交通运输系统工程 第五章 网络计划技术
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1．按是否消耗资源划分：实工作、虚工作 2．按逻辑关系划分：紧前工作、平行工作、紧后工作 3．按重要性质划分：关键工作、非关键工作 ①
工作名称 持续时间
②
二、节点（Node）
（一）概念
标志其前若干项工作结束和允许其后若干项 工作开始的时间点(分界点)，又称作“事项”。 （二）分类 1．一项工作：开始节点、结束节点 2．整个网络：起点节点、中间结点、终点节点
LSi-j= LFi-j- Di-j LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)
LF2-4=min(LS4-5,LS4-6)=min(12,11)=11 LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8 LSi-j= LFi-j- Di-j LF2-3=LF1-3=LS3-5=7 LFi-j=min (LFj-k-Dj-k) LS2-3=LF2-3-D2-3=7 LS1-3=LF1-3-D1-3=7-3=4 LF1-2=min(LS2-3,LS2-4)=min(7,8)=7 LS1-2=LF1-2-D1-2=7-6=1
第五讲
运输系统网络计划技术
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 网络图的组成 网络图的绘制 网络时间参数计算 网络计划优化
5.1 概述
引言
运输系统是以物质流、能量流、信息流为系统要素构成 的网络系统，系统内部各要素之间、要素与整体之间相互关 联、相互作用，使得系统作为一个整体发挥其应有功能。 运输系统计划工作是运输工作重要组成部分，为编制系 统计划，并在此基础上进一步进行优化和控制，工程技术研 究人员提出了网络计划技术。 网络计划技术：
TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j 4．计算TFi-j TF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1 TF1-3=4-0=4 TF1-6=0-0=0 TF2-3=7-6=1 TF2-4=8-6=2 TF3-5=7-6=1 TF4-5=12-9=3 TF4-6=11-9=2 TF5-6=12-11=1
《交通运输系统工程》
第一章 概论
4．关键线路法(CPM：Critical Path Method) 是一种通过分析哪个活动序列(哪条线路)进度安排的 灵活性(总时差)最少来预测项目工期网络分析技术。 它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制 工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最 佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的 目的。
5.4 网络图时间参数计算
应用网络技术的目的是进行网络计划优化和 网络计划控制，而这两项工作都需要网络图的各 种时间参数。双代号网络图的时间参数分为： 节点时间参数和工作时间参数两种。
5.4 网络图时间参数计算
一、网络计划的时间参数
工作名称 持续时间
1．工作持续时间（Duration）：Di-j 2．最早开始时间（Earliest Start Time）：ESi-j 3．最早完成时间（Earliest Finish Time）：EFi-j 4．最迟开始时间（Latest Start Time）：LSi-j 5．最迟完成时间（Latest Finish Time）：LFi-j 6．总时差（Total Float）：TFi-j 7．自由时差（Free Float）：FFi-j 8．计算工期（Calculated Project Duration）：Tc
2．节点一起一终
3．线路避免循环
4．编号一一对应
二、基本逻辑关系表示方法
三、网络图绘制的基本程序
（一）分解工程项目
• • 产品分解结构PBS 工作分解结构WBS
（二）确定逻辑关系 工艺关系 组织关系
（三）绘制网络草图
逐节生长法 无紧前工作首先画，紧后工作接着画。
（四）检查修正草图
VERT（Venture Evaluation and Review Technique
风险评审技术
四、网络计划技术基本原理 1．拟定行动方案，绘制网络图形； 2．计算时间参数，编制网络计划； 3．对照限定指标，优化网络计划； 4．严格执行计划，动态调整控制。
5.2 网络图的组成
一、工作（Activity） （一）概念 指将计划任务按需要粗细程度划分而成的子 项目或子任务，又称工序、作业或活动。 （二）分类
（二）确定计算工期Tc Tc= max EFi-n （三）计算最迟开始时间LSi-j和最迟完成时间LFi-j LFi-j=min (LFj-k-Dj-k) 无紧后工作：LFi-j=Tc 单项紧后工作：LFi-j= LFj-k-Dj-k =LSj-k 多项紧后工作：LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)=min(LSj-k) LSi-j= LFi-j- Di-j LFi-j=minLSj-k
