自由组合定律的计算及解题方法 (2)
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（1）这对夫妇的基因型是： （2）第二胎生育一个表现型正常的男孩的可能性占多少？
（3）生育一个只患并指的男孩的可能性是多男少（？AaBb）女 （aaBb）
(3/16)
(3/16)
哈代-温伯格定律
[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)=1
公式中的A和a为种群个体中的一对等位基因，P为A的基 因频率，q为a的基因频率；P2为AA的基因型频率，q2为aa的 基因型频率，2pq为Aa的基因型频率。
1、抗病红种皮×感病红种皮=416抗病红种皮：138抗病白种皮：410感病红种皮：135感病白
种皮
2、抗病红种皮×感病白种皮=180抗病红种皮：184抗病白种皮：178感病红种皮： 182感病白种皮
3、感病红种皮×感病白种皮=140抗病红种皮：136抗病白种皮：420感病红种皮： 414感病白种皮
（1）对于是否抗病，根据第 组杂交结果，可判断
F2中的红果蕃茄(AA或Aa)自交，AA的不发生性状分离，Aa的要发生性状分离，所以F2自交后代中，红果蕃茄所占 比例为： 1-黄果占的比例=1-2/3(Aa×Aa)=1- 2/3×1/4= 1-1/6= 5/6。
例题2 用黄粒种子的豌豆和绿粒种子的豌豆杂交，F1全部是黄
粒豌豆，F1自交得F2，F2分别自交得F3，F3 中有黄粒豌豆和绿粒
（2）这个孩子只患一种病的可能性是多少？
（3）这个孩子同时患有两种遗传病的可能是多少？
（4）这个孩子患病的可能性是多少？
这种题可用“十字相乘法” 把两种病分开考虑，列出各种病患病和正常的概率，然后十字相乘。
例题 人类中，并指是受显性基因A控制的，患者常为杂合子，显性 纯合子全不能成活。先天性聋哑是受隐性基因b控制的，这两对性状 独立遗传。现有一对夫妇，男方是并指患者，女方正常，第一胎生 了一个聋哑病孩。请回答：
（答案：1/16）
例题5 基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，F1 杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是？
（答案：8和27）
注:相继发生通常用于计算遗传系谱中遗传病患病概率的计算。(相当于数学中的分步计算)
例：下图是某家系某遗传病系谱图，请计算6号 与7号婚配后，生一患病小孩的概率是多少？
1
23
4
5
6
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
？
8
练习：一对夫妇生了三个小孩，三个均是男孩的概率有 多大？
1/8 思考：一对夫妇生了三个小孩，其中出现两男一女的机
会有多大？
3/8
1/9
二、巧用减法 例题1 红果蕃茄与黄果蕃茄杂交，F1 全部为红果蕃茄，F1自交得 F2，F2的全部红果蕃茄自交后代中．红果蕃茄在理论上所占的比例 应为？
在理想种群（指没有基因的突变、选择、迁移等条件）中， 有：
A%+a%=1，AA%+Aa%+aa%=1
囊性纤维变性是一种染色体遗传病．欧洲人群中每2500个 人就有一人患此病．若一对健康夫妇有一患病孩子，此后该 妇女又与一健康男子再婚，问生出患病孩子的机会是多少?
