无机化学(周祖新)习题解答 第六章

第六章原子结构和元素周期律
习题解答
思考题
1．氢原子为什么是线状光谱？谱线波长与能层间的能量差有什么关系？
1．因为氢原子(也包括其他原子)核外电子按不同能量分层排布，这些能量间是不连续的。

跃迁到高能量轨道的电子回到低能量轨道时放出的能量以光的形式放出。

任一原子轨道间的能量差个数是有限的，故放出的光谱是有限的几条，所以是线状光谱。

根据hγ=△E，谱线波长λ=hc/△E。

2．原子中电子的运动有什么特点？
2．原子中电子的运动有什么特点与其他微观粒子一样，具有波粒两象性。

量子力学用几率波来描述电子的运动。

3．量子力学的轨道概念与波尔原子模型的轨道有什么区别和联系？3．波尔原子模型的轨道把原子核作为球心，电子在原子核为球心的同心圆上围绕原子核旋转，也称“星系模型”。

量子力学的轨道概念是电子作为几率波，在原子核和其他电子形成的电场中运动。

用波动方程描述电子的运动，由于是微分方程，要有合理解，要确定一系列量子数，每一组量子数确定的波动方程即为一轨道。

4．比较原子轨道角度分布图与电子云角度分布图的异同。

4．原子轨道有正负之分，且原子轨道比较“胖”；电子云是原子轨道的平方，无正负之分，比原子轨道“瘦”。

5．氢原子的电子在核外出现的概率最大的地方在离核52.9pm的球壳上(正好等于波尔半径)，所以电子云的界面图的半径也是52.9pm。

这句话对吗？
5．不对。

电子云的界面图指包括电子运动概率很大(例如90%或99%)的等密度面的界面。

6．说明四个量子数的物理意义和取值范围。

哪些量子数决定了原子中电子的能量？
6．主量子数是决定电子与原子核平均距离的参数。

其取值范围n为1、2、3、4……∞的自然数。

角量子数是电子运动角动量的参数，其取值范围l为0、1、2、3、……(n-1)的自然数。

磁量子数是具有相同角动量的电子在空间不同伸展方向的参数，其取值范围m为0、±1、±2、……±l。

自旋量子数是表示电子自旋的参数，根据电子自旋只有顺时针和逆时针两种情况，自旋量子数m s的取值范围取＋1/2和－1/2。

对于氢原子，只有主量子数决定原子中电子的能量，对于其他原子，有主量子数
和角量子数决定电子的能量。

7．原子核外电子的排布遵循哪些原则？举例说明。

7．原子核外电子排布遵循泡利不相容原理、能力最低原理和洪特规则极其特例。

（举例略）
8．为什么任何原子的最外层均不超过8个电子？次外层均不超过18个电子？为什么周期表中各周期所包含的元素数不一定等于相应电子层中电子的最大容量2n2？
8．这是原子轨道能级交错的必然结果。

当原最外层已排满8个电子时，按基态能量最低原理，这8个电子排布的轨道肯定是n s2n p6，若还有电子要进入原子轨道，由于n d的能量大于的(n+1)s能量，电子排在新开辟的(n+1)s轨道，在(n+1)s轨道排满2个电子后，电子再依次进入n d轨道，这时n层是次外层，所以最外层电子不会超过8个电子。

当次外层d轨道的10个电子排满后，也是由于能级交错的原因，新增的电子进入到能量较低的(n+2)s轨道，只有(n+2)s轨道排满2个电子后，电子再依次进入n f轨道，这时n层是倒数第三层，所以次外层电子不会超过18个电子。

9．什么叫有效核电荷？其递变规律如何？有效核电荷的变化对原子半径、第一电离能有什么影响？
9．元素的有效核电荷Z*是核对最外层电子的净吸引作用。

即扣除了其他电子屏蔽作用后剩下的核对最外层电子的作用力，Z*=Z－σ。

对同一周期元素原子，从左到右，有效核电荷数逐渐增加，故原子半径逐渐减小，第一电离能逐渐增加。

10．第二、第三周期中元素原子第一电离能的变化规律有哪些例外？原因是什么？
10．第二、第三周期中元素原子第一电离能的变化规律总体是从左到右逐渐增大，但遇到最外层电子排布为ns2和ns2np3的原子，由于分别是半充满和全充满，属于稳定态，故其第一电离能比其右边的原子大。

