晶体学基础与晶体结构习题与答案

晶体学基础与晶体结构习题与答案
1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。

图2-1
2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。

3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？
4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。

5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；
b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。

6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。

7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。

12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。

图2-2
13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。

14. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。

15. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。

16. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。

17. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。

18. Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。

19. In具有四方结构其原子量M=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.32517nm，
c=0.49459nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
20. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度是多少？
21. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。

22. a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，用原子半径R表示，并注明间隙中心坐标；b)写出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分比的C？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？
23. a)根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Ti hcp a=0.295nm；Be hcp a=0.228nm；Al fcc a=0.404nm；V bcc a=0.304nm；Cr bcc a=0.288nm。

b)计算固溶体中此溶质含量为10%（原子百分比）时，相应重量百分数为多少？
24. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少百分比的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入
10at.%的Zn，最多还能溶入多少at.%的Sn？
25. 含12.3wt% Mo，1.34wt%C的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的原子量分别为12，55.84，54.92，试判断此固溶体的类型。

26. MgO具有NaCl型结构。

Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。

试求MgO的密度(ρ)、致密度(k)。

27. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm，试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和k？
28. K2+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和k？
29. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。

30.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，
b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ=7.66g/cm3，试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目？
31. 试计算金刚石结构的致密度。

32. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=0.6734nm，c=0.65nm，α=γ=90°，β=99.3°，其密度ρ=0.91/cm3。

试求结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。

33. 已知线性聚四氟乙烯的平均相对分子质量为5×105g/mol，试计算其总链长L和平均一个高分子链尾至链尾的距离r。

答案
5.
8. 20℃d(112)=0.1248nm d(001)=0.2339nm
900℃d(112)=0.135nm d(001)=0.1653nm
9. d(100)=0.5a ρ(100)=0.7854
d(110)=0.3536a ρ(110)=0.5554
d(111)=0.577a ρ(111)=0.9069
10.a)A、B间的夹角为74°。

b)A′(32°S,6W)为A绕B顺时针转过40°的位置。

12. d(110)=0.2015nm a=0.2850nm 峰d(hkl) a(200)0.1433nm 0.2866nm
(211)0.1166nm 0.2856nm
13.2θ=44.4°为(110)或(1-10)或(101)或(10-1)或(011)或(01-1)
2θ=64.6°为(200)或(020)或(002)
2θ=81.8°为(112)或(1-12)或(1-1-2)或(11-2)或(121)或(12-1)或(1-21)或(1-2-1)或(211)或(21-1)或(2-11)或(2-1-1)
16.a=0.3516nm ρ=8.977g/cm3
17.r=0.13626nm
18.bcc结构。

19.a)In的单位晶胞中有2个原子。

b)k=0.6874
20.每单位晶胞内20个原子。

k=0.46493
21.a)ΔVγ-α%=9%
b)ΔVγ-α%=0.87%
23.a)Al在Ti中可有较大的固溶度。

b)Alwt%=5.9%
24.Cu-Zn固溶体最多可溶入36at% Zn。

Cu-Sn固溶体最多可溶入12at% Sn。

若Cu已溶入10at% Zn后，最多尚能固溶8.67 at% Sn。

26.ρ=3.614g/cm3 k=0.6275
27.ρ=4.3101g/cm3 k=0.6835
28.ρ=2.598g/cm3 k=0.72786
30.Fe3C化合物中每个晶胞内C原子4个，Fe原子12个。

31.k=0.34
32.C3H6晶胞中含有35个C原子，70个H原子。

33.L=1254nm r=15.4nm
例题
1.
已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a20℃=0.2951nm, c a20℃=0.4679nm, aβ900℃=0.3307nm）。

答案20℃时为α-Ti：hcp结构
当h+2k=3n (n=0,1,2,3…) ，l=奇数时，有附加面。

；
900℃时为β-Ti：bcc结构
当奇数时，有附加面。

2. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
答
案
每单位晶胞内20个原子
3. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？
答案CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，P m3m空间群，
离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。

从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。

每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。

4.
金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨( g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？
答案
金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。

金刚石的密度(g/cm3)
对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)
当它为石墨结构时的体积(cm3)
故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀
5. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5⨯105，其C-C键长为0.154nm，键角为109°，试计算其总链长L和均方根长度。

答案对线性高分子而言，其总链长L取决于原子间键长d，键的数目N 以及相邻键
的夹角，即。

对聚四氟乙烯而言，每链节有两个C原子和四个F原子。

首先计算其聚合度
，而每个链节有两个C原子，因此每个链节就有两个C-C主键，所以在此高分子中总键数目N=2n n=2⨯5⨯103=1.0⨯104。

若每C-C键长d=0.154nm，键角=109°
则
均方根长度
本章习题
1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？
3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于(111)面上，
然后计算方向上的线密度。

