学生在数学学习存在的问题及解决策略

学生在数学学习存在的问题及解决策略
：由于小学生的认知结构、学习习惯、学习态度存在的差异，在学习和解题过程中总会出现各种各样的错误，而这些错误的确能反映学生学习方法的问题和思维问题。

本文主要从四方面详细讲了数学学习中学生所犯的错误，并进行了分析研究，从而能得到一些有用的方法和策略，可以帮助教师改进教学，也能帮助学生更好地掌握知识和提升数学素养。

关键词：小学数学、问题、解决策略
一、选择、填空、判断方面存在的问题和解决策略
（一）学生对此类习题从思想上轻视，认为分值低，不需要写过程，惰于分析，导致简单题目出错，如果同样放在应用题中就不会出错。

比如，30千克的2/3是千克，32相当于的1/4，24米增加它的1/6是米，不认真审题和分析，提笔就写，学生很容易填32相当于8的1/4。

王叔叔将5000元存入银行两年，年利率为3.25%，到期他能取回元，不少同学解答时，往往看了一眼条件就先入为主，认为求两年的利息是多少。

对应的解决策略有：
1.
严格要求，提高认识。

填空题无须解答过程，不设中间分，解答过程的每一步都必须百分之百的准确，可谓“一着不慎，满盘皆输”。

因此，一定要学生严肃对待，高度重视。

同时，教学中严格要求，坚持过程化原则，要求学生写出解题的过程，把填空题当作解答题来解。

不做“思路至上”的事，养成脚踏实地的做题习惯。

1.
进行做好此类题目的专项训练，增强专注度。

填空题综合性强，设问灵活，近些年出现了一些创新题型，如阅读理解型、
发散开放型、实际应用型等。

这些题型的出现，使填空题在考查学生思维能力和
分析问题、解决问题的能力等方面提出了更高的要求，增强了数学填空题的综合性，增加了解题难度。

平时教学中加入此类题型的专项训练。

1.
基本概念理解不透彻，相似知识点混淆，导致出错。

比如，判断题比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。

比的基
本性质理解有误，导致很多同学认为是对的。

一袋面粉重25千克，吃掉了2/5，
还剩（）千克，一根2米长的绳子剪去2/5米，还剩（）米。

学生对分数的意
义没有真正理解，无法正确找准单位“1”求解。

解决策略：
1.
加强概念教学，让学生不仅知其然，更要知其所以然。

构建概念的网络体系，深化概念本质。

在教学概念时，我们不应该孤立地教慨念。

在准备教一个新概念之前，要为
学生提供一个可把这个概念置于其中的框架。

因而在教学中，教师应当采取一些
恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。

比如，在学习比的基本性质时，需要沟通它与分数与除法的关系，商不变的性质，分数的基本性质。

分数的认识教学过程中，我们要沟通数学与生活的联系，一半
和半个是学生在若干年生活当中积累的经验，关于分数的一种生活认识，这是帮
助学生认识分数的起始点，但也有小半个，大半个，一大半等这些是对他的学习
产生干扰的东西，我们要充分的挖掘出来。

1.
对相似的概念学会辨析，进行分析。

建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，
弄清它们之间的联系和区别。

如最大公约数和最小公倍数；整除和除尽；百分数，分数和比；比和比例；正比例、反比例和不成比例的量等。

这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。

3、运用变式，透过现象看本质，真正掌握概念。

“变式”是指本质属性不变，而非本质属性发生变化。

例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做
出高之后，可出示变式图形，让学生根据概念做出不同的高。