《交通运输系统工程》 第一章 概论
二、分析计算法
（一）计算最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j
ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）
无紧前工作：ESi-j=0
单项紧前工作：ESi-j= ESh-i+Dh-i =EFh-i
多项紧前工作： ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）=max(EFh-i) EFi-j= ESi-j+ Di-j 引申： ESi-j=maxEFh-i
①关键线路法(CPM：Critical Path Method)
②计划评审技术(PERT：Program Evaluation and Review Technique)
5.1 概述
一、网络计划概念 1．网络图（Network Diagram） 由箭线和节点组成的有序网状图形。 2．网络计划（Network Planning） 用网络模型表达任务构成、工作顺序并加注时间参数 的进度计划。 3．网络计划技术（Network Planning Technique） 运用网络基本理论分析和解决计划管理问题的一种科 学方法。
1．检查内容
基本规则——第一层次（必须满足） 逻辑关系——第一层次（必须满足） 虚箭数量——第二层次（尽量减少）
2．修正方法
虚箭线的添加：区分、联系、断路 虚箭线的消除：删除、替代、重合
（五）绘制网络正图 网络图的布局要求： 条理清楚，重点突出； 布置整齐，简便易读。
1．放射箭线处理 母线法 2．交叉箭线处理 过桥法 指向法
3．按分析方法划分
CPM(Critical Path Method)
关键线路法
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
计划评审技术
GERT（Graphical Evaluation and Review Technique）
图示评审技术
《交通运输系统工程》
第一章 概论
5．计划评审技术(PERT：Program Evaluation and Review Technique)
是指把项目当作一种系统，用网络图、表格或矩阵来表 示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以时间为中心，找 出从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕关键路线对 系统进行统筹规划、合理安排以及对各项工作的完成进度进 行严密的控制，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统 预定目标的一种项目进度计划与控制方法。
引申：
关键线路为1-3-4-6 次关键线路为1-2-3-4-6
关键线路可能不止一条； 关键线路与非关键线路之间是一种相对关系，双方可能发生转化。 将工作E的时间缩短为2天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1-3-5-6。
5.3 双代号无时标网络图的绘制
一、网络图绘制的基本规则
1．箭线单向连点
3、始终点唯一 4、工作不重复、网络无回路 5、节点编号不重复
《交通运输系统工程》 第一章 概论
双代号网络图绘制实例
《交通运输系统工程》
第一章 概论
绘制结果：
《交通运输系统工程》
第一章 概论
例2：某砌体结构房屋基础分部工程，包含挖基槽、 浇垫层、砌墙基和回填土四个分项工程，划分两 个施工段组织流水施工，各施工过程流水节拍均 为3天，试绘制双代号网络图。
例3：已知网络计划如图所示，试采用分析计算法 计算时间参数，并确定关键线路。
1．计算ESi-j和EFi-j
ES1-2=ES1-3=ES1-6=0 EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6 EF1-3=ES1-3+D1-3=0+3=3 EF1-6=ES1-6+D1-6=0+15=15 ES2-3=ES2-4=EF1-2=6 EF2-3=ES2-3+0=6 EF2-4=ES2-4+D2-4=6+3=9
ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）
EFi-j= ESi-j+ Di-j
ES3-5=max(EF1-3,EF2-3)=max(3,6)=6 EF3-5=ES3-5+D3-5=百度文库+5=11 ESi-j=max（ESh-i+Dh-i） ES4-5=ES4-6=EF2-4=9 EF4-5=9 EFi-j= ESi-j+ Di-j EF4-6=9+4=13 ES5-6=max(EF3-5,EF4-5)=max(11,9)=11 EF5-6=11+3=14
(一)双代号网络图绘制步骤
1、任务分解 2、确定工作持续时间
一点估计法、三点估计法
3、确定工作之间的关系
工作代号、工作名称、紧前工作、紧后工作、持续时间
4、绘制网络图
《交通运输系统工程》
第一章 概论
(二)双代号网络图绘制规则
1、紧前完工 2、“二夹一”
一对节点之间只能有一项工作，即一对节点只能表示一 项工作。
