三个力 合成，即可得到总的合力。
讨论法 对某一问题进行分析,取特定值,比较讨论,得出可能的结论.
方法 三
【典例 4】 如图用滑轮将质量为 m1、m2 的两物体悬挂起来,忽略 滑轮和绳的重力及一切摩擦,且 0° <θ<180° ,整个系统处于平衡状态, 关于 m1、m2 的大小关系应为( ). m2 F2 A．m1 必大于 m2 B．m1 必大于 F1 2 C．m1 可能等于 m2 D．m1 可能大于 m2 m2g
F2
F
F2
2 2
F F F
2 1
F 2 F1 cos

2
F F1 F2
二力合成的 动态分析
合力沿F1与F2的 角平分线
2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大. 大小为Fmax＝F1＋F2＋F3.
图解法 利用力的矢量三角形的角与边长的变化情况，来直接确定相关 物理量变化情况． 最小值 【典例5】 如图示,一物块受一恒力F作用,现要 使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的 作用,则加上去的这个力的最小值为( )． A．Fcos θ B．Fsin θ 注意合力大小增大时, C．Ftan θ D．Fcot θ 力的图示的画法. 解析 物体虽只受两个力作用,但因物体沿直线AB运动,所以这两 个力的合力的方向是不变的．可以看成是一个力(已知的力F)恒 定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方 向都变，可以利用力的图示法求解，如图示,可知本题应选B. 解析显隐 答案 B
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处理合力与分力关系的方法
排除法 根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项， 这种方法叫排除法．
【典例 1】 有两个大小相等的共点力 F1 和 F2，当它们的夹角 为 90° 时,合力为 F ,则当它们的夹角为 60° 时,合力的大小为( ). 6 3 2 两个大小一定的力,夹角 A．2F B. F C. F D. F 2 2 2 减小时,合力增大. 解析 两共点力大小一定时,当它们的夹角 0° ≤θ≤180° 时,随 θ 增 大,F 合减小.当它们的夹角为 90° 时,合力 F＝ 2F1 ,当它们的夹角 为 60° 时,合力应大于 F，故排除 C、D 选项；当 θ＝0° 时,合力为 最大,F 合＝2F1<2F，故排除 A 选项,只有 B 选项正确. 解析显隐 答案 B
解析 结点 O 受三个力作用,如图 ,系统平衡时 F1＝F2＝m1g， F3＝m2g， 题设中θ角的取值是 θ m2 m2 故 2m1gcos ＝m2g，m1＝ ，所以 m1 必大于 .当 θ＝120° 时 ,m1 多少呢？ θ 2 2 2cos 2 ＝m2;当 θ>120° 时 ,m1>m2；当 θ<120° 时 ,m1<m2，故 B、C、D 选项正确. 解析显隐 答案 BCD
重要结论 共点力合成的方法
(1)二个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
【 变式训练1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力 大小为F，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 通过找特例或者 反例的方法也可 判断各选项。 应从F1、F2夹角 为锐角直角或者 钝角的多方面考 虑分析本题.
答案 B
解析显隐
【备选】小娟、小明两人共提一桶水匀 速前行，如图所示，已知两人手臂上的 拉力大小相等且为 F，两人手臂间的夹 角为 θ，水和水桶的总重力为 G，则下列 说法中正确的是 ( AC ) A．当 θ 为 120° 时，F＝G G B．不管 θ 为何值，F＝ 2 G C．当 θ＝0° 时，F＝ 2 D．θ 越大，F 越小
方法 一
对称法 对某些物理问题,采取适当的措施,把不具对称性问题转化 为具有对称性的问题,可以避开繁琐的推导,迅速地解决问题. 【典例2】 如图示,有5个力作用于同一点O， 表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形 的两邻边和三条对角线,已知F1＝10 N,求这5 个力的合力大小？
方法 二
解析 利用三角形法则可知：F2 和 F4 的合力等于 F1，F5 和 F3 的合力也等于 F1，这 5 个力的合力大小为 3F1＝30 N. 解析显隐 答案 30 N
F
FT
FT
G
利用平行四边形定 则，分步画出桶的 受力分析图，是解 答此类题的关键。
3.规律方法
规律方法
两种求解合力的方法的比较 1.作图法 四 点 要 求 合力、分力的标度要一致 合力、分力的作用点相同 虚线、实线、箭头要分明 求合力时，其大小与方向均要求出 2.计算法 根据平行四边形定则作出示意图，重点是利用数学方法求 解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。
第二章 相互作用
1.热点透析 2.典例剖析
热点突破： 共点力的合成及特殊情况 下力的合成
3.规律方法 4.备选训练
5.真题演练
1.热点透析
1.二力合成的几个特例 F1与F2垂直时
F2 F
F1与F2大小相等 且夹角为θ时
F1
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F1与F2大小相等且 夹角为120°时
F1
θ
F1
F
120°