如Be、N、Mg、P。

11．说明屏蔽效应、钻穿效应与原子中电子排布的关系。

11．由于屏蔽效应、钻穿效应使原子轨道出现能力交错，电子排布的顺序与电子层数的大小不对应。

如电子先排ns，再排(n-1)d，最后排(n-2)f 轨道。

12．为什么He+中3s和3p轨道能量相等，而在Ar+中3s和3p轨道的能量不相等？
12．He+是类氢离子(核外只有1个电子)，轨道能量只与主量子数有关，故3s和3p轨道能量相等。

而Ar+不是类氢离子，轨道能量与主量子数和角量子数有关，故3s和3p轨道的能量不相等。

13．A,B,C为周期表中相邻的三种元素，其中元素A和元素B同周期，元
素A和元素C同主族，三种元素的价电子数之和为19，质子总数为41，则元素A为，元素B为，元素C为。

13．A为S ，元素B为Cl ，元素C为O 。

(解法：设A和C的介电子数为x，则B的介电子数为(x+1)，则2x+(x+1)=19，解得x =6。

)
14．什么叫镧系收缩？它对元素的化学性质有什么影响？
14．元素周期表中镧的一格(第五周期，ⅢB族)，包含了15个元素，根据原子半径递变规律，同周期原子序数每增加一个单位，原子半径就缩小一次，尽管每次缩小的幅度都很小，但通过14次的缩小，总的缩小量很可观。

由于这一格原子半径缩小的多，致使第六周期和第五周期同族元素半径并不增大，几乎相等，这就是镧系收缩。

由于镧系收缩，同一族元素从上到下金属性并不增强。

习题
1．根据波尔理论，计算氢原子第五个波尔轨道半径(nm)及电子在此轨道上的能量。

1．E n=－R R=2.1799×10-18J=13.606eV，r n=52.9×n2pm
n =5，E5=－13.6/25eV=－0.544 eV
r5=52.9×n2pm=52.9×52pm=1322.5pm
2．氢原子核外电子在第四层轨道运动时的能量比它在第一层轨道运动时的能量高2.034×10-21kJ，这个核外电子由第四层轨道跃入第一层轨道时，所发出电磁波的频率和波长是多少？(已知光速为2.998×108m•s-1) 2．△E=hγ，γ=△E /h=2.034×10-21×103/6.626×10-34=3.07×1015s-1
λ=c/γ=2.998×108×109/3.070×1015=97.65nm
3．下列各组量子数中哪一组是正确的？将正确的各组量子数用原子轨道表示之，并指出其他几组量子数的错误之处。

⑴n=3，l=2，m=0；⑵n=4，l=1，m=0；⑶n=4，l=1，m=-2；
⑷n=3，l=3，m=-3；
3．⑴正确，轨道是3d x；⑵正确，轨道是4p x；⑶错误。

m值的绝对值不能大于l；⑷错误，l值一定要小于n值。

4．氧原子中的一个p轨道电子可用下面任何一套量子数描述：
①2,1,0,+；②2,1,0,- ；③2,1,1,+ ；④2,1, 1,- ；⑤2,1,-1,+ ；⑥2,1,-1,- 。

若同时描述氧原子的4个p轨道电子，可以采用哪四套量子数？
4．用①2,1,0,+；②2,1,0,- ；③2,1,1,+ ；⑤2,1,-1,+ ；
或②2,1,0,- ；④2,1, 1,- ；⑤2,1,-1,+ ；⑥2,1,-1,- 。

或①2,1,0,+③2,1,1,+ ；④2,1, 1,- ；⑤2,1,-1,+ ；等。

5．一个原子中，量子数n=3，l=2时可允许的电子数是多少？
5．有(2l+1=5)5根轨道，故可允许的最多电子数是10。

6．某原子的2p轨道角动量与z轴分量的夹角为45°，则描述该轨道上电子的运动状态可采用的量子数是多少？
6．2,1,0
7．19号元素K和29号元素Cu的最外层中都只有一个4s电子，但二者的化学活泼性相差很大。