5．计算FFi-j FF1-2=ES2-3-EF1-2=ES2-4-EF1-2=6-6=0 FF1-3=ES3-5-EF1-3=6-3=3 FF1-6=Tc-EF1-6=15-15=0 FF2-3=6-6=0 FF2-4=9-9=0 FF3-5=11-11=0 FF4-5=11-9=2 FF4-6= Tc-EF4-6=15-13=2 FF5-6= Tc-EF5-6=15-14=1
三、线路（Path） （一）概念
线路——网络图中从起点节点开始，沿箭头
方向顺序经由一系列箭线和节点，最后到达终点
节点的通路。
（二）分类
关键线路
次关键线路 非关键线路
线路（枚举法）：
2 A 1 1 B 5 3 F 5 C 3 E 6 H 3 5 D 2 4 G 5 6
1-2-3-4-5-6 13天 1-2-3-4-6 15天 1-2-3-5-6 12天 1-2-4-5-6 6天 1-2-4-6 8天 1-3-4-5-6 14天 1-3-4-6 16天 1-3-5-6 13天
《交通运输系统工程》
第一章 概论
二、网络计划特点
1．分解工作结构，明确逻辑关系；
2．细化作业参数，识别工作重点；
3．挖掘机动时间，合理分配资源；
4．运用信息技术，改进管理手段。
三、网络计划类型
1．按实现目标划分
单目标
多目标
2．按表达方式划分 单代号（AON：Active On the Node ） 双代号（AOA：Active On the Arrow ）
引申：
（四）计算总时差TFi-j——不影响工程最早结束时间 TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j （五）计算自由时差FFi-j ——不影响紧后工作最早开始时间 FFi-j= ESj-k- EFi-j 无紧后工作：FFi-j= Tc - EFi-j （六）确定关键工作和关键线路 总时差为零的工作均为关键工作（CA）， 关键工作依次连接形成关键线路（CP）。
（六）进行节点编号
1．基本要求
箭尾编号必须小于 箭头编号（ i< j ）
2．编号方向
水平编号法
垂直编号法
3．编号间距
连续编号法 间断编号法
四、网络图分类
单代号网络图 双代号网络图★ 单代号时标网络图 双代号时标网络图★ 单代号搭接网络图
《交通运输系统工程》
第一章 概论
2．确定Tc Tc= max EFi-n Tc=max(EF1-6,EF4-6,EF5-6)=max(15,13,14)=15
3．计算LSi-j和LFi-j LF1-6=LF4-6=LF5-6= Tc=15 LS1-6=LF1-6-D1-6=15-15=0 LS4-6=LF4-6-D4-6=15-4=11 LS5-6=LF5-6-D5-6=15-3=12 LF4-5=LF3-5=LS5-6=12 LS4-5= LF4-5-D4-5=12 LS3-5= LF3-5-D3-5=12-5=7
工作名称 持续时间
②
二、节点（Node）
（一）概念
标志其前若干项工作结束和允许其后若干项 工作开始的时间点(分界点)，又称作“事项”。 （二）分类 1．一项工作：开始节点、结束节点 2．整个网络：起点节点、中间结点、终点节点
LSi-j= LFi-j- Di-j LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)
LF2-4=min(LS4-5,LS4-6)=min(12,11)=11 LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8 LSi-j= LFi-j- Di-j LF2-3=LF1-3=LS3-5=7 LFi-j=min (LFj-k-Dj-k) LS2-3=LF2-3-D2-3=7 LS1-3=LF1-3-D1-3=7-3=4 LF1-2=min(LS2-3,LS2-4)=min(7,8)=7 LS1-2=LF1-2-D1-2=7-6=1
第五讲
运输系统网络计划技术
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 网络图的组成 网络图的绘制 网络时间参数计算 网络计划优化
5.1 概述
引言
运输系统是以物质流、能量流、信息流为系统要素构成 的网络系统，系统内部各要素之间、要素与整体之间相互关 联、相互作用，使得系统作为一个整体发挥其应有功能。 运输系统计划工作是运输工作重要组成部分，为编制系 统计划，并在此基础上进一步进行优化和控制，工程技术研 究人员提出了网络计划技术。 网络计划技术：
TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j 4．计算TFi-j TF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1 TF1-3=4-0=4 TF1-6=0-0=0 TF2-3=7-6=1 TF2-4=8-6=2 TF3-5=7-6=1 TF4-5=12-9=3 TF4-6=11-9=2 TF5-6=12-11=1
《交通运输系统工程》
第一章 概论
4．关键线路法(CPM：Critical Path Method) 是一种通过分析哪个活动序列(哪条线路)进度安排的 灵活性(总时差)最少来预测项目工期网络分析技术。 它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制 工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最 佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的 目的。
