高考物理一轮复习 随堂巩固演练21

授课提示：对应学生用书第29页
1．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是( )
A．实验中k的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线
C．利用F－x直线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律
解析：“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中利用F－x直线可求出k值，但不一定要求解出k值，实验中结果用弹簧长度L代替x，F－L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点舍去．
答案：C
2．(2010年高考福建理综卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)
A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
解析：从图像看出，图线呈非线性关系，说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度．答案：D
3．在探究弹簧的长度与外力的关系的实验中，将弹簧水平
放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图象如图所示．由图可知弹簧的劲度系数为________，图象不过原点的原因是由于_____________．
解析：根据图示倾斜直线可求出其斜率，从而求出弹簧的劲度系数k＝F
x
＝
8
4.5－0.5×10－2
N/m＝200 N/m.从直线与坐标轴交点可以看出，当弹簧的伸长量为0.5 cm 时，向下施加外力F为零，说明没加外力时弹簧已有一个伸长量，这主要是由于弹簧自身重力作用造成的．
答案：200 N/m 弹簧自身所受重力
4．某同学在研究性学习中．利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________ N/m.弹簧的原长l0＝________ m.
解析：由胡克定律可得：
F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.
因此F－l图线的斜率即为弹簧的劲度系数
k＝30－20
0.2－0.1
N/m＝100 N/m，
k(h－l0)＝10 N，得l0＝0.15 m.
答案：100 0.15
5．(2011年日照模拟)利用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．所用的钩码每只的质量为30 g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
记录数据组12345 6
钩码总质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长(cm)
6.00
7.11
8.20
9.31
10.40
11.52
(1)
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(保留两位有效数字) 解析：(1)弹力大小F 跟弹簧总长度x 之间的函数关系图线如图所示．
(2)弹簧的劲度系数k 等于F －x 关系图线的斜率，故k ＝ΔF
Δx ＝27 N/m.
答案：(1)见解析 (2)27
6．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k ，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L 0；弹簧下端挂一个50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作L 1；弹簧下端挂两个50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作L 2；……；挂七个50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作L 7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________________和______________．
测量记录表：
代表符号 L 0 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7
刻度 数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60 10.3 12.1
(2)实验中，L 3和L 7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中． (3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d 1＝L 4－L 0＝6.90 cm ；d 2＝L 5－L 1＝6.90 cm ；d 3＝L 6－L 2＝7.00 cm ；请你给出第四个差值：d 4＝_____＝______cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g 钩码的弹簧平均伸长量ΔL ，ΔL 用d 1、d 2、d 3、
d 4表示的式子为：ΔL ＝_____，代入数据解得ΔL ＝_____cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k ＝______N/m(g 取9.8 m/s 2
)． 解析：(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L 5、L 6.
(2)用最小刻度是毫米的刻度测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L 3＝6.85 cm ，
L 7＝14.05 cm.
(3)利用逐差法并结合已求差值可知第4个差值为：
d 4＝L 7－L 3＝14.05 cm －6.85 cm ＝7.20 cm.
(4)每增加50 g 钩码的弹簧平均伸长量ΔL ΔL ＝
d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4
＝
6.90＋6.90＋
7.00＋7.20
16
cm ＝1.75 cm.
(5)根据ΔF ＝k ΔL 又ΔF ＝mg
所以k ＝ΔF ΔL ＝mg ΔL ＝0.05×9.8
0.0175
N/m ＝28 N/m.
答案：(1)L 5 L 6 (2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06) (3)L 7－L 3 7.20(7.18～7.22)
(4)d 1＋d 2＋d 3＋d 4
4×4
1.75 (5)28。