2018年秋季九年级上学期数学期末试卷

石柱县秋期九年级期末考试
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷．．．上，不得在试卷上直接作答.
2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.
3.考试结束，监考人员将试题和答题卷一并收回.
一、选择题：（本大题10个小题,每小题4分,共40分）在每个小题的下面都给出了代号为
A 、
B 、
C 、
D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内. 1. 在实数0
3
2
-，｜－2｜中，最大的是 A ．3
2-
B ．
C ．0
D ．｜－2｜
2. 分解因式2x 2
− 4x + 2的最终结果是
A ．2x (x − 2)
B ．2(x 2
− 2x + 1) C ．2(x − 1)2
D ．(2x − 2)2
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
4. 如图， //,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则 的度数等于 A. 17︒ B. 34︒
C. 56︒
D. 68︒
A B C D
A D
5. 为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析。

下面叙述正确的是 A ．8300名学生是总体
B ．每名学生是总体的一个个体
C ．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本
D ．以上调查是普查 6. 如图，AB 为⊙O 的直径，∠ DCB ＝30°, ∠ DAC ＝70°, 则∠D 的度数为
A ．70°
B ．50°
C ．40°
D ． 30°
7. 如图，点A 的坐标是(22)，
，若点P 在x 轴上，且APO △
是等腰三角形，则这样的点P 的个数是
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是
A ．99
B ．80
C ．63
D ． 132
9. 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
10. 如图，在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B′与
点B 关于AE 对称，B′B 与AE 交于点F ，连接AB′，DB′， FC ．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形； ③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．正确的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
二、填空题:（本大题6个小题,每小题4分,共24分）在每小题中,请将答案直接填在答题．．
卷．
中对应的横线上. 11．据《重庆日报》报道，截止2011年12月01日，重庆市公租房分配量已经达到11万套，
直接惠及民众近30万人。

将11万套用科学计数法表示为 套.
12．计算:
1)(2=_______________．
13．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 2cm .
14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径1r 、2r 分别是方程2
680x
x -+= 的两实根，若⊙O 1与⊙O 2
的圆心距d =5．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 .
15．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=
的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．
16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按
原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品． 三、解答题：（本大题4个小题,每小题6分,共24分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤.请将解答书写在答题卷．．．
中对应位置上． 17.计算：
2302011)2
1
(8)2π()1(2--+--⨯-+-
18．解方程：0132
=-+x x
19．如图，,,B C E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，
,AC CE ACD B =∠=∠。

求证：△ABC ≌△CDE 。

20. 为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P ，使P 到该镇所属A
村、B 村、C 村的村委会所在地的距离都相等(A 、B 、C 不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P 的位置．（要求: 写出已知、求作；不写作法，
保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四、解答题：（本大题4个小题,每小题10分,共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤. 请将解答书写在答题卷．．．中对应位置上． 21. 先化简22(
)5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23
212x x --⎧⎨⎩
≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．
的x 的值代入求值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数y ＝
x
6
（x ＞0）图象上的任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B ． （1）判断P 是否在线段AB 上，并说明理由； （2）求△AOB 的面积．
23.今年秋季以来，我县各中小学大力推进新课程改革，学生的自主学习、合作交
流能力有很大提高，某校李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名．（2）将上面的条形统计图补充完整．
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位
男同学和一位女同学的概率.
24.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = BC = DC ，
点E 、F 分别在AD 、AB 上，且1
2
FCE BCD ∠=
∠. (1)求证：BF EF ED =-；
(2)连结AC ，若80,70B DEC ∠=︒∠=︒，求ACF ∠的度数.
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 请将解答书写在答题卷．．．
中对应位置上． 25. 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为
人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y （吨）与月份x （月）之间的关系如上表：
（1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示y 和x 的变化规律，请写出y 与
x 的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提
高，且相应获得的利润p （万元）与月份x （月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？ （3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，
每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a %，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a 的值（精确到个位） （参考数据：14.751=，21.752=，
28.753=，35.754=）
26.如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它
们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点
B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：
AH=DH．。