频率选择表面FSS在吸波领域的应用
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图二 四种标准的频率特性[2] 四种标准的频率特性
频率选择表面
事实上， 事实上，实际应用 的FSS单元图案多种多 单元图案多种多 样，Munk [1]将FSS 将 单元类型划分为4组 单元类型划分为 组， 中心连接型、环形单元、 中心连接型、环形单元、 实心单元 种形 的 单元、 单元、组 单元 FSS 的 ， 的单元 将
国内外研究现状
Tsay[9]最早将 最早将FDTD法用于 法用于FSS的理论分析，但只 的理论分析， 最早将 法用于 的理论分析 适用于垂直入射的情况。 适用于垂直入射的情况。YE Chunfei等[10]利用有限 等 利用有限 差分方法(FDTD) 直接对目标的雷达散射截面 直接对目标的雷达散射截面(RCS) 进 差分方法 行了讨论， 行了讨论，较好的解决了目标的边缘散射及目标为曲面的 电磁波反射特性计算问题。 电磁波反射特性计算问题。 此外， 公司的HFSS 软件几乎可以解决电路模 此外，Ansoft 公司的 拟吸波材料的所有反射率计算问题。 拟吸波材料的所有反射率计算问题。HFSS ( High Frequency Structure Simulator) 是基于物理原型 设计软件， 的EDA 设计软件，是基于有限元法的三维高频电磁场计 算软件。随着2000 年入射波激励源和周期边界条件的 算软件。随着 引入， 版本以后均可对二维FSS 和三维 引入，从HFSS7. 0版本以后均可对二维 版本以后均可对二维 FSS ( PBG) 在电磁波正入射和斜入射情况下进行
频率选择表面
频率选择表面（ 频率选择表面（frequency selective surfaces），简称 ），简称 ）， FSS，如图一。是二维周期性导 ，如图一。 体贴片或孔径单元阵列， 体贴片或孔径单元阵列，是一种 滤波材料。 滤波材料。这种类型的表面源于 Salisbury屏和 屏和Jaumann吸收 屏和 吸收 体[1]。 FSS对电磁波的透射和 。 对电磁波的透射和 反射具有良好的选择性， 反射具有良好的选择性，对于其 带通内的电磁波呈现全通特性， 带通内的电磁波呈现全通特性， 而对其带阻内的电磁波则呈现全 反射特性，如图二所示。 反射特性，如图二所示。
图 五 HFSS 软 件
国内外研究现状
优化设计
上面所提及的方法都只能对电路模拟吸波材料性能 进行预估,而不具有优化设计的功能 文献[ 而不具有优化设计的功能。 进行预估 而不具有优化设计的功能。文献 13 -14 ]分 分 别报道了采用GA ( Genetic Algorithm)和MGA 别报道了采用 和 (Micro-Genetic Algorithm) 方法对电路模拟吸波材料 进行优化设计,可以在一定范围内找到吸波材料与 可以在一定范围内找到吸波材料与FSS 进行优化设计 可以在一定范围内找到吸波材料与 的最佳组合,取得了较好的效果 取得了较好的效果,对实验设计具有较大的 的最佳组合 取得了较好的效果 对实验设计具有较大的 指导意义。 指导意义。
国内外研究现状
Urich[6]开发了等效电路模型，它是根据无限长导 开发了等效电路模型， 开发了等效电路模型 带的电感量计算公式及相邻带间的电容量计算公式近似计 单元的等效电容和电感， 算FSS单元的等效电容和电感，再按 谐振回路的观点 单元的等效电容和电感 再按LC谐振回路的观点 计算它的频率响应特性。 计算它的频率响应特性。这种方法只适用于结构具有明显 电能和磁能集中区域的FSS。 电能和磁能集中区域的 。 Compton[7]研究了许多带有介质衬底的矩形、方 研究了许多带有介质衬底的矩形、 研究了许多带有介质衬底的矩形 形和圆形孔径周期性结构， 形和圆形孔径周期性结构，给出了电磁波正入射和斜入射 时衬底介质加载结构的有效阻抗公式， 时衬底介质加载结构的有效阻抗公式，这种方法比 Ulrich的等效电路方法更加准确，可以得到广泛应用。 的等效电路方法更加准确， 的等效电路方法更加准确 可以得到广泛应用。
