小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试题(有答案解析)

小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试题（有答案解析）
一、选择题
1．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（）分钟．
A. 14
B. 21
C. 28
2．妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（）分钟．
A. 25
B. 30
C. 28
3．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．
A. 21
B. 25
C. 26
4．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（）分。

A. 6
B. 9
C. 13
5．小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
6．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 7分钟
C. 9分钟
7．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：
起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐
5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟
A. 32
B. 22
C. 20
D. 10
8．一种锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面烙熟需要3分钟，烙熟5张饼至少要（）分．
A. 15
B. 10
C. 8
9．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）才能使客人喝上茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
D. 10分钟10．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（）分钟。

淘米电饭锅煮饭洗菜切菜炒菜
3分钟30分钟8分钟5分钟20分钟
A. 33
B. 36
C. 66
11．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要( )分钟。

A. 40
B. 45
C. 48
D. 90 12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．
A. 30
B. 35
C. 65
二、填空题
13．李阿姨用平底锅煎鱼，一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼。

煎一条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。

张阿姨煎5条小黄鱼至少需要________分钟。

14．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。

15．丹丹放学回家后，用洗衣机洗衣需要20分钟，吃饭需要15分钟，擦玻璃8分钟，擦桌子5分钟，晾衣服需要5分钟。

丹丹最少在________分钟内才能完成上面事情。

16．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎五条鱼至少需要________分钟。

17．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用________分钟，才能做完这些检查．
18．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟）扫地（5分钟）
擦家具（10分钟）晾衣服（5分钟）
他至少要花________分钟才能把这些事情全部做完．
19．一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花________分钟，烙熟7张饼至少要花________分钟．
20．晶晶星期日休息时需要帮妈妈做下面一些事情：烧开水需6分钟，扫地需8分钟，择菜洗菜需16分钟，用洗衣机洗衣服需30分钟，晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花________分钟。

三、解答题
21．育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。

下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次四（1）班四（2）班本场胜者
第一场高水平
第二场低水平
第三场中等水平
22．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个
数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？23．师傅说：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟。

徒弟问：烙熟1张饼需要几分钟？2张、3张、4张......呢？
（1）填写下表．
烙饼张数烙饼方法所需时间
1先烙正面，再烙反面
2两张一起烙
3接最佳方法烙
4两张、两张地烙
5先两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙
6
7
8
9
24．星期天，梅玲帮妈妈做家务．擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要用50分钟．
（1）她按怎样的顺序做最省时？
（2）她做完以上家务最少用多长时间？
25．智取硬币
材料准备：准备10枚硬币。

游戏规则：在桌子上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚、3枚或4枚硬币，谁取到最后一枚硬币算输。

请问：该怎幺做才能取得胜利？
26．四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。

怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：先烙前4张饼，需要4×2=8（分）；剩下的3张，假设为①、②、③；第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×2=6（分），所以一共需要：8+6=14（分）．
答：烙好7张饼至少要14分钟．
故选：A．
【分析】7÷2=3（组）…1（个），最后一次只烙1张饼，浪费了时间．
所以先烙4张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙两张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面；据此解答．此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，
所以5+25=30（分钟），
答：至少需要30分钟．
故选：B．
【分析】淘米需要5分钟，煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，据此即可解答问题．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：合理安排时间如下图设计，
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选：B．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟
【分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：3×3=9分，所以至少需要9分。

故答案为：B。

【分析】可以这3块饼编号，先烤1号和2号的正面，需要3分钟，再烤2号的反面和3号的正面，需要3分钟，最后烤1号和3号的反面，需要3分钟。

综上，一共需要3×3=9
分钟。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6+1=9分钟，所以最少要9分钟使客人尽快喝茶。

故答案为：C。

【分析】在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，所以最要需要的时间=接水的时间+烧水的时间+沏茶的时间，据此代入数据作答即可。

6．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）
故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。

7．C
解析： C
【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。

洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：3×2+3×3=15分钟，所以烙熟5张饼至少要15分钟。

故答案为：A。

【分析】前烙2张烙2面，用时间：3×2＝6（分钟），剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×3＝9分钟，全部时间：6+9＝15（分钟）。

9．B
解析： B
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）。

故答案为：B。

【分析】先接水，再烧水，最后沏茶。

在烧水的过程中洗茶杯和拿茶叶，这个不占时间，据此解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。

）
20+8+5+3=36（分）
故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

11．B
解析：B
【解析】【解答】15×3=45（分）.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
二、填空题
13．10【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟故答案为：10【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼所以先煎鱼2条鱼一共需要4分钟剩下的3条鱼中先煎第一条和第二条鱼
解析： 10
【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟，所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟。