1.
缺乏灵活的做题方法，习惯于常规思维推理，导致容易的题目被想难了。

比如，某商店把某件商品按增加进价的20%作为定价，结果总卖不出去，后
来老板按定价减价20%，以96元卖出。

这次生意情况为（） A赚4元币 B亏四
元 C不亏不赚 D无法确定
这道题进价的20%比定价的20%少，增的少减分的多，肯定亏了，不需要计
算就能选出答案。

有同学小题大做，拿到题目就直接求解，对思路不筛选，仅满
足于见到就会，导致小题繁做，小题难做和小题慢做。

解决策略：教学中注重孩子们的创新意识，求异思维的培养。

引导学生不懈的追求解法的较高境界，对思路能筛选，会中求简，会中求巧。

鼓励学生算法灵活，新颖各异。

比如，在学公因数和最大公因数时，16和56的
公因数有哪些？大部分学生用列举法找出公因数，有同学找到16和56的最大公
因数8,再找出8的因数就是16和56的公因数。

1.
计算方面存在的问题及解决策略
（一）不良的学习习惯造成计算失误
学生态度不端正，计算是数学中最重要的内容，但学生对它的重视程度往往
不够。

认为计算是“死题目”不审题、不分析、爱口算不愿动笔演算、省略步骤
(跳步)、不及时验算和检验、无简算意识等等，一出现问题，往往简单的归结为
马虎或不认真等原因，忽视了对计算的分析与反思，以至于屡次出现同样的计算
错误。

书写潦草，字迹混乱，容易看错数。

在数学教学中发现一些学生在抄数字
时“0”和“6”，“2”和“7”写不清，导致计算出错。

没有良好的检查习惯，
学生中经常出现竖式做对，最后结果抄错数的情况。

（二）、基础知识掌握不扎实，计算基本功薄弱
基本口算不熟练，基本口算技能不过关，导致学生计算速度慢，结果极易出错，尤其是除法的调商和试商，学生在计算过程中很吃力。

对数的感觉比较模糊，不能灵活使用简便算法。

像有的同学在做计算题时数感较差，很明显的两个数，
找不到他们之间的关系。

（三）、算理不清，四则混合运算的顺序，运算律掌握不熟练
概念模糊、算理不清，如小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大
小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，约分与通分等概念。

平时计
算时靠死记方法，遇到题型稍有变化就不能熟练地进行计算。

另外，计算法则和
运算顺序、运算律没有很好的掌握，学生在计算时就会出现错误，并且自己不会
意识到，尤其在特殊数据的刺激下，学生很容易被假象所迷惑，以为能进行简便
计算。

如：20×5÷20×5=100÷100=1。

针对出现的问题，解决策略有：
（一）、培养良好的计算习惯
1、培养学生认真细致、书写工整、格式规范的良好习惯
书写规范性直接影响计算的速度的正确性，熟练书写是提高计算能力的基础。

一年级时，要求0-9十个阿拉伯数字规范书写。

二年级时，规范列竖式。

在列竖
式计算时，教师要强调加减法中的对位，乘法中积的定位，除法中商的定位要规范，同时注意进位和退位。

进入中年级以后，规范打草稿。

准备有演草本，演草
从上到下或从左到右有顺序地列，而且必须是一笔一画地书写。

长期坚持，同学
们逐渐养成了良好的书写习惯，同时也提高了计算能力。

1.
培养学生认真审题的习惯
概括为“一看二想三算”
（1）、看准题。

要求学生在做作业时要认真看题，看清数字和运算符号。

（2）、想方法。

看清数字和符号，清楚题目的运算顺序，明确先算什么，
后算什么；并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系，有简算意识。