LOGO
频率选择表面FSS在吸波领域的应用 在吸波领域的应用 频率选择表面
报告提性的测试方法
展望
引言
吸波材料不仅在军事上有其特殊的战略地位， 吸波材料不仅在军事上有其特殊的战略地位，在民用 上也日趋广泛。 上也日趋广泛。因此各国争相投入大量的人力和物力进行 广泛的研究。电路模拟吸波材料（ 广泛的研究。电路模拟吸波材料（circuit analog absorbers，CA absorbers）就是其中非常有前景的 ， ） 研究方向之一。 研究方向之一。电路模拟吸波材料是由有耗介质与频率选 择表面(电路屏 复合而成的吸波材料。 电路屏) 择表面 电路屏 复合而成的吸波材料。这种设计广泛应 用于具有光滑表面的吸收体的制造。 用于具有光滑表面的吸收体的制造。频率选择表面是电路 模拟吸波体中一个重要的组成部分， 模拟吸波体中一个重要的组成部分，本文将对频率选择表 面在吸波领域的应用进行阐述，并对其发展方向进行展望。 面在吸波领域的应用进行阐述，并对其发展方向进行展望。
国内外研究现状
图六 背衬金属多层电路模拟吸波材料结构
国内外研究现状
带电容屏的三层材料反射特性 图 七 材 容性 带电 屏的三层材料反射特性 料 反 射 特 性
性
国内外研究现状
国内外研究现状
电磁场计算[ 对于电路模拟吸波材料， 电磁场计算 11- 12 ] 。对于电路模拟吸波材料，只要 将各有耗介质层厚度、电磁参数以及FSS 的形状、材质、 的形状、材质、 将各有耗介质层厚度、电磁参数以及 厚度、位置等参数在软件中建模， 厚度、位置等参数在软件中建模，便可计算出电路模拟吸 波材料的反射率、近远场RCS 等反射特性参数，故使用 等反射特性参数， 波材料的反射率、近远场 非常方便。 非常方便。
任意单元的单屏FSS结构 图一 任意单元的单屏 结构
频率选择表面
当入射电磁波频 率在单元的谐振频率 上时，FSS呈现出全 上时， 呈现出全 反射(贴片型 贴片型)或全透 反射 贴片型 或全透 孔径型)， 射(孔径型 ，其他频 孔径型 率的电磁波可透过 FSS(贴片型 或被全 贴片型)或被全 贴片型 反射(孔径型 孔径型)， 反射 孔径型 ，如图 因此FSS对入射 三。因此 对入射 电磁波呈现出滤波器 的功能。 的功能。
国内外研究现状
数值方法
基于Floquet 模式分解法的矩量法 模式分解法的矩量法(MOM) 可以起 基于 到较好的效果，但是有些情况下,电路模拟吸波材料需要 到较好的效果，但是有些情况下 电路模拟吸波材料需要 被应用于曲面上，那么此法便无能为力了。侯新宇[8]利 被应用于曲面上，那么此法便无能为力了。侯新宇 利 用矩量法分析了周期性Y形缝隙阵列和多层介质复合 形缝隙阵列和多层介质复合FSS 用矩量法分析了周期性 形缝隙阵列和多层介质复合 结构的频率响应， 结构的频率响应，通过对不同介质加载方式和介质参数对 FSS结构传输特性影响的分析发现，在周期阵列的两侧同 结构传输特性影响的分析发现， 结构传输特性影响的分析发现 时加载相同的介质层，可以很好地改善结构的传输特性。 时加载相同的介质层，可以很好地改善结构的传输特性。 20世纪 年代初，由于时域有限差分法逐渐发展成 世纪90年代初 世纪 年代初， 熟，并且具有数学模型简单、容易模拟复杂结构、程序通 并且具有数学模型简单、容易模拟复杂结构、 用性强等特点，再加上计算机性能的提高， 用性强等特点，再加上计算机性能的提高，使它得到了广 泛的应用。 泛的应用。