试从有效核电荷和电离能说明之。

7．19号K核内有19个带正电荷的质子，内层的18个电子分别在ns和np轨道，屏蔽效应较大，有效核电荷较小，致使最外层4s电子受到束缚较小，化学性质较活泼。

29号元素Cu次外层d轨道屏蔽效应较小，有效核电荷较大，致使最外层4s电子受到束缚较大，化学性质不活泼。

8．写出下列元素原子的电子排布式，并给出原子序数和元素名称。

（1）第三个稀有气体；（2）第四周期的第六个过渡元素；（3）电负性最大的元素；（4）4p半充满的元素；
（5）4f填4个电子的元素。

8．（1）[Ne]3s23p6，Ar；（2）[Ar]3d64s2，Fe；（3）1s22s22p5,F；（4）[Ar]3d104s24p3，As；
（5）[Xe]4f46s2， Nd。

9．有A,B,C,D四种元素。

其中A为第四周期元素，与D可形成1：1和1：2原子比的化合物。

B为第四周期d区元素，最高氧化数为7。

C和B是同周期元素，具有相同的最高氧化数。

D为所有元素中电负性第二大元素。

给出四种元素的元素符号，并按电负性由大到小排列之。

9．解：由题意可知，D为O元素；A为K元素,可形成K2O2,KO2两种化合物；B为Mn元素；C为Br元素。

电负性由大到小为O，Br，Mn，K。

10．有A,B,C,D,E,F元素，试按下列条件推断各元素在周期表中的位置、元素符号，给出各元素的价电子构型。

⑴A,B,C为同一周期活泼金属元素，原子半径满足A>B>C，已知C有3个电子层。

⑵D,E为非金属元素，与氢结合生成HD和HE。

室温下D的单质为液体，E的单质为固体。

⑶F为金属元素，它有4个电子层并且有6个单电子。

10．A:Na,第三周期第IA族；B:Mg,第三周期第ⅡA族；C:Al;第三周期第ⅢA族；
D:Br,第四周期第ⅦA族；E:I,第五周期第ⅦA族；F:Cr,第三周期第ⅥB族；
11．由下列元素在周期表中的位置，给出元素名称、元素符号及其价层电子构型。

⑴第四周期第VIB族；⑵第五周期第IB族；
⑶第五周期第IVA族；⑷第六周期第IIA族；
⑸第四周期第VIIA族。

11．⑴铬，Cr，3d54s1；⑵银，Ag，4d105s1；⑶锡，Sn，4d105s25p2；
⑷钡，Ba，6s2；
⑸溴，Br， 4s24p5；
12．A,B两种元素的原子最后一个电子填充在相同的能级组轨道上，B 的核电荷比A大9个单位，C的质子数比B多7个；1 mol的A单质同酸反应置换出1gH2，同时转化为具有氩原子的电子层结构的离子。

判断A,B,C 各为何元素，A,B同C反应时生成的化合物的分子式。

12．解：由题意可知，A为Ca元素；B为Cu元素；C为Br元素；A同C反应时生成的化合物的分子式为CaBr2。

B同C反应时生成的化合物的分子式为CuBr2或CuBr。

13．对于116号元素，请给出
⑴价电子构型； ⑵在元素周期表中的位置； ⑶钠盐的化学式；
⑷简单氢化物的化学式；⑸最高价态的氧化物的化学式； ⑹该元素是金属还是非金属。

13．116号元素的核外电子排布为：[Rn]5f56d107s27p4。

⑴价电子构型
7s27p4；⑵在元素周期表第七周期ⅣA族；⑶不能形成钠盐；⑷简单氢化物的化学式RH4；⑸最高价态的氧化物的化学式RO2；⑹该元素是金属。

14．比较大小并简要说明原因。

⑴第一电离能O与N，Cd与In，Cr与W；
⑵第一电子亲合能C与N，S与P。

14．⑴第一电离能O＜N，因为N原子2p轨道是半充满，属于稳定
态。

Cd＜In，同一周期从左到右第一电离能逐渐增加；Cr＜W，由于镧系收缩，W的半径很小，有效核电荷较大。

⑵第一电子亲合能C＞N（指放出的能量，负值大），由于N原子2p轨道是半充满，再接受一个电子反而稳定性下降。

S＜P，按一般规律同一周从左到右第一电子亲合能增加（负值增加），再加上P原子3p轨道是半充满，第一电子亲合能更小（负值小）。