5.4 网络图时间参数计算
应用网络技术的目的是进行网络计划优化和 网络计划控制，而这两项工作都需要网络图的各 种时间参数。双代号网络图的时间参数分为： 节点时间参数和工作时间参数两种。
5.4 网络图时间参数计算
一、网络计划的时间参数
工作名称 持续时间
1．工作持续时间（Duration）：Di-j 2．最早开始时间（Earliest Start Time）：ESi-j 3．最早完成时间（Earliest Finish Time）：EFi-j 4．最迟开始时间（Latest Start Time）：LSi-j 5．最迟完成时间（Latest Finish Time）：LFi-j 6．总时差（Total Float）：TFi-j 7．自由时差（Free Float）：FFi-j 8．计算工期（Calculated Project Duration）：Tc
2．节点一起一终
3．线路避免循环
4．编号一一对应
二、基本逻辑关系表示方法
三、网络图绘制的基本程序
（一）分解工程项目
• • 产品分解结构PBS 工作分解结构WBS
（二）确定逻辑关系 工艺关系 组织关系
（三）绘制网络草图
逐节生长法 无紧前工作首先画，紧后工作接着画。
（四）检查修正草图
VERT（Venture Evaluation and Review Technique
风险评审技术
四、网络计划技术基本原理 1．拟定行动方案，绘制网络图形； 2．计算时间参数，编制网络计划； 3．对照限定指标，优化网络计划； 4．严格执行计划，动态调整控制。
5.2 网络图的组成
一、工作（Activity） （一）概念 指将计划任务按需要粗细程度划分而成的子 项目或子任务，又称工序、作业或活动。 （二）分类
（二）确定计算工期Tc Tc= max EFi-n （三）计算最迟开始时间LSi-j和最迟完成时间LFi-j LFi-j=min (LFj-k-Dj-k) 无紧后工作：LFi-j=Tc 单项紧后工作：LFi-j= LFj-k-Dj-k =LSj-k 多项紧后工作：LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)=min(LSj-k) LSi-j= LFi-j- Di-j LFi-j=minLSj-k
《交通运输系统工程》 第一章 概论
二、分析计算法
（一）计算最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j
ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）
无紧前工作：ESi-j=0
单项紧前工作：ESi-j= ESh-i+Dh-i =EFh-i
多项紧前工作： ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）=max(EFh-i) EFi-j= ESi-j+ Di-j 引申： ESi-j=maxEFh-i
①关键线路法(CPM：Critical Path Method)
②计划评审技术(PERT：Program Evaluation and Review Technique)
5.1 概述
一、网络计划概念 1．网络图（Network Diagram） 由箭线和节点组成的有序网状图形。 2．网络计划（Network Planning） 用网络模型表达任务构成、工作顺序并加注时间参数 的进度计划。 3．网络计划技术（Network Planning Technique） 运用网络基本理论分析和解决计划管理问题的一种科 学方法。
1．检查内容
基本规则——第一层次（必须满足） 逻辑关系——第一层次（必须满足） 虚箭数量——第二层次（尽量减少）
2．修正方法
虚箭线的添加：区分、联系、断路 虚箭线的消除：删除、替代、重合
（五）绘制网络正图 网络图的布局要求： 条理清楚，重点突出； 布置整齐，简便易读。
1．放射箭线处理 母线法 2．交叉箭线处理 过桥法 指向法
3．按分析方法划分
CPM(Critical Path Method)
关键线路法
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
计划评审技术
GERT（Graphical Evaluation and Review Technique）
图示评审技术
《交通运输系统工程》
第一章 概论
5．计划评审技术(PERT：Program Evaluation and Review Technique)
是指把项目当作一种系统，用网络图、表格或矩阵来表 示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以时间为中心，找 出从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕关键路线对 系统进行统筹规划、合理安排以及对各项工作的完成进度进 行严密的控制，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统 预定目标的一种项目进度计划与控制方法。