故答案为：10。

【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼，所以先煎鱼2条鱼，一共需要4分钟，剩下的3条鱼中，先煎第一条和第二条鱼的正面，需要2分钟，然后剪第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，需要2分钟，最后剪第一条和第三条鱼的反面，需要2分钟，所以至少需要4+2×3=10分钟。

14．6；10；14【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析： 6；10；14
【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。

故答案为：6；10；14。

【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张
烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。

15．【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）故答案为：33【分析】在洗衣服的同时可以吃饭擦桌子共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时
解析：【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）
故答案为：33。

【分析】在洗衣服的同时可以吃饭、擦桌子，共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时。

16．【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟所以煎五条鱼至少需要10分钟故答案为：10【分析】先煎前两条鱼的正面然后煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面最后煎第一条鱼和第三条鱼的反面一共需要2×3=6分钟剩
解析：【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟，所以煎五条鱼至少需要10分钟。

故答案为：10。

【分析】先煎前两条鱼的正面，然后煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，最后煎第一条鱼和第三条鱼的反面，一共需要2×3=6分钟，剩下2条鱼，需要4分钟，综上一共需要10分钟。

17．【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)故答案为：4【分析】1人测身高同时1人测视力用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可
解析：【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)
故答案为：4
【分析】1人测身高，同时1人测视力，用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可。

18．【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)故答案为：30【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地擦家具然后再用5分钟晾衣服即可
解析：【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)
故答案为：30
【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地、擦家具，然后再用5分钟晾衣服即可。

19．6；14【解析】【解答】3张饼分别为ABC第一次烙AB的正面需要2分钟第二次烙A的反面和C的正面需要2分钟第三次烙BC的反面需要2分钟一共需要：2+2+2=6（分钟）；烙7张饼先2张2张的烙前4张需
解析：6；14
【解析】【解答】3张饼分别为A、B、C，第一次烙A、B的正面，需要2分钟，第二次烙A的反面和C的正面，需要2分钟，第三次烙B、C的反面，需要2分钟，一共需要：2+2+2=6（分钟）；
烙7张饼，先2张2张的烙，前4张需要2×2×2=8（分钟），剩下的3张再按照上面的方法烙，需要6分钟，一共需要8+6=14（分钟）.
故答案为：6；14.
【分析】根据题意，抓住锅内始终有2张饼在烙是解决本题的关键，据此进行合理安排烙饼顺序即可解决问题，在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，可以由此直接列式计算.
20．【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）故答案为：35【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水扫地择菜洗菜共用时30分钟然后再用5分钟晒衣服即可解析：【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）
故答案为：35。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水、扫地、择菜洗菜，共用时30分钟，然后再用5分钟晒衣服即可。

三、解答题
输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。

22．解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.
【解析】【分析】要想使甲必胜，则需要甲最后划三个数后乙没有数字可划，那么需要甲先划，且要先划去中间的三个连续数字，剩下的数字依次按照规则画即可确保甲胜。

23．（1）解：如图所示：
答：烙199张饼需要398分钟.
【解析】【分析】（1）此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答填表；
（2）两面都要烙，199张饼需要烙199×2=398面，每次烙两张，398面需398÷2=199次，每面两分钟，199次需时199×2=398分钟，据此解答.
24．（1）解：根据分析，最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约20+15+12=47分钟.答：最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样最省时.
（2）解：至少需要5+50=55（分钟）.
答：至少需要55分钟.
【解析】【分析】（1）此题属于合理安排时间问题，依据每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，根据题意，最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约20+15+12=47分钟；
（2）根据题意，要求做完以上家务最少用多长时间，用找要洗衣服的时间+洗衣机洗衣服的时间=最少时间，据此列式解答.
25．解：要想取得胜利应该先取硬币，先取4枚硬币，然后无论对方取几枚，自己取的枚数和对方加起来为5枚，这样就把最后1枚留给对方了，对方必输。

【解析】【分析】这是游戏必胜法则，例如：甲先取2枚，那么乙取3枚，还剩下5枚，然后无论甲怎么取，乙都能取到最后一枚，也就是乙能必胜。

26．用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【解析】【解答】根据分析，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【分析】根据田忌赛马的故事可知，采用“三局两胜”的战略，第一场，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班败；第二场，用四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班胜；第三场，用四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班胜，这样四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四(2)班.。