四年级下册数学竞赛试题-平均数北师大版(含答案)

平均数问题
【名师解析】
求平均数一般如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数；方法2：总数量÷总份数=平均数。

【例题精讲】
基础·触类旁通
【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。

他5次测验的平均成绩是多少？
练习1、小叶前4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，小叶第5次测验得了多少分？
【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。

到这次为止一共测验了多少次？
设到这次为止一共测验了x次；
练习2、某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？
【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。

立即按原路下山，下山每分钟走75米。

那么上下山平均每分钟走多少米？
【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。

小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，他们3人各重多少千克？
练习4、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得87分。

若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。

刘军的历史、自然各得多少分？
【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比外语多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？
练习5、小明期末测试数学是94分，语文比英语高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？
【选讲内容】
笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？
【综合精炼】
1、三（1）班数学期中测验，第一组同学中有2个人得98分，2个人得97分，6个人得95分。

这个小组的平均成绩是多少？
2、二（2）班共有48个学生，期末考试四名同学因病缺考，平均成绩为95分，后这四位同学补考，成绩分别为98分、98分、92分、92分。

此时全班的平均成绩是多少？
3、甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是18，乙、丙两个数的平均数是23，求甲、乙、丙各是多少？
4、有甲、乙、丙三个数，甲比乙小6，丙比乙大24，这三个数的平均数是36，求这三个数。

5、王浩去年期末考试，数学、语文和英语的平均成绩是92分，综合科目成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王浩综合科目考了多少分？
6、亮亮期中考试语文和数学的平均成绩是91分，数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是92分，他的数学、语文和英语成绩各是多少？
7、有9个数，平均数是82，把它们大到小排列起，前5个数的平均数是84，后5个数的平均数是81，中间那个数是多少？
8、小芳的成绩单，中间有一部分被墨水弄脏了，部分学科的分数看不清（数学分数的个位数字，外语分数的十位数学字看不清），请你算出数学和外语成绩各是多少？
9、一次数学测试，甲、乙、丙、丁、戊5个同学的平均分要比丙、丁、戊3个同学的平均分少4分，甲、乙两个同学的平均分是84分，求这5个同学的平均分。

设这五个同学的平均分为x分，则丙、丁、戊3个同学的平均分为x+4分
10、甲、乙两人各加工240个零件，他们同时动工，当甲完成任务一半时，乙比甲多做了20个。

甲平均每小时比乙少做5个零件。

乙平均每小时做几个零件？
【挑战竞赛】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？
平均数问题
【名师解析】
求平均数一般如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数；方法2：总数量÷总份数=平均数。

【例题精讲】
基础·触类旁通
【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。

他5次测验的平均成绩是多少？
（89⨯4+94）5
÷=90
练习1、小叶前4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，小叶第5次测验得了多少分？
92487588=⨯-⨯
【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。

到这次为止一共测验了多少次？
设到这次为止一共测验了x 次；
()[]10085188=⨯--x x
x=5
练习2、某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？
90578680=⨯-⨯
【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。

立即按原路下山，下山每分钟走75米。

那么上下山平均每分钟走多少米？ 360023650=⨯⨯（米）
6036753650=+÷⨯（分钟）
60603600=÷（米）
【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。

小玲体重是多少千克？又知小新比小
华重4千克，他们3人各重多少千克？
小玲：44
-
48=
⨯（千克）
⨯
50
3
2
天新：()52
+
÷
⨯（千克）
4
2
2
50=
小华：52-4=48（千克）
练习4、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得87分。

若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。

刘军的历史、自然各得多少分？
设历史x分，自然就是x+12分，语文数学思品三科总分是261
⨯分，五
87=
3
科总分为445
89=
⨯分，所以自然和历史的总分是445-261=184分，即
5
x+x+12=184，所以x=86分，所以自然86+12=98分。

【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比外语多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？
三科总分：267
89=
⨯分
3
数学、外语：267-82=185分
外语：180÷2=90分
练习5、小明期末测试数学是94分，语文比英语高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？
96⨯3=288分 288-94=194分英语：192÷2=96分
【选讲内容】
笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？
90分
【综合精炼】
11、三（1）班数学期中测验，第一组同学中有2个人得98分，2个人得97
分，6个人得95分。

这个小组的平均成绩是多少？
98⨯2+97⨯2+95⨯6=960分
960÷10=96分
12、二（2）班共有48个学生，期末考试四名同学因病缺考，平均成绩为95分，后这四位同学补考，成绩分别为98分、98分、92分、92分。

此时全班的平均成绩是多少？
95⨯44=4180分
4180+98+98+92+92=4560分
4560÷48=95分
13、甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是18，乙、丙两个数的平均数是23，求甲、乙、丙各是多少？
20⨯3=60
24
224622
143614466046
22336
218=-=-=-=⨯=⨯
甲14乙22丙24
14、有甲、乙、丙三个数，甲比乙小6，丙比乙大24，这三个数的平均数是36，求这三个数。

设乙为x ，则甲为x-6，丙为x+24
x+x-6+x+24=36⨯3
x=30
所以甲为24，乙为30，丙为54
15、王浩去年期末考试，数学、语文和英语的平均成绩是92分，综合科目成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王浩综合科目考了多少分？ ()1003924292=⨯-⨯+分
16、亮亮期中考试语文和数学的平均成绩是91分，数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是92分，他的数学、语文和英语成绩各是多少？ 分
英语：分
数学：分
语文：分
分
9429127692292276902932762762552552292293291=⨯-=⨯-=⨯-=÷=⨯+⨯+⨯
17、有9个数，平均数是82，把它们大到小排列起，前5个数的平均数是84，后5个数的平均数是81，中间那个数是多少？
87982581584=⨯-⨯+⨯
18、小芳的成绩单，中间有一部分被墨水弄脏了，部分学科的分数看不清（数学分数的个位数字，外语分数的十位数学字看不清），请你算出数学和外语成绩各是多少？
9789798892589=----⨯
所以数学为89，外语为79
19、一次数学测试，甲、乙、丙、丁、戊5个同学的平均分要比丙、丁、戊3个同学的平均分少4分，甲、乙两个同学的平均分是84分，求这5个同学的平均分。

设这五个同学的平均分为x 分，则丙、丁、戊3个同学的平均分为x+4分 ()90
284435=⨯=+⨯-x x x
20、甲、乙两人各加工240个零件，他们同时动工，当甲完成任务一半时，乙比甲多做了20个。

甲平均每小时比乙少做5个零件。

乙平均每小时做几个零件？
()()个35520202240=÷÷+÷
【挑战竞赛】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？
（98-89）÷（91.7-91.5）=45。