（3）、仔细算。

明白计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，然
后才动手解题。

3、培养学生自觉检查，独立纠正错误和反思的习惯
题目做完之后，要养成检查题目，分析错因，总结不足的习惯。

首先检查题
目中的数字是否抄错；其次检查计算过程、计算结果是否有误；还要学会用看个
位和估算的方法来验算。

反思自己的出错原因，具体到哪一个计算，哪一句乘法
口诀，像同学们对8+5,7+6,7×8等容易出错的计算，能做到具体问题具体解决。

检查和反思不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对数学一丝不苟的素质。

（二）、加强口算与估算的训练。

培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。

在各个年级，口算的重点也
不相同。

我们会发现三年级以后学的竖式计算，最终离不开一年的20以内进位
加法和退位减法，二年级的表内乘法;100以内两位数加减法;三年级较简单的一
位数乘两位数的口算。

四年级以后，口算的内容就要逐步增多，不但要巩固过去
的内容，口算同分母加减法和简单的异分母加减法等，还要在理解的基础上熟记
一些数据，如：25×4，125×8，10到19的平方，常用的分数与小数的互化等，
对所有能应用运算定律和性质进行口算的式题一律口算。

重视对估算能力的培养，在平常的课堂学习中，计算前可进行估算，使学生
合理灵活地运用多种方法去思考问题。

在计算后对结果也进行估算，可以使学生
获得有价值的检验。

比如：124×42，计算前让学生估算一下，学生把124看作
120，把42看作40,125×40=5000,所以124×42大约在5000左右。

然后在计算
后继续让学生估算，两个数的个位上分别是4和2，所以所得乘积的个位上肯定
是8，与计算出来的结果对比，若不是8，那肯定是算错，起到检验的效果。

（三）、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理，算法的
形成过。

“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，
也最容易掌握其中的规律、性质和联系。

”如：在低年级讲授进位加法时，可让
学生在用小棒摆一摆，数一数的基础上体会凑十的过程，发现满十进一的现象，
学生会对“十进制”这一自然数的进位方法有很好的认识。

三年级学习三位数加、减法时，涉及到口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学鼓励学生多说，说
一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃，做到知其然亦知
其所以然。

四年级学习简便计算后，既要梳理清楚加减乘除不同的运算律和运算
特点，又要对比辨析易错易混淆的地方。

如计算125×32×25和125×8+25×4，
加深对乘法加换律、结合律和乘法分配律的认识和判断。

每个题型都讲清思路，
说明算理，可以提高学生的计算能力和语言表达能力。

三、图形与几何操作部分存在的问题和解决策略
（一）个别孩子动手能力差，不会使用测量工具。

有些学生知道如何在正方形内花一个最大的圆，但是动手能力太差导致很难
画对。

1.
在教学中，重结果轻过程，动手操作不够，导致学生理解不深刻。

对圆面积的推导过程没有真正掌握，不清楚长方形的长和宽与圆的哪些量存在关系。

1.
画图题不注意细节，画图不规范。

如图，学生画圆时，没有完整的画出圆。

还有在画图形的高或垂直线段时，经常丢了垂足符号。

解决策略：
（一）、让学生在观察，操作，想象，交流中学习知识，发展空间观念。

注重认知的过程，陪伴学生感受，经历，体验，不是仅仅把课本的结果简单的呈现出来。

如，学习《圆的面积》后，引导学生把所学的知识通过想一想、折一折、画一画、剪一剪等设计，让圆变方，以旧导新，他们在自己参与创作设计的过程中，经历了圆的的形成过程，加强了动手操作能力，丰富了对圆面积的认知和理解。

学习《圆柱的表面积》前，先让学生算一算、剪一剪做出一个圆柱，梳理制作的过程，通过眼看、手摸、脑想，直观的看清各种线线、线面、面面的关系，构造出空间图形基本元素的位置关系，提高学生的空间想象力和形象思维能力。

在此基础上进行各种变式训练，学生也更得心应手。

（二）、重视几何语言的培养和训练。

几何语言包括图形语言、文字语言、符号语言是描述几何概念，反映几何性
质和进行推理论证的工具，真正的理解和表达几何语言对掌握几何与图形领域的
内容，以至于数学素养的提升都有重要意义。