引申：
关键线路为1-3-4-6 次关键线路为1-2-3-4-6
关键线路可能不止一条； 关键线路与非关键线路之间是一种相对关系，双方可能发生转化。 将工作E的时间缩短为2天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1-3-5-6。
5.3 双代号无时标网络图的绘制
一、网络图绘制的基本规则
1．箭线单向连点
3、始终点唯一 4、工作不重复、网络无回路 5、节点编号不重复
《交通运输系统工程》 第一章 概论
双代号网络图绘制实例
《交通运输系统工程》
第一章 概论
绘制结果：
《交通运输系统工程》
第一章 概论
例2：某砌体结构房屋基础分部工程，包含挖基槽、 浇垫层、砌墙基和回填土四个分项工程，划分两 个施工段组织流水施工，各施工过程流水节拍均 为3天，试绘制双代号网络图。
例3：已知网络计划如图所示，试采用分析计算法 计算时间参数，并确定关键线路。
1．计算ESi-j和EFi-j
ES1-2=ES1-3=ES1-6=0 EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6 EF1-3=ES1-3+D1-3=0+3=3 EF1-6=ES1-6+D1-6=0+15=15 ES2-3=ES2-4=EF1-2=6 EF2-3=ES2-3+0=6 EF2-4=ES2-4+D2-4=6+3=9
ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）
EFi-j= ESi-j+ Di-j
ES3-5=max(EF1-3,EF2-3)=max(3,6)=6 EF3-5=ES3-5+D3-5=百度文库+5=11 ESi-j=max（ESh-i+Dh-i） ES4-5=ES4-6=EF2-4=9 EF4-5=9 EFi-j= ESi-j+ Di-j EF4-6=9+4=13 ES5-6=max(EF3-5,EF4-5)=max(11,9)=11 EF5-6=11+3=14
(一)双代号网络图绘制步骤
1、任务分解 2、确定工作持续时间
一点估计法、三点估计法
3、确定工作之间的关系
工作代号、工作名称、紧前工作、紧后工作、持续时间
4、绘制网络图
《交通运输系统工程》
第一章 概论
(二)双代号网络图绘制规则
1、紧前完工 2、“二夹一”
一对节点之间只能有一项工作，即一对节点只能表示一 项工作。
5．计算FFi-j FF1-2=ES2-3-EF1-2=ES2-4-EF1-2=6-6=0 FF1-3=ES3-5-EF1-3=6-3=3 FF1-6=Tc-EF1-6=15-15=0 FF2-3=6-6=0 FF2-4=9-9=0 FF3-5=11-11=0 FF4-5=11-9=2 FF4-6= Tc-EF4-6=15-13=2 FF5-6= Tc-EF5-6=15-14=1
三、线路（Path） （一）概念
线路——网络图中从起点节点开始，沿箭头
方向顺序经由一系列箭线和节点，最后到达终点
节点的通路。
（二）分类
关键线路
次关键线路 非关键线路
线路（枚举法）：
2 A 1 1 B 5 3 F 5 C 3 E 6 H 3 5 D 2 4 G 5 6
1-2-3-4-5-6 13天 1-2-3-4-6 15天 1-2-3-5-6 12天 1-2-4-5-6 6天 1-2-4-6 8天 1-3-4-5-6 14天 1-3-4-6 16天 1-3-5-6 13天
《交通运输系统工程》
第一章 概论
二、网络计划特点
1．分解工作结构，明确逻辑关系；
2．细化作业参数，识别工作重点；
3．挖掘机动时间，合理分配资源；
4．运用信息技术，改进管理手段。
三、网络计划类型
1．按实现目标划分
单目标
多目标
2．按表达方式划分 单代号（AON：Active On the Node ） 双代号（AOA：Active On the Arrow ）
引申：
（四）计算总时差TFi-j——不影响工程最早结束时间 TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j （五）计算自由时差FFi-j ——不影响紧后工作最早开始时间 FFi-j= ESj-k- EFi-j 无紧后工作：FFi-j= Tc - EFi-j （六）确定关键工作和关键线路 总时差为零的工作均为关键工作（CA）， 关键工作依次连接形成关键线路（CP）。
（六）进行节点编号
1．基本要求
箭尾编号必须小于 箭头编号（ i< j ）
2．编号方向
水平编号法
垂直编号法
3．编号间距
连续编号法 间断编号法
四、网络图分类
单代号网络图 双代号网络图★ 单代号时标网络图 双代号时标网络图★ 单代号搭接网络图
《交通运输系统工程》
第一章 概论
2．确定Tc Tc= max EFi-n Tc=max(EF1-6,EF4-6,EF5-6)=max(15,13,14)=15
3．计算LSi-j和LFi-j LF1-6=LF4-6=LF5-6= Tc=15 LS1-6=LF1-6-D1-6=15-15=0 LS4-6=LF4-6-D4-6=15-4=11 LS5-6=LF5-6-D5-6=15-3=12 LF4-5=LF3-5=LS5-6=12 LS4-5= LF4-5-D4-5=12 LS3-5= LF3-5-D3-5=12-5=7