图八 改变电路屏尺寸对吸波性能的影响
国内外研究现状
图九 改变材料厚度对吸波性能的影响
国内外研究现状
聂彦等[17]明通 明通 聂彦等 过试验发现不同图案、 过试验发现不同图案、 尺寸（图十） 尺寸（图十）和位置的 FSS可以改变吸波材料 可以改变吸波材料 的共振频率和带宽等性 通过优化FSS在复 能，通过优化 在复 合吸波材料中的使用可 以获得频带较宽、 以获得频带较宽、吸波 性能较强的复合吸波材 料。
图 三 孔 径 型 （a）孔径型 ） 与 贴 片 型 FSS 结 构
（b） ）
型
频率选择表面
图 四 几 种 基 本 的 FSS 单 元
国内外研究现状 理论分析和优化设计 近似分析法
Kieburtz[3]等首次提出应用变分法分析 等首次提出应用变分法分析FSS电性 等首次提出应用变分法分析 电性 通过求解FSS的广义能量算子方程的本征值，得 的广义能量算子方程的本征值， 能，通过求解 的广义能量算子方程的本征值 到等效导纳或阻抗， 到等效导纳或阻抗，再利用传输线的概念求解其频率 响应特性。此方法原则上可以求解任意结构的二维周 响应特性。 期金属贴片或孔径的散射问题， 期金属贴片或孔径的散射问题，但对于复杂形状的 FSS单元求解难度比较大，因此，这种方法只适合于 单元求解难度比较大， 单元求解难度比较大 因此， 简单形状的FSS的散射特性分析。随着 的散射特性分析。 简单形状的 的散射特性分析 随着FSS单元的逐 单元的逐 步复杂化，这种方法的应用空间会越来越小。 步复杂化，这种方法的应用空间会越来越小。
国内外研究现状
S. W. Lee[4]等提出的简单公式计算方格栅型 等提出的简单公式计算方格栅型 FSS 的电纳，并用传输矩阵计算材料表面的反射率，并 的电纳，并用传输矩阵计算材料表面的反射率， 且指出对于单层材料而言,只有当 只有当FSS为感性时才可以减 且指出对于单层材料而言 只有当 为感性时才可以减 小材料表面的反射率。饶克谨、高正平[5]等利用传输线 小材料表面的反射率。饶克谨、高正平 等利用传输线 法对电路模拟吸波材料的反射率进行了计算。 法对电路模拟吸波材料的反射率进行了计算。他们将方格 栅型FSS 用等效电纳来代替。传输线法模型简单，计算 用等效电纳来代替。传输线法模型简单， 栅型 量小，但仍存在无法对复杂单元建立理论模型的缺点， 量小，但仍存在无法对复杂单元建立理论模型的缺点，并 且它忽略了对FSS电导对 电导对RCS影响。 影响。 且它忽略了对 电导对 影响
国内外研究现状 国内实验研究现状
高正平等[15]将电路模拟技术与多层吸波材料相结 将电路模拟技术与多层吸波材料相结 高正平等 把电路屏(FSS)插入到靠近金属背衬的材料中（图 插入到靠近金属背衬的材料中（ 合，把电路屏 插入到靠近金属背衬的材料中 ），按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层 按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层， 六），按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层，并调整 电路屏和各层参数。 电路屏和各层参数。这种结构能在宽频范围内实现很小的 反射（图七），且总厚度也比常规吸波材料薄， ），且总厚度也比常规吸波材料薄 反射（图七），且总厚度也比常规吸波材料薄，这为优质 吸波材料设计开辟了一条新途径。 吸波材料设计开辟了一条新途径。
邢丽英[16]通 邢丽英 通 过理论推导和计算 分析发现： 分析发现：在别的 条件一致的情况下， 条件一致的情况下， 吸波复合材料的最 大吸收峰随FSS的 大吸收峰随 的 周期和尺寸（ 周期和尺寸（图 ）、介质层的电 八）、介质层的电 磁参数和介质层的 厚度（图九） 厚度（图九）的增 加，向低频方向移 动。
