最新北师版七年级数学上册2.8 有理数的除法优质课公开课课件

2．8 有理数的除法
【学习目标】
1．了解有理数除法的意义．
2．会进行有理数除法的运算．
【学习重点】
正确运用法则进行有理数的乘除法运算．
【学习难点】
根据不同的情况来选取适当的方法求商．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
情景导入生成问题
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？
(－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结果吗？
【说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法．
自学互研 生成能力
知识模块一 有理数除法法则（直接相除）
阅读教材第55页“想一想”的内容，然后完成下面的问题：
问题1 观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． (－18)÷6＝________，(－27)÷(－9)＝________，
5÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－15＝________，0÷(－2)＝________． 【说明】学生通过计算、观察、分析，然后再与同伴交流，归纳出有理数除法的计算法则．
【归纳结论】两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能作除数．
知识模块二 有理数除法法则的应用
先独立完成下面的计算，然后再看教材第55页的例1的解答过程．
问题2 计算：
(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－14；
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一、二主要展示有理数除法法则(直接相除)及其应用，要注意商的符号；知识模块三、四主要展示有理数除法的第二个法则及其应用，关键是灵活运用两个法则进行有理数的除法计算． (3)(－0.75)÷(0.25)；(4)(－
12)÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－112÷(－100)． 【说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则．
【归纳结论】有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除．
知识模块三 有理数除法的第二个法则（化除为乘）
师生合作共同完成下面的问题：
问题3 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
(1)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25与1×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－52；
(2)0.8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310与0.8×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－103； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－160与⎝ ⎛⎭
⎪⎫－14×(－60)． 【说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等的，教师引导归纳，加以规范，得出有理数除法的第二个计算法则．
【归纳结论】除以一个数等于乘这个数的倒数．
知识模块四 有理数除法的第二个法则的应用
先独立完成下面问题4的计算，然后再看教材第56页例2的规范解答．
问题4 计算：
(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－98 【说明】通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则．能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算．
【归纳结论】有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个．
交流展示 生成新知
1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形
成的展示方案在黑板上进行板书规划．
知识模块一有理数除法法则(直接相除)
知识模块二有理数除法法则的应用
知识模块三有理数除法的第二个法则
知识模块四有理数除法的第二个法则的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。