4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系,,,,
；b) 六方晶系，，，，
5.在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向
族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。

6.在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。

7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排
六方结构和高温稳定的体心立方结构
，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯
钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）
的晶面间距（已知a a20℃=0.2951nm, c a20℃=0.4679nm,
aβ900℃=0.3307nm）。

9.试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）
等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的
面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的
极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11.a)说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极
点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出、、极点。

12.由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了
已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？。

13.不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角；
b) 两晶面夹角；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。

14.图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对
应晶面间距，并确定其晶格常数。

图2-2
15.采用Cu kα(λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2 =44.4°，64.6°和
81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。

16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。

17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。

18.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数
和密度。

19.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。

20.Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。

21.In具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数
a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
22.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为
0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
23.a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积
膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。

24.a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），
并注明间隙中心坐标；b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？
25.a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：
Ti hcp a=0.295nm
Be hcp a=0.228nm
Al fcc a=0.404nm
V bcc a=0.304nm
Cr bcc a=0.288nm
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？
26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中
固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?
27. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为
7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶
体的类型。

28. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，
b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ =7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。

29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。

30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。

31.MgO具有NaCl型结构。

Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。

试求MgO的密度（ρ）、致密度（K）。

32.某固溶体中含有x(MgO)为30%，x (LiF)为70%。

a) 试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-
之质量分数；b) 若MgO的密度为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？
33. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或
<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？
34. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和
K？
35.Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。

36.ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格
ZrO2。

若此阳离子形成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。

计算a) 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？
37.试计算金刚石结构的致密度。

38.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(
=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？
39.Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。

40.结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，
其晶格属斜方晶系，晶格常数a=0.74nm，
b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一
个晶胞。

a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密
度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为
0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度
为0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为
0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的
结晶体积分数。

41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是
C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常
数a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm，α=
γ=90°,β=99.3°，其密度ρ=0.91g/cm3。

试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。

42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5 105，其C-C键长为0.154nm，键角
为109°，试计算其总链长L和均方根长度。

43. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？
44.有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而Na2O的质量分数为20%，。

试
计算形成非搭桥的O原子数分数。

习题答案
8.
13.a)
b）
d)
17.
18. ;
19.
20. bcc结构。

22. K=0.466
第二章 PN结
填空题
1、若某硅突变PN结的P型区的掺杂浓度为N A=1.5×1016cm-3，则室温下该区的平衡
多子浓度p p0与平衡少子浓度n p0分别为（）和（）。

2、在PN结的空间电荷区中，P区一侧带（）电荷，N区一侧带（）电荷。

内建
电场的方向是从（）区指向（）区。

3、当采用耗尽近似时，N型耗尽区中的泊松方程为（）。

由此方程可以看出，
掺杂浓度越高，则内建电场的斜率越（）。

4、硅突变结内建电势V bi可表为（），在室温下的典型值为（）伏特。

5、当对PN结外加正向电压时，其势垒区宽度会（），势垒区的势垒高度会（）。

6、当对PN结外加反向电压时，其势垒区宽度会（），势垒区的势垒高度会（）。

7、在P型中性区与耗尽区的边界上，少子浓度n p与外加电压V之间的关系可表示
为（）。

若硅P型区的掺杂浓度N A=1.5×1017cm-3，外加电压V= 0.52V，则P型区与耗尽区边界上的少子浓度n p为（）。

8、当对PN结外加正向电压时，中性区与耗尽区边界上的少子浓度比该处的平衡少
子浓度（）；当对PN结外加反向电压时，中性区与耗尽区边界上的少子浓度比该处的平衡少子浓度（）。

9、PN结的正向电流由（）电流、（）电流和（）电流三
部分所组成。

10、PN结的正向电流很大，是因为正向电流的电荷来源是（）；PN结的反向
电流很小，是因为反向电流的电荷来源是（）。

11、PN结扩散电流的表达式为（）。

这个表达式在正向电压下可简化为（），
在反向电压下可简化为（）。

12、在PN结的正向电流中，当电压较低时，以（）电流为主；当电压较高时，
以（）电流为主。

13、薄基区二极管是指PN结的某一个或两个中性区的长度小于（）。

在薄基区二极管中，少子浓度的分布近似为（）。

14、势垒电容反映的是PN结的（）电荷随外加电压的变化率。

PN
结的掺杂浓度越高，则势垒电容就越（）；外加反向电压越高，则势垒电容就越（）。

15、扩散电容反映的是PN结的（）电荷随外加电压的变化率。

正向电流越大，则扩散电容就越（）；少子寿命越长，则扩散电容就越（）。

16、PN结的击穿有三种机理，它们分别是（）、（）和（）。

17、PN结的掺杂浓度越高，雪崩击穿电压就越（）；结深越浅，雪崩击穿电压就
越（）。

18、雪崩击穿和齐纳击穿的条件分别是（）和（）。

19、PN结的低掺杂一侧浓度越高，则势垒区的长度就越（），内建电场的最大值
就越（），内建电势V bi就越（），反向饱和电流I0就越（），势垒电容C
就越（），雪崩击穿电压就越（）。