课堂练习
例题1 现有子代基因型及比值如下： 1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果是按 自由组合定律产生的，则双亲的基因型是？
白化基因(a)对正常(A)为隐性，都在常色体上，且都独立遗传。一
个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有1个白化病手指正常的孩
子，则下一个孩子只有一种病和有两种病的几率分别是
。
1/8 1/2
例、基因型为AaBBCcDd的个体与基因型为AaBbccDd的个体杂交，按自由组合定律遗传，则杂交后代中： (1)有多少种基因型？ (2)若完全显性，后代中表现型有多少种？ (3)后代中纯合体和杂合体所占的比例分别为多少？ (4)后代中基因型为aaBbCcDd个体所占的比例是多少？ (5)后代中表现型不同于两个亲本表现型个体所占的比例是多少？ (6)后代中基因型不同于两个亲本基因型的个体所占的比例是多少？
对
种皮颜色，根据第 组杂交结果，
可判断 对 为显性。
（2）三个杂交组合中亲本的基因型分别是：A、
B、
C、
为显性；对于
有关两种遗传病概率的计算
例：人类并指（D）为显性遗传病，白化病（a）为隐性遗传病，已知控制这两种疾病的基因都在常染色体上， 而且是独立遗传。现有个家庭，父亲并指（AaDd），母亲正常（Aadd）他们生了一个患白化病但手指正常的 孩子，如果他们再生一个孩子，则（1）这个孩子表现正常的可能性是多少？
方法三：特殊分离比法 在两对相对性状的自由组合实验中，常见的几种分离比为 AaBb ×AaBb→9：3：3：1 AaBb ×Aabb→3：3：1：1 AaBb ×aaBb→3：1：3：1 AaBb ×aabb→1：1：1：1 Aabb ×aaBb→1：1：1：1
例有3个不同小麦杂交组合及其子代的表现型和植株数目（设A、a控制是否抗病，B、b控制种皮颜色
公式：配子数=2n(n表示等位基因的对数） 每种配子的概率为1/2n
（2）后代基因型类型及概率 A、子代基因型种数=亲代每对基因分别相交时产生的基因型种数的乘积。
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生 的子代相应基因型比例的乘积
（3）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的乘 积 B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的 相应性状比例的乘积
二：显隐形状及基因型的确定
推断亲本的基因型的方法有三种： 方法一：基因填空法：先把确定的基因写下来，不确定的基因用 表示代定，然后根据子代的表现型来确定“ ”处 的基因
方法二：分离组合法：从子代将两对性状单独考虑：子代性状中感病：抗病=1：1，由分离定律可知，亲本的基 因型为Aa×aa；红种皮：白种皮=1：1，则亲本的基因型为Bb×bb，再根据亲本的表现型将两对性状的基因型组 合
2、在完全显性的条件下，AaBbcc与aaBbCc的个体杂交（符合 独立分配规律），其中子代表现型不同于双亲的个体占子代多 少？
3、(1997年上海高考题)基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌豆 杂交，在3对等位基因各自独立遗传的条件下，其个体表现型不 同于2个亲本的个体数占全部子代的多少？
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生 的子代相应基因型比例的乘积。 如：该双亲后代中AaBBcc出现的概率为：
½（Aa）×1/4（BB）×1/4（cc）=1/32
（4）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的 乘积 如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？
豌豆，从理论上讲，F3中黄粒豌豆占
？
F2中的纯合体自交不发生性状分离，只有杂合体自交会发生性状 分离，所以F3中的黄粒占的比例为：
1-绿粒占的比例=1-2/4(Aa×Aa)-1/4(aa×aa) =1-2/4×1/4-1/4×1= 5/8
例题3 （1992年高考题）人类多指基因（T）对正常（t）为显性，
基因自由组合定律的 计算及解题方法
一、分枝法（应用分离定律解决自由组合的题型）
1、思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律，如AaBb×Aabb可分解为如下 两个分离定律：Aa×Aa；Bb×bb。再利用乘法原则
2、题型 （1）配子类型及概率的问题 如AaBbCc产生的配子种类数，ABC配子的概率
Aa×Aa→2种表现型（3A 显性：1aa隐性） Bb×Bb → 2种表现型（3B 显性：1bb隐性）
子代表现型的种数=2×2=4种
