甘肃省武威第二中学2019届高三数学上学期第三阶段(期中)考试试题
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（A） a
）
3 2
（B） a
5 2
（C）
3 5 a 2 2
（D） a
3 5 或a 2 2
11．已知函数 f ( x) A sin(2 x ) （ A 0,| |
）的对称轴为 x ，且函数 f ( x) 与函数 2
g ( x) 2 A cos( x ) 的图象在 y 轴有交点，则 sin 2 2 （
（A）
）
2
（B）
3 2
（C）
1 2
（D）
2 2
x 2 ln x 9．函数 y 的图象大致是（ x
）
A.
B.
-2-
C.
D
.
10．已知函数 f ( x) 满足：对任意的 x1 , x2 ( ,3] ， ( x1 x2 )[ f ( x1 ) f ( x2 )] 0 ，且
f x 3 是 R 上的偶函数，若 f 2a 1 f 4 ，则实数 a 的取值范围是（
（B） 1 2 （C）
（文科做）函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示．则 ω 和 φ 的值分别是（ ）
（A）ω＝2 ，φ＝
π 6
（B）ω＝
π 1 ，φ＝ 6 2
（C）ω＝2 ，φ＝
3
（D）ω＝
1 ，φ 2
＝
3
3 ，则 a 与 b 的夹角为（ 2
5．已知向量 a ， b 为单位向量，且 a b 在 a 的方向上的投影为 ）
4 x 2 4(m 2) x 1 0 无实根。若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 m 的取值范围。
18. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0< <π)的图象的两相邻 个单位，所得图象
对称轴之间的距离 ，若将 f(x)的图象先向右平移 个单位，再向上平移 对应的函数为奇函数． (1)求 f(x)的解析式并写出单调递增区间； (2)当 x∈ ，求 f ( x) 的最大值
-3-
线，令 g(x)=xf(x)，其中 g ( x) 是 g(x)的导函数，则曲线 g(x)在 x=3 处的切线方程为__
三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明和演算步骤.） 17．（本小题满分 10 分）已知 p :方程 x 2 mx 1 0 有两个不等负根； q :方程
， B= x 2 x 4 ，则 A B （
C.
）
A.
x 0 x 2
B.
1 x2 x 10
x 2 x 10
D.
x 0 x 10
） （C） a 5
2 2. 命题“ x 1, 2 ， x a 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是（
19. （本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) (1)求 a, b 的值;
b 2x 是奇函数. 2x a
(2)若对任意 t R ,不等式 f (t 2t ) f ( k ) 0 恒成立,求实数 k 的取值范围.
2
20. （本小题满分 12 分） 已知在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a, b, c ，角 A 、 B 、 C 成等差数列，
PA ( PB PC ) 等于（
）
A． —
4 9
B． —
4 3
C．
D．
8. 已知在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a, b, c ， 2c c cos A a cos C ,
b c 2 1, a 3 ，则 ABC 的面积 S （
1 ( x R ) ,且在区间 2, 2 上, f ( x)
x cos ,0 x 2 2 f ( x) x 1 , 2 x 0 ，则 f ( f (17)) 的值为________ 2
16. 如图，y=f(x)是可导函数，直线 l： y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切
） D．
2 3
x
A．
1 3
B．
1 5
C．
4 5
12．已知函数 f ( x) 的定义域为 R ，且 f ( x) 1 f ( x) ， f (0) 2 ，则不等式 f ( x) 1+e 的解集为（ ） （B） (e, ) （C） (0, ) （D） (1, )
（A） (1, )
（A） a 4 3．已知 sin( （A）
（B） a 4 （D） a 5
π ) cos ，则 sin 2 （ 6
）
3 4
（B）
3 2
（C）
3 4
（D）
3 6
) （D）1 2 3
4.(理科做)由曲线 y＝ （A） 1 6
x，直线 y＝x 所围成的封闭图形的面积是(
第 II 卷（非选择题
满分 90 分）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号的横 线上.） 13. 函数 f ( x) sin(2 x
4
) 2 2 sin 2 x 的最小正周期是_______ .
14 已知直线 y kx 与曲线 y ln x 有公共点，则 k 的最大值为_________ . 15.函数 f ( x) 满足 f ( x 2)
-1-
A．
6
B．
4
C．
3
D．
2
6. 已知集合 A x x 1 ， B x x a ，且 A B R ，则实数 a 的取值范围是（ ） （A） a 1 （B） a 1 （C） a 1 （D） a 1
7．在 ABC 中， M 是 BC 的中点， AM 1 ，点 P 在 AM 上且满足 AP 2 PM ，则
武威二中 2018-2019 学年度(I)高三年级第三次阶段性考试 数学试卷
分值：150 分 时间：120 分钟 命题人：
第 I 卷（选择题
满分 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 A= x 1 lg x 1
）
3 2
（B） a
5 2
（C）
3 5 a 2 2
（D） a
3 5 或a 2 2
11．已知函数 f ( x) A sin(2 x ) （ A 0,| |
）的对称轴为 x ，且函数 f ( x) 与函数 2
g ( x) 2 A cos( x ) 的图象在 y 轴有交点，则 sin 2 2 （
（A）
）
2
（B）
3 2
（C）
1 2
（D）
2 2
x 2 ln x 9．函数 y 的图象大致是（ x
）
A.