T
问答题
1、简要叙述PN结空间电荷区的形成过程。

2、什么叫耗尽近似？什么叫中性近似？
3、PN结势垒区的宽度与哪些因素有关？
4、写出PN结反向饱和电流I0的表达式，并对影响I0的各种因素进行讨论。

5、PN结的正向电流由正向扩散电流和势垒区复合电流组成。

试分别说明这两种电
流随外加正向电压的增加而变化的规律。

当正向电压较小时以什么电流为主？当正向电压较大时以什么电流为主？
第三章双极结型晶体管
填空题
1、晶体管的基区输运系数是指（）电流与
（）电流之比。

为了提高基区输运系数，应当使基区宽度（）基区少子扩散长度。

2、晶体管中的少子在渡越（）的过程中会发生（），从而使到达集电结
的少子比从发射结注入基区的少子（）。

3、晶体管的注入效率是指（）电流与（）电
流之比。

为了提高注入效率，应当使（）区掺杂浓度远大于（）区掺杂浓度。

4、晶体管的共基极直流短路电流放大系数 是指发射结（）偏、集电结（）
偏时的（）电流与（）电流之比。

5、晶体管的共发射极直流短路电流放大系数β是指（）结正偏、（）结
零偏时的（）电流与（）电流之比。

6、在设计与制造晶体管时，为提高晶体管的电流放大系数，应当（）基区
宽度，（）基区掺杂浓度。

7、在缓变基区晶体管的基区中会产生一个（），它对少子在基区
中的运动起到（）的作用，使少子的基区渡越时间（）。

8、小电流时α会（）。

这是由于小电流时，发射极电流中
（）的比例增大，使注入效率下降。

9、当晶体管处于放大区时，理想情况下集电极电流随集电结反偏的增加而
（）。

但实际情况下集电极电流随集电结反偏增加而（），这称为（）效应。

10、I ES是指（）结短路、（）结反偏时的（）极电流。

11、I CS是指（）结短路、（）结反偏时的（）极电流。

12、I CBO是指（）极开路、（）结反偏时的（）极电流。

13、I CEO是指（）极开路、（）结反偏时的（）极电流。

14、I EBO是指（）极开路、（）结反偏时的（）极电流。

15、BV CBO是指（）极开路、（）结反偏，当（）→∞时的
V。

CB
16、BV CEO是指（）极开路、（）结反偏，当（）→∞时的
V。

CE
17、BV EBO是指（）极开路、（）结反偏，当（）→∞时的
V。

EB
18、基区穿通是指当集电结反向电压增加到使耗尽区将（）全部占据时，
集电极电流急剧增大的现象。

防止基区穿通的措施是（）基区宽度、（）基区掺杂浓度。

19、比较各击穿电压的大小时可知，BV CBO（）BV CEO，BV CBO（）BV EBO。

20、要降低基极电阻r bb'，应当（）基区掺杂浓度，（）基区宽度。

21、发射极增量电阻r e的表达式是（）。

室温下当发射极电流为1mA时，
r
=（）。

e
22、随着信号频率的提高，晶体管的αω, βω的幅度会（），相角会（）。

23、基区渡越时间τb是指
（）。

当基区宽度加倍时，基区渡越时间增大到原来的（）倍。

24、晶体管的共基极电流放大系数|αω|随频率的（）而下降。

当晶体管的
|αω|下降到（）时的频率，称为α的截止频率，记为（）。

25、晶体管的共发射极电流放大系数|βω|随频率的（）而下降。

当晶体管
的|βω|下降到β0时的频率，称为β的（），记为（）。

26、当f>>fβ时，频率每加倍，晶体管的|βω|降到原来的（）；最大功率
增益K pmax降到原来的（）。

27、当（）降到1时的频率称为特征频率f T。

当（）降到1时的频
率称为最高振荡频率f M。

28、晶体管的高频优值M是（）与（）的乘积。

29、晶体管在高频小信号应用时与直流应用时相比，要多考虑三个电容的作用，它
们是（）电容、（）电容和（）电容。

30、对于频率不是特别高的一般高频管，τec中以（）为主，这时提高特征频率
f
的主要措施是（）。

T
31、为了提高晶体管的最高振荡频率f M ，应当使特征频率f T（），基极电
阻r bb'（），集电结势垒电容C TC（）。

问答题
1、画出共基极放大区晶体管中各种电流的分布图，并说明当输入电流I e经过晶体
管变成输出电流I C时，发生了哪两种亏损？
2、倒向晶体管的电流放大系数为什么小于正向晶体管的电流放大系数？
3、说明特征频率f T的测量方法。