B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的 相应性状比例的乘积 如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？
子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16
株自交，则其红花后代中，杂合体占
？
8/9
四、利用配子求概率 优化设计P7- 6 题
三、根据基因频率、基因型频率求遗传概率
基因频率的计算方法有两种：一是通过基因型来计算基因频率，
即：某基因频率=
某基因数目
或某基因频率=纯合体基因频率+1/2杂合体基该 因型基频因 率 的等位和相同基 因的数目
另一种方法是通过基因型频率来计算基因频率
三、利用特殊分离比
豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r） 显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与 乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙 豌豆的遗传因子为？
Yyrr yyRr
香豌豆中只有A、B两显性基因共同存在时才开红花。一株红
花豌豆与aaBb的植株杂交，子代中有3/8开红花；若此红花植
（答案：YYRr, YyRr）
例题2 假定基因A是视网膜正常所必须的，基因B是视网膜神经正常 所必须的。现有基因型均为AaBb的双亲，在他们所生后代中视觉正 常的可能性是多少？
（答案：9/16）
例题3 将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因自由组合 定律，后代中基因型为AABbCC个体比例是多少？
即基因型频率=
某基因型的个体数 总数个体
（3）生育一个只患并指的男孩的可能性是多男少（？AaBb）女 （aaBb）
(3/16)
(3/16)
哈代-温伯格定律
[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)=1
公式中的A和a为种群个体中的一对等位基因，P为A的基 因频率，q为a的基因频率；P2为AA的基因型频率，q2为aa的 基因型频率，2pq为Aa的基因型频率。
1、抗病红种皮×感病红种皮=416抗病红种皮：138抗病白种皮：410感病红种皮：135感病白
种皮
2、抗病红种皮×感病白种皮=180抗病红种皮：184抗病白种皮：178感病红种皮： 182感病白种皮
3、感病红种皮×感病白种皮=140抗病红种皮：136抗病白种皮：420感病红种皮： 414感病白种皮
（1）对于是否抗病，根据第 组杂交结果，可判断
F2中的红果蕃茄(AA或Aa)自交，AA的不发生性状分离，Aa的要发生性状分离，所以F2自交后代中，红果蕃茄所占 比例为： 1-黄果占的比例=1-2/3(Aa×Aa)=1- 2/3×1/4= 1-1/6= 5/6。
例题2 用黄粒种子的豌豆和绿粒种子的豌豆杂交，F1全部是黄
粒豌豆，F1自交得F2，F2分别自交得F3，F3 中有黄粒豌豆和绿粒
（2）这个孩子只患一种病的可能性是多少？
（3）这个孩子同时患有两种遗传病的可能是多少？
（4）这个孩子患病的可能性是多少？
这种题可用“十字相乘法” 把两种病分开考虑，列出各种病患病和正常的概率，然后十字相乘。
例题 人类中，并指是受显性基因A控制的，患者常为杂合子，显性 纯合子全不能成活。先天性聋哑是受隐性基因b控制的，这两对性状 独立遗传。现有一对夫妇，男方是并指患者，女方正常，第一胎生 了一个聋哑病孩。请回答：
（答案：1/16）
例题5 基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，F1 杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是？
（答案：8和27）
注:相继发生通常用于计算遗传系谱中遗传病患病概率的计算。(相当于数学中的分步计算)
例：下图是某家系某遗传病系谱图，请计算6号 与7号婚配后，生一患病小孩的概率是多少？
1
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7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
？
8
练习：一对夫妇生了三个小孩，三个均是男孩的概率有 多大？
1/8 思考：一对夫妇生了三个小孩，其中出现两男一女的机
会有多大？
3/8
1/9
二、巧用减法 例题1 红果蕃茄与黄果蕃茄杂交，F1 全部为红果蕃茄，F1自交得 F2，F2的全部红果蕃茄自交后代中．红果蕃茄在理论上所占的比例 应为？
在理想种群（指没有基因的突变、选择、迁移等条件）中， 有：
A%+a%=1，AA%+Aa%+aa%=1
囊性纤维变性是一种染色体遗传病．欧洲人群中每2500个 人就有一人患此病．若一对健康夫妇有一患病孩子，此后该 妇女又与一健康男子再婚，问生出患病孩子的机会是多少?