频率选择表面
事实上， 事实上，实际应用 的FSS单元图案多种多 单元图案多种多 样，Munk [1]将FSS 将 单元类型划分为4组 单元类型划分为 组， 中心连接型、环形单元、 中心连接型、环形单元、 实心单元 种形 的 单元、 单元、组 单元 FSS 的 ， 的单元 将
国内外研究现状
Tsay[9]最早将 最早将FDTD法用于 法用于FSS的理论分析，但只 的理论分析， 最早将 法用于 的理论分析 适用于垂直入射的情况。 适用于垂直入射的情况。YE Chunfei等[10]利用有限 等 利用有限 差分方法(FDTD) 直接对目标的雷达散射截面 直接对目标的雷达散射截面(RCS) 进 差分方法 行了讨论， 行了讨论，较好的解决了目标的边缘散射及目标为曲面的 电磁波反射特性计算问题。 电磁波反射特性计算问题。 此外， 公司的HFSS 软件几乎可以解决电路模 此外，Ansoft 公司的 拟吸波材料的所有反射率计算问题。 拟吸波材料的所有反射率计算问题。HFSS ( High Frequency Structure Simulator) 是基于物理原型 设计软件， 的EDA 设计软件，是基于有限元法的三维高频电磁场计 算软件。随着2000 年入射波激励源和周期边界条件的 算软件。随着 引入， 版本以后均可对二维FSS 和三维 引入，从HFSS7. 0版本以后均可对二维 版本以后均可对二维 FSS ( PBG) 在电磁波正入射和斜入射情况下进行
频率选择表面
频率选择表面（ 频率选择表面（frequency selective surfaces），简称 ），简称 ）， FSS，如图一。是二维周期性导 ，如图一。 体贴片或孔径单元阵列， 体贴片或孔径单元阵列，是一种 滤波材料。 滤波材料。这种类型的表面源于 Salisbury屏和 屏和Jaumann吸收 屏和 吸收 体[1]。 FSS对电磁波的透射和 。 对电磁波的透射和 反射具有良好的选择性， 反射具有良好的选择性，对于其 带通内的电磁波呈现全通特性， 带通内的电磁波呈现全通特性， 而对其带阻内的电磁波则呈现全 反射特性，如图二所示。 反射特性，如图二所示。
图 五 HFSS 软 件
国内外研究现状
优化设计
上面所提及的方法都只能对电路模拟吸波材料性能 进行预估,而不具有优化设计的功能 文献[ 而不具有优化设计的功能。 进行预估 而不具有优化设计的功能。文献 13 -14 ]分 分 别报道了采用GA ( Genetic Algorithm)和MGA 别报道了采用 和 (Micro-Genetic Algorithm) 方法对电路模拟吸波材料 进行优化设计,可以在一定范围内找到吸波材料与 可以在一定范围内找到吸波材料与FSS 进行优化设计 可以在一定范围内找到吸波材料与 的最佳组合,取得了较好的效果 取得了较好的效果,对实验设计具有较大的 的最佳组合 取得了较好的效果 对实验设计具有较大的 指导意义。 指导意义。
国内外研究现状
Urich[6]开发了等效电路模型，它是根据无限长导 开发了等效电路模型， 开发了等效电路模型 带的电感量计算公式及相邻带间的电容量计算公式近似计 单元的等效电容和电感， 算FSS单元的等效电容和电感，再按 谐振回路的观点 单元的等效电容和电感 再按LC谐振回路的观点 计算它的频率响应特性。 计算它的频率响应特性。这种方法只适用于结构具有明显 电能和磁能集中区域的FSS。 电能和磁能集中区域的 。 Compton[7]研究了许多带有介质衬底的矩形、方 研究了许多带有介质衬底的矩形、 研究了许多带有介质衬底的矩形 形和圆形孔径周期性结构， 形和圆形孔径周期性结构，给出了电磁波正入射和斜入射 时衬底介质加载结构的有效阻抗公式， 时衬底介质加载结构的有效阻抗公式，这种方法比 Ulrich的等效电路方法更加准确，可以得到广泛应用。 的等效电路方法更加准确， 的等效电路方法更加准确 可以得到广泛应用。
