宁夏银川外国语实验学校2021-2022学年七上期中数学试题(解析版)

故选 D.
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0．
2.在1, a, a b, x , 2x2 y xy2,3a 2, x 1 9 中，代数式有几个（ 3
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
） D. 6 个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据代数式的定义以及性质进行判断即可．
【详解】两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c.
∴打包带的长是 2a+4b+6c.
D. 6a+6b+8c
故答案选 B. 【点睛】本题考查了列代数式，解题 关键是根据题中的等量关系列出代数式.
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
的 13.一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了 10℃，半夜又下降了 8℃，则半夜的气温是________.
【详解】A. 2 b 1, 0 a 1，因此 b 0 a ，正确；
D. b a 0
B. 1 b 2,0 a 1 ，因此 b a ，正确；
C. 2 b 1, 0 a 1，因此 a b 0，正确；
D. 2 b 1, 0 a 1，可得 1 a 0 ，因此 b a 0 ，错误；
）
A. 甲比乙优惠
B. 乙比甲优惠
C. 甲乙收费相同
D. 以上都有可能
【答案】C
【解析】
【分析】
设设一套衣服售价为 x，根据题意表示甲的总价和乙的总价，进行比较即可．
【详解】设一套衣服售价为 x
甲的总价 0.8 2x 1.6x
乙的总价 x 0.6x 1.6x
故甲乙收费相同
故答案为：C．
【点睛】本题考查了代数式的简单应用，根据题意表示甲的总价和乙的总价并进行比较是解题的关键．
【详解】80+ 1 ×（15﹣4+11﹣7+0） 5
1
=80+ ×15
5
=80+3 =83， 故答案为 83． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，正确理解题意，列出式子进行正确计算是解题的关键.
19.若 x 7, y 5，且 xy 0 ，则 x y ____________． 【答案】 12
2x 3
故答案为： 2x 3 ．
【点睛】本题考查了代数式的简单应用，根据题意列出代数式是解题的关键．
16.M、N 是数轴上的两个点，且两点之间的距离为 3，若点 M 表示的数为 －2，则点 N 表示的数为
．
【答案】1或 5 .
【解析】
试题分析：因为数轴上右边的数大于左边的数. 又数轴上距离表示 2 的点 3 个单位的点有两个,所以右边为 2 3 1; 左边为 2 3 5. 所以结果为1或 5 .
【答案】 【解析】
(1). 3
(2). 1 2
【分析】
根据正方体展开图的性质、相反数的性质、倒数的性质求解即可．
【详解】根据正方体展开图的性质
a 的相对面上的数是 3， b 的相对面上的数是 2
∵ a 与其相对面上的数互为相反数， b 与其相对面上的数互为倒数
∴ a 3,b 1 2
故答案为： 3, 1 ． 2
）
A. 13108 【答案】C 【解析】
B. 1.3108
C. 1.3109
D. 1.39
分析：科学计数法是指：a×10n ，且1 a 10 ，n 为原数的整数位数减一．
详解：1300000000=1.3109 ，故选 C．
点睛：本题主要考查的是科学计数法的方法，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关 键．
【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
7.下列说法正确的是（
）
A. a 为负数
【答案】D
B. a 为正数
C. a 的倒数是 1
a
D. a 为非负数
【解析】
【分析】
根据负数、正数、倒数、非负数的定义以及性质对各项进行判断即可．
【详解】A. a 不一定为负数，错误；
B. a 不一定为正数，错误；
故答案为：D． 【点睛】本题考查了数轴的问题，掌握数轴的性质以及不等式的运算方法是解题的关键．
6.如图所示是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何体的三视图进行判断即可． 【详解】从正面看到的图形如下
故答案为：C．
1
错误．故选 B． 【点睛】本题主要考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，属于基础题型．能
逆用同底数幂的除法对 C 选项中的式子进行化简是解答此题的关键．
9.某商品降低 x％后是 a 元，则原价是（ ）
A. ax 100
B.
a
1
x 100
【答案】D 【解析】
C. 100a x
20. a 是最小正整数， b 是最大负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 2017a 2016bc ____________．
【答案】1 【解析】 【分析】
根据最小正整数、最大负整数、绝对值最小的有理数的性质求出 a, b, c 的值，再代入求解即可． 【详解】∵ a 是最小正整数， b 是最大负整数， c 是绝对值最小的有理数 ∴ a 1,b 1,c 0
【点睛】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体展开图的性质、相反数的性质、倒数的性质是解题
的关键．
22.若 a 2 与 b 3 互为相反数，则 ab a 3 b ____________．
【答案】 8 【解析】 【分析】
根据 a 2 与 b 3 互为相反数求得 a, b 的值，再代入求解即可．
C. 当 a 0 ，没有倒数，错误；
D. a 为非负数，正确；
故答案 ：D．
【点睛】本题考查了实数的概念问题，掌握负数、正数、倒数、非负数的定义以及性质是解题的关键．
8.下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数
B. 相反数大于本身的数是负数
C. (1)n (1)n1 1（ n 是大于1的整数）
【解析】
分析】
根据 x 7, y 5求出 x，y 的值，再根据 xy 0 ，可得 x，y 同号，代入求值即可．
【【详解】∵ x 7, y 5 ∴ x 7, y 5
∵ xy 0
∴x，y 同号
∴ x y 12 故答案为： 12．
【点睛】本题考查了整式的简单运算，掌握绝对值的性质、有理数加减法则是解题的关键．
银川外国语实验学校 2019-2020 学年第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1.5 的相反数是( )
1
A.