课堂练习
例题1 现有子代基因型及比值如下： 1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果是按 自由组合定律产生的，则双亲的基因型是？
白化基因(a)对正常(A)为隐性，都在常色体上，且都独立遗传。一
个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有1个白化病手指正常的孩
子，则下一个孩子只有一种病和有两种病的几率分别是
。
1/8 1/2
例、基因型为AaBBCcDd的个体与基因型为AaBbccDd的个体杂交，按自由组合定律遗传，则杂交后代中： (1)有多少种基因型？ (2)若完全显性，后代中表现型有多少种？ (3)后代中纯合体和杂合体所占的比例分别为多少？ (4)后代中基因型为aaBbCcDd个体所占的比例是多少？ (5)后代中表现型不同于两个亲本表现型个体所占的比例是多少？ (6)后代中基因型不同于两个亲本基因型的个体所占的比例是多少？
对
种皮颜色，根据第 组杂交结果，
可判断 对 为显性。
（2）三个杂交组合中亲本的基因型分别是：A、
B、
C、
为显性；对于
有关两种遗传病概率的计算
例：人类并指（D）为显性遗传病，白化病（a）为隐性遗传病，已知控制这两种疾病的基因都在常染色体上， 而且是独立遗传。现有个家庭，父亲并指（AaDd），母亲正常（Aadd）他们生了一个患白化病但手指正常的 孩子，如果他们再生一个孩子，则（1）这个孩子表现正常的可能性是多少？
方法三：特殊分离比法 在两对相对性状的自由组合实验中，常见的几种分离比为 AaBb ×AaBb→9：3：3：1 AaBb ×Aabb→3：3：1：1 AaBb ×aaBb→3：1：3：1 AaBb ×aabb→1：1：1：1 Aabb ×aaBb→1：1：1：1
例有3个不同小麦杂交组合及其子代的表现型和植株数目（设A、a控制是否抗病，B、b控制种皮颜色
公式：配子数=2n(n表示等位基因的对数） 每种配子的概率为1/2n
（2）后代基因型类型及概率 A、子代基因型种数=亲代每对基因分别相交时产生的基因型种数的乘积。
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生 的子代相应基因型比例的乘积
（3）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的乘 积 B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的 相应性状比例的乘积
二：显隐形状及基因型的确定
推断亲本的基因型的方法有三种： 方法一：基因填空法：先把确定的基因写下来，不确定的基因用 表示代定，然后根据子代的表现型来确定“ ”处 的基因
方法二：分离组合法：从子代将两对性状单独考虑：子代性状中感病：抗病=1：1，由分离定律可知，亲本的基 因型为Aa×aa；红种皮：白种皮=1：1，则亲本的基因型为Bb×bb，再根据亲本的表现型将两对性状的基因型组 合
2、在完全显性的条件下，AaBbcc与aaBbCc的个体杂交（符合 独立分配规律），其中子代表现型不同于双亲的个体占子代多 少？
3、(1997年上海高考题)基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌豆 杂交，在3对等位基因各自独立遗传的条件下，其个体表现型不 同于2个亲本的个体数占全部子代的多少？
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生 的子代相应基因型比例的乘积。 如：该双亲后代中AaBBcc出现的概率为：
½（Aa）×1/4（BB）×1/4（cc）=1/32
（4）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的 乘积 如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？
豌豆，从理论上讲，F3中黄粒豌豆占
？
F2中的纯合体自交不发生性状分离，只有杂合体自交会发生性状 分离，所以F3中的黄粒占的比例为：
1-绿粒占的比例=1-2/4(Aa×Aa)-1/4(aa×aa) =1-2/4×1/4-1/4×1= 5/8
例题3 （1992年高考题）人类多指基因（T）对正常（t）为显性，
基因自由组合定律的 计算及解题方法
一、分枝法（应用分离定律解决自由组合的题型）
1、思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律，如AaBb×Aabb可分解为如下 两个分离定律：Aa×Aa；Bb×bb。再利用乘法原则
2、题型 （1）配子类型及概率的问题 如AaBbCc产生的配子种类数，ABC配子的概率
Aa×Aa→2种表现型（3A 显性：1aa隐性） Bb×Bb → 2种表现型（3B 显性：1bb隐性）
子代表现型的种数=2×2=4种
B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的 相应性状比例的乘积 如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？
子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16
株自交，则其红花后代中，杂合体占
？
8/9
四、利用配子求概率 优化设计P7- 6 题
三、根据基因频率、基因型频率求遗传概率
基因频率的计算方法有两种：一是通过基因型来计算基因频率，
即：某基因频率=
某基因数目
或某基因频率=纯合体基因频率+1/2杂合体基该 因型基频因 率 的等位和相同基 因的数目
另一种方法是通过基因型频率来计算基因频率
三、利用特殊分离比
豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r） 显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与 乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙 豌豆的遗传因子为？
Yyrr yyRr
香豌豆中只有A、B两显性基因共同存在时才开红花。一株红
花豌豆与aaBb的植株杂交，子代中有3/8开红花；若此红花植
（答案：YYRr, YyRr）
例题2 假定基因A是视网膜正常所必须的，基因B是视网膜神经正常 所必须的。现有基因型均为AaBb的双亲，在他们所生后代中视觉正 常的可能性是多少？
（答案：9/16）
例题3 将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因自由组合 定律，后代中基因型为AABbCC个体比例是多少？
即基因型频率=
某基因型的个体数 总数个体