LOGO
频率选择表面FSS在吸波领域的应用 在吸波领域的应用 频率选择表面
报告提性的测试方法
展望
引言
吸波材料不仅在军事上有其特殊的战略地位， 吸波材料不仅在军事上有其特殊的战略地位，在民用 上也日趋广泛。 上也日趋广泛。因此各国争相投入大量的人力和物力进行 广泛的研究。电路模拟吸波材料（ 广泛的研究。电路模拟吸波材料（circuit analog absorbers，CA absorbers）就是其中非常有前景的 ， ） 研究方向之一。 研究方向之一。电路模拟吸波材料是由有耗介质与频率选 择表面(电路屏 复合而成的吸波材料。 电路屏) 择表面 电路屏 复合而成的吸波材料。这种设计广泛应 用于具有光滑表面的吸收体的制造。 用于具有光滑表面的吸收体的制造。频率选择表面是电路 模拟吸波体中一个重要的组成部分， 模拟吸波体中一个重要的组成部分，本文将对频率选择表 面在吸波领域的应用进行阐述，并对其发展方向进行展望。 面在吸波领域的应用进行阐述，并对其发展方向进行展望。
国内外研究现状
图六 背衬金属多层电路模拟吸波材料结构
国内外研究现状
带电容屏的三层材料反射特性 图 七 材 容性 带电 屏的三层材料反射特性 料 反 射 特 性
性
国内外研究现状
国内外研究现状
电磁场计算[ 对于电路模拟吸波材料， 电磁场计算 11- 12 ] 。对于电路模拟吸波材料，只要 将各有耗介质层厚度、电磁参数以及FSS 的形状、材质、 的形状、材质、 将各有耗介质层厚度、电磁参数以及 厚度、位置等参数在软件中建模， 厚度、位置等参数在软件中建模，便可计算出电路模拟吸 波材料的反射率、近远场RCS 等反射特性参数，故使用 等反射特性参数， 波材料的反射率、近远场 非常方便。 非常方便。
任意单元的单屏FSS结构 图一 任意单元的单屏 结构
频率选择表面
当入射电磁波频 率在单元的谐振频率 上时，FSS呈现出全 上时， 呈现出全 反射(贴片型 贴片型)或全透 反射 贴片型 或全透 孔径型)， 射(孔径型 ，其他频 孔径型 率的电磁波可透过 FSS(贴片型 或被全 贴片型)或被全 贴片型 反射(孔径型 孔径型)， 反射 孔径型 ，如图 因此FSS对入射 三。因此 对入射 电磁波呈现出滤波器 的功能。 的功能。
国内外研究现状
数值方法
基于Floquet 模式分解法的矩量法 模式分解法的矩量法(MOM) 可以起 基于 到较好的效果，但是有些情况下,电路模拟吸波材料需要 到较好的效果，但是有些情况下 电路模拟吸波材料需要 被应用于曲面上，那么此法便无能为力了。侯新宇[8]利 被应用于曲面上，那么此法便无能为力了。侯新宇 利 用矩量法分析了周期性Y形缝隙阵列和多层介质复合 形缝隙阵列和多层介质复合FSS 用矩量法分析了周期性 形缝隙阵列和多层介质复合 结构的频率响应， 结构的频率响应，通过对不同介质加载方式和介质参数对 FSS结构传输特性影响的分析发现，在周期阵列的两侧同 结构传输特性影响的分析发现， 结构传输特性影响的分析发现 时加载相同的介质层，可以很好地改善结构的传输特性。 时加载相同的介质层，可以很好地改善结构的传输特性。 20世纪 年代初，由于时域有限差分法逐渐发展成 世纪90年代初 世纪 年代初， 熟，并且具有数学模型简单、容易模拟复杂结构、程序通 并且具有数学模型简单、容易模拟复杂结构、 用性强等特点，再加上计算机性能的提高， 用性强等特点，再加上计算机性能的提高，使它得到了广 泛的应用。 泛的应用。
图八 改变电路屏尺寸对吸波性能的影响