B.
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C.
D
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10．已知函数 f ( x) 满足：对任意的 x1 , x2 ( ,3] ， ( x1 x2 )[ f ( x1 ) f ( x2 )] 0 ，且
f x 3 是 R 上的偶函数，若 f 2a 1 f 4 ，则实数 a 的取值范围是（
（B） 1 2 （C）
（文科做）函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示．则 ω 和 φ 的值分别是（ ）
（A）ω＝2 ，φ＝
π 6
（B）ω＝
π 1 ，φ＝ 6 2
（C）ω＝2 ，φ＝
3
（D）ω＝
1 ，φ 2
＝
3
3 ，则 a 与 b 的夹角为（ 2
5．已知向量 a ， b 为单位向量，且 a b 在 a 的方向上的投影为 ）
4 x 2 4(m 2) x 1 0 无实根。若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 m 的取值范围。
18. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0< <π)的图象的两相邻 个单位，所得图象
对称轴之间的距离 ，若将 f(x)的图象先向右平移 个单位，再向上平移 对应的函数为奇函数． (1)求 f(x)的解析式并写出单调递增区间； (2)当 x∈ ，求 f ( x) 的最大值
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线，令 g(x)=xf(x)，其中 g ( x) 是 g(x)的导函数，则曲线 g(x)在 x=3 处的切线方程为__
三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明和演算步骤.） 17．（本小题满分 10 分）已知 p :方程 x 2 mx 1 0 有两个不等负根； q :方程
， B= x 2 x 4 ，则 A B （
C.
）
A.
x 0 x 2
B.
1 x2 x 10
x 2 x 10
D.
x 0 x 10
） （C） a 5
2 2. 命题“ x 1, 2 ， x a 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是（
19. （本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) (1)求 a, b 的值;
b 2x 是奇函数. 2x a
(2)若对任意 t R ,不等式 f (t 2t ) f ( k ) 0 恒成立,求实数 k 的取值范围.
2
20. （本小题满分 12 分） 已知在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a, b, c ，角 A 、 B 、 C 成等差数列，
PA ( PB PC ) 等于（
）
A． —
4 9
B． —
4 3
C．
D．
8. 已知在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a, b, c ， 2c c cos A a cos C ,
b c 2 1, a 3 ，则 ABC 的面积 S （
1 ( x R ) ,且在区间 2, 2 上, f ( x)
x cos ,0 x 2 2 f ( x) x 1 , 2 x 0 ，则 f ( f (17)) 的值为________ 2
16. 如图，y=f(x)是可导函数，直线 l： y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切
） D．
2 3
x
A．
1 3
B．
1 5
C．
4 5
12．已知函数 f ( x) 的定义域为 R ，且 f ( x) 1 f ( x) ， f (0) 2 ，则不等式 f ( x) 1+e 的解集为（ ） （B） (e, ) （C） (0, ) （D） (1, )
（A） (1, )
（A） a 4 3．已知 sin( （A）
（B） a 4 （D） a 5
π ) cos ，则 sin 2 （ 6
）
3 4
（B）
3 2
（C）
3 4
（D）
3 6
) （D）1 2 3
4.(理科做)由曲线 y＝ （A） 1 6
x，直线 y＝x 所围成的封闭图形的面积是(
第 II 卷（非选择题
满分 90 分）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号的横 线上.） 13. 函数 f ( x) sin(2 x
4
) 2 2 sin 2 x 的最小正周期是_______ .
14 已知直线 y kx 与曲线 y ln x 有公共点，则 k 的最大值为_________ . 15.函数 f ( x) 满足 f ( x 2)
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A．
6
B．
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C．
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D．
2
6. 已知集合 A x x 1 ， B x x a ，且 A B R ，则实数 a 的取值范围是（ ） （A） a 1 （B） a 1 （C） a 1 （D） a 1
7．在 ABC 中， M 是 BC 的中点， AM 1 ，点 P 在 AM 上且满足 AP 2 PM ，则
武威二中 2018-2019 学年度(I)高三年级第三次阶段性考试 数学试卷
分值：150 分 时间：120 分钟 命题人：
第 I 卷（选择题
满分 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 A= x 1 lg x 1