12、在材料种类相同，掺杂浓度分布相同，基区宽度相同的条件下，PNP晶体管和
NPN晶体管相比，哪种晶体管的发射结注入效率γ较大？哪种晶体管的基区输运系数β* 较大？
13、有人在测晶体管的I CEO的同时，错误地用一个电流表去测基极与发射极之间的
浮空电势，这时他声称测到的I CEO实质上是什么？
15、在某偏置在放大区的NPN晶体管的混合π参数中，假设Cπ完全是中性基区载
流子贮存的结果，Cμ完全是集电结空间电荷区中电荷变化的结果。

试问：
(1) 当电压V CE维持常数，而集电极电流I C加倍时，基区中靠近发射结一侧的少子
浓度n B(0)将加倍、减半、还是几乎维持不变？基区宽度W B将加倍、减半、还是几乎维持不变？
(2) 由于上述参数的变化，参数R bb'、Rπ、g m、Cπ、Cμ将加倍、减半、还是几乎维
持不变？
(3) 当电流I C维持常数，而集电结反向电压的值增加，使基区宽度W B减小一半时，
n
(0)将加倍、减半还是几乎维持不变？
B
第五章绝缘栅场效应晶体管
填空题
1、N沟道MOSFET的衬底是（）型半导体，源区和漏区是（）型半导体，沟
道中的载流子是（）。

2、P沟道MOSFET的衬底是（）型半导体，源区和漏区是（）型半导体，沟
道中的载流子是（）。

3、当V GS=V T时，栅下的硅表面发生（），形成连通（）区和（）
区的导电沟道，在V DS的作用下产生漏极电流。

4、N沟道MOSFET中，V GS越大，则沟道中的电子就越（），沟道电阻就越（），
漏极电流就越（）。

5、在N沟道MOSFET中，V T>0的称为增强型，当V GS=0时MOSFET处于（）
状态；V T<0的称为耗尽型，当V GS=0时MOSFET处于（）状态。

6、由于栅氧化层中通常带（）电荷，所以（）型区比（）型区更容易发
生反型。

7、要提高N沟道MOSFET的阈电压V T ，应使衬底掺杂浓度n A（），使栅氧
化层厚度T ox（）。

8、N沟道MOSFET饱和漏源电压V Dsat的表达式是（）。

当V DS>=V Dsat时，MOSFET进入（）区，漏极电流随V DS的增加而（）。

9、由于电子的迁移率μn比空穴的迁移率μp（），所以在其它条件相同时，（）
沟道MOSFET的I Dsat比（）沟道MOSFET的大。

为了使两种MOSFET的I Dsat相同，应当使N沟道MOSFET的沟道宽度（）P沟道MOSFET的。

10、当N沟道MOSFET的V GS<V T时，MOSFET（）导电，这称为（）
导电。

11、对于一般的MOSFET，当沟道长度加倍，而其它尺寸、掺杂浓度、偏置条件等都
不变时，其下列参数发生什么变化：V T（）、I Dsat（）、R on（）、g
（）。

m
12、由于源、漏区的掺杂浓度（）于沟道区的掺杂浓度，所以MOSFET源、漏PN
结的耗尽区主要向（）区扩展，使MOSFET的源、漏穿通问题比双极型晶体管的基区穿通问题（）。

13、MOSFET的跨导g m的定义是（），它反映了（）
对（）的控制能力。

14、为提高跨导g m的截止角频率ωgm，应当（）μ，（）L，（）
V。

GS
15、阈电压V T的短沟道效应是指，当沟道长度缩短时，V T变（）。

16、在长沟道MOSFET中，漏极电流的饱和是由于（），而在
短沟道MOSFET中，漏极电流的饱和则是由于
（）。

17、为了避免短沟道效应，可采用按比例缩小法则，当MOSFET的沟道长度缩短一
半时，其沟道宽度应（），栅氧化层厚度应（），源、漏区结深应（），衬底掺杂浓度应（）。

问答与计算题
1、画出MOSFET的结构图和输出特性曲线图，并简要叙述MOSFET的工作原理。

2、什么是MOSFET的阈电压V T？写出V T的表达式，并讨论影响V T的各种因素。

3、什么是MOSFET的衬底偏置效应？
4、什么是有效沟道长度调制效应？如何抑制有效沟道长度调制效应？
5、什么是MOSFET的跨导g m？写出g m的表达式，并讨论提高g m的措施。

6、提高MOSFET的最高工作频率f T的措施是什么？
7、什么是MOSFET的短沟道效应？。