一元一次不等式解题技巧

一元一次不等式解题技巧
解一元一次不等式，教材中介绍的是基本方法，但题目千变万化，遇到每一个题目要擅长观察所给不等式的特点，结合其他知识，灵活巧妙地变通解题步骤，才可收到事半功倍的效果。

1、巧去括号
例1 解不等式
分析：因为，所以先去中括号比先去小括号简便。

解：先去中括号，得
两边同时减去，得。

2、巧添括号
例2 解不等式
分析：不等式两边都有（x－17），所以我们不是去括号，而是添括号，将各项整理出（x－17）。

解：原不等式可化为：
即
3、巧用分式基本性质
例3 解不等式。

分析：直接去分母较繁，若先用分式的基本性质，能够使化小数为整数和去分母一次到位。

解：由分式的基本性质，得
即。

4、巧化分母为1
例4 解不等式
分析：此题按常规应先利用分数的基本性质将不等式中的小数化为整数，然后按步骤求解。

但我们发现。

巧妙地去掉分母，从而简化理解题过程。

解：原式可化为。

移项合并，得，即。

5、巧凑整
例5 解不等式。

分析：观察各项未知数的系数和常数项，注意到，，所以把各项拆开移项凑整，比直接去分母简便。

解：原不等式可化为。

移项合并，得。

所以。

6、巧组合
例6 解不等式。

分析：注意到左边的第一项和右边的第二项中的分母有公约数3，左边的第二项和右边的第一项的分母有公约数4，移项局部通分化简，可简化解题过程。

解：移项通分，得。

化简，得。

去分母，得。

解得。

7、巧变形
例7 解不等式。

解：原不等式可化为
即
，即。