因此，教学中教师注意正确使用数
学语言，并注意语言的严密性。

同时，积极创造条件让学生多说多做。

（三）、严格规范各种细节的培养，比方作图的各种要求。

重视学具以及操
作工具使用的培养。

四、解决问题存在的问题和解决策略
（一）、学习基础差的孩子，面对应用题有畏难情绪，排斥心理，导致难题
不会，易题不对。

部分学生长期受到学习上的压力，以及连续的挫败感的影响，使他们感觉学
习是一件可怕的事情。

特别是一些思维能力相对较弱，学习习惯较差，缺乏自信
心的学生，不能面对学习上的挑战，一见到稍微灵活或稍微有点难度的题，便产
生了畏难情绪，并随着题型的增多、难度的加大，这种畏难心理就越加厉害，从而丧失学习兴趣，使思维活动受到压抑，本来能做出的题也无法做出。

1.
、阅读及理解文字能力不足
不少解决问题信息量大，当遇到较多文字描述时，学生容易抓不住重点，提
炼不出有用信息，无法理解相关条件之间的联系，导致解题出现障碍。

长此以往，学生还容易产生畏惧心理和视觉疲劳。

解题存在困难的学生对文字中所隐含的的
数学信息理解不够深刻，例如，在计算制作边长是3分米的正方体无盖玻璃鱼缸
至少需要多少平方分米的玻璃时，学生常忽略“无盖”其实是隐含的告诉我们只
计算5个面的面积：某种工业机器人半小时可生产零件600个，按这样的速度计算，一昼夜可生产零件多少个？这里的半小时可用0.5时或1/2时代替，一昼夜
可用24小时来表示；要给一个长宽高分别是5分米、4分米、3分米的长方体的
铁盒（含盖）内外刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？这里的“内外”就隐含着
在计算时要给长方体的表面积再乘2才是题目所求的问题。

在众多类似的题日中，
都隐藏着用文字描述的数学信息，而这往往成为学生解题正确与否的关键。

阅读
理解文字信息能力的不足就将直接导致学生出现困难。

解决策略：
1.
、适度分层教学，简单的问题交给学困生，培养这部分孩子的自信心和学习
兴趣。

学困生也渴望被关注和尊重，教学中尝试让他们回答一些简单的问题，及
时肯定和鼓励，让他们感觉到自己是可以参与到课堂的，有了自信和兴趣，才能
有能量去克服学习上的困难。

2.
、从小学一年级就开始培养孩子们用规范的数学语言去描述数学知识。

数学的学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维工具，所以
掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习的重要基础之一。

一年级学生开始
数数时，引导学生从左往右或从上往下有序的观察情境图，对不同的事物有分类
意识。

在解决问题时，三步骤来建构有序思维。

第一步，“理解与阅读”，借助老师的提问“你发现哪些数学信息？”，
“根据这些你能提出什么数学问题”，让学生在情境图中找信息、提问题、抓关键。

第二步，“分析与解答”，培养学生根据示意图（实物图、线段图、表格图、图形图等等），数量关系，列出算式。

重视数量关系的分析是“应用题”教学的
传统。

在数学新课程里，解决简单实际问题的数学模型还是依据实际问题里数量
间的联系和四则运算的意义确定的，高年级复合数量关系又是由最基本的简单数
量关系经过交错组合而形成的，所以我们在运用策略解决问题的过程中，不能跳
过数量关系的分析，否则只能让学生停留于就题论题的感性认识，无法建立有效
的数学模型。

在每一次列式计算时，我们都要问“为什么用加法（减法、乘法、
除法）”，练习四则运算的意义，这是学习分析题意，正确列出算式的基础。

“算式各部分表示什么意思？”练习学生把事物转化成数字符号，发展学生的数学眼光，这也是数量关系的雏形。

“这个算式表示什么？”，用简洁的语言说出完整的句子，练习如何表达自己的思路。

第三步，“回顾与反思”，回头看看，从列式、数据、计算、题意等几方面检查，遇到错误及时反思总结。

作者简介：黄娜丽，1975年10月出生，女，汉山东德州人小教高级教师大学本科研究方向：小学数学教学。