B. 1
C. 5
5
5
【答案】D
D. 5
【解析】
【分析】
根据相反数的定义解答．
【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则 5 的相反数为-5，
a
D.
1
x
100
【分析】
由题意可得：现价=原价×（1-x%），即可列式 a=原价×（1-x%）求出原价．
【详解】由题意可得：现价=原价×（1-x%）
a 即可列式 a=原价×（1-x%），则原价= 1 x
100
故选 D.
【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于结合实际列出符合题意的代数式. 10. 用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）
D. 若 a b ，则 a b
【答案】B 【解析】
【分析】
分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分
析．
【详解】A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；
C、原式= 1n 1n 1n 11 =0，故本选项错误；D、当 a、b 互为相反数时不成立，故本选项
12.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为 a，b，c 的箱
子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）
A. a+3b+2c
B. 2a+4b+6c
C. 4a+10b+4c
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．
【答案】－3℃ 【解析】 气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可. 解：根据题意列示为：-5+10-8=-13+10= -3℃. 故应填-3. “点睛”本题主要考查用正负来表示具有相反数的量，做题时一定要注意单位. 14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、－15m 和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m． 【答案】35 【解析】
【详解】∵ a 2 与 b 3 互为相反数
∴ a 2 0,b 3 0
∴ a 2,b 3
将 a 2,b 3 代入原式中
原式 23 23 3 8
将 a 1,b 1, c 0 代入原式
原式 2017 20160 1
故答案为：1． 【点睛】本题考查了代数式的简单运算，掌握最小正整数、最大负整数、绝对值最小的有理数的性质、零 次幂的运算法则是解题的关键．
21.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形的 a, b, c 内分别填入适当的数，使得它们折 成正方体后 a 与其相对面上的数互为相反数， b 与其相对面上的数互为倒数，则 a ______， b ______．
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 试题分析：根据圆锥的形状特点判断即可，也可用排除法． 解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形，如果不过顶点，且平面
与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体，
所以不可能是直角形．
3
3,0 0
负数的个数是 4 个
故答案为：C．
【点睛】本题考查了实数的正负性问题，掌握实数的混合运算法则和负数的定义是解题的关键．
5.有理数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是 （
）
A. b 0 a
B. b a
C. a b 0
【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴的性质以及不等式的运算对各项进行判断即可．
考点： 1 数轴;2 数轴上两点距离.
17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是_____．
【答案】38 【解析】 【分析】 根据题意可知，该程序计算是先乘以 4，再减去 2，若结果大于 10，则就是所求，若小于等于 10，则重新 进行计算． 【详解】输入 x=3， ∴3x-2=3×4-2=10， 所以应将 10 再重新输入计算程序进行计算， 即 10×4-2=38， 故答案为 38. 【点睛】本题考查了程序运算，代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把 x 的值代入，按程序一步 一步计算． 18.数学考试成绩以 80 分为标准，老师将 5 位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同 学的平均成绩为__． 【答案】83 【解析】 【分析】 把 5 为同学的成绩简记相加，除以 5，再加上标准分 80，计算即可得解．
试题分析：最高甲,最低乙，所以最高比最低高 20 (15) 20 15 35 .
考点：有理数的减法.
15.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比 x 的 2 倍少 3 的数，____________．
【答案】 2x 3
【解析】
【分析】
根据题意，列出代数式来表示即可．
【详解】用含有字母的式子表示为
【详解】属于代数式的有：1， a, a b, x , 2x2 y xy2 ，共 5 个 3
故答案为：C．
【点睛】本题考查了代数式的问题，掌握代数式的定义以及性质是题的关键．
3.中国有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很小．将
1 300 000 000 用科学记数法表示为（
4.在下列各数
2 ,
32
,
1 3
4
,
22 5
,
1 2009
,
3
,0
中，负数的个数是（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
计算各数，再根据负数的定义进行判断即可．
【详解】 2
2, 32
9,
1 3
4
1 , 22 81 5
4 , 1 2009
5
1,
故选；C．
点评：此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对
于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
11.小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套，
两套都按八折优惠，乙规定若一次买两套其中一套可按六折优惠，你觉得（