国内外研究现状
图九 改变材料厚度对吸波性能的影响
国内外研究现状
聂彦等[17]明通 明通 聂彦等 过试验发现不同图案、 过试验发现不同图案、 尺寸（图十） 尺寸（图十）和位置的 FSS可以改变吸波材料 可以改变吸波材料 的共振频率和带宽等性 通过优化FSS在复 能，通过优化 在复 合吸波材料中的使用可 以获得频带较宽、 以获得频带较宽、吸波 性能较强的复合吸波材 料。
图 三 孔 径 型 （a）孔径型 ） 与 贴 片 型 FSS 结 构
（b） ）
型
频率选择表面
图 四 几 种 基 本 的 FSS 单 元
国内外研究现状 理论分析和优化设计 近似分析法
Kieburtz[3]等首次提出应用变分法分析 等首次提出应用变分法分析FSS电性 等首次提出应用变分法分析 电性 通过求解FSS的广义能量算子方程的本征值，得 的广义能量算子方程的本征值， 能，通过求解 的广义能量算子方程的本征值 到等效导纳或阻抗， 到等效导纳或阻抗，再利用传输线的概念求解其频率 响应特性。此方法原则上可以求解任意结构的二维周 响应特性。 期金属贴片或孔径的散射问题， 期金属贴片或孔径的散射问题，但对于复杂形状的 FSS单元求解难度比较大，因此，这种方法只适合于 单元求解难度比较大， 单元求解难度比较大 因此， 简单形状的FSS的散射特性分析。随着 的散射特性分析。 简单形状的 的散射特性分析 随着FSS单元的逐 单元的逐 步复杂化，这种方法的应用空间会越来越小。 步复杂化，这种方法的应用空间会越来越小。
国内外研究现状
S. W. Lee[4]等提出的简单公式计算方格栅型 等提出的简单公式计算方格栅型 FSS 的电纳，并用传输矩阵计算材料表面的反射率，并 的电纳，并用传输矩阵计算材料表面的反射率， 且指出对于单层材料而言,只有当 只有当FSS为感性时才可以减 且指出对于单层材料而言 只有当 为感性时才可以减 小材料表面的反射率。饶克谨、高正平[5]等利用传输线 小材料表面的反射率。饶克谨、高正平 等利用传输线 法对电路模拟吸波材料的反射率进行了计算。 法对电路模拟吸波材料的反射率进行了计算。他们将方格 栅型FSS 用等效电纳来代替。传输线法模型简单，计算 用等效电纳来代替。传输线法模型简单， 栅型 量小，但仍存在无法对复杂单元建立理论模型的缺点， 量小，但仍存在无法对复杂单元建立理论模型的缺点，并 且它忽略了对FSS电导对 电导对RCS影响。 影响。 且它忽略了对 电导对 影响
国内外研究现状 国内实验研究现状
高正平等[15]将电路模拟技术与多层吸波材料相结 将电路模拟技术与多层吸波材料相结 高正平等 把电路屏(FSS)插入到靠近金属背衬的材料中（图 插入到靠近金属背衬的材料中（ 合，把电路屏 插入到靠近金属背衬的材料中 ），按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层 按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层， 六），按照控制输入阻抗的要求安排其余材料层，并调整 电路屏和各层参数。 电路屏和各层参数。这种结构能在宽频范围内实现很小的 反射（图七），且总厚度也比常规吸波材料薄， ），且总厚度也比常规吸波材料薄 反射（图七），且总厚度也比常规吸波材料薄，这为优质 吸波材料设计开辟了一条新途径。 吸波材料设计开辟了一条新途径。
邢丽英[16]通 邢丽英 通 过理论推导和计算 分析发现： 分析发现：在别的 条件一致的情况下， 条件一致的情况下， 吸波复合材料的最 大吸收峰随FSS的 大吸收峰随 的 周期和尺寸（ 周期和尺寸（图 ）、介质层的电 八）、介质层的电 磁参数和介质层的 厚度（图九） 厚度（图九）的增 加，向低频方向移 动。