数学方法论——精选推荐

数学方法论
1所谓数学思想是对数学知识的本质认识是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点
2 什么叫数学方法是指从数学角度提出问题，解决问题的过程中采用的各种方式，手段，途径等
3 怎样区分数学思想与数学方法强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法
4 数学方法的特点具有过程性和层次性的特点
5 数学知识数学方法数学思想是数学知识体系的三个层次
6 数学教育的三大功能科学技术功能思维功能社会文化功能
7 数学思想方法对学生有什么作用数学思想方法的学习和领悟会使学生所学的知识不再是零散的知识点，也不再是解决问题的刻板套路和一招一式，它能帮助学生形成有序的知识链，为学生构建良好的认知结构起到十分重要的基础作用
8数学思想方法教学的特点隐喻性活动性主观性差异性
9，什么是化归思想方法
从方法论的角度看，化归是使原问题归结为我们所熟悉的或简单的.熔岩的问题，从认识论的角度看，化归思想方法是用一种联系，发展，运动变化的观点来认识问题，通过对原问题的转换，使之成为另一问题加以认识。

它们的科学概括就是数学解决问题的基本思想方法-化归
10，数学语言分为哪几种？
图形语言，文字语言，符号语言。

11，什么是归纳推理方法
归纳是指由一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法。

12，什么是类比推理方法
类比是在两个或两类事物间进行对比，找出若干相同或相似点后，猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并作出某种判断的推理方法。

13.什么叫联想
联想是由某种概念或结果而引起其他相关概念或结果的思维形式。

14，什么叫解析法
将平面几何问题转化为解析几何问题的化归方法就是通常所谓的解析法
15，什么叫数学抽象
1 内容上的特殊性—数学抽象仅抽取事物或现象的量的关系和空间形式而舍弃其他一切
2 方法上的特殊性==数学抽象是一种构造性活动，是借助定义和推理进行的逻辑建构
3 程度上的特殊性—数学抽象的程度远远超过自然科学中的一般抽象
16，什么叫迁移
所谓迁移，是指一种学习对另一种学习的影响，这种影响既包括积极的促进作用，也包括消极的干扰作用。

17，什么是数学模型方法
数学模型方法是借用数学模型来研究原型的功能特征及其内在规律，并应用与实际的一种方法
18什么叫不完全归纳法不完全归纳法亦即不完全归纳推理，是根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理
19 什么叫类比法
类比法是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法
20 什么叫数学证明
在一门科学理论中，根据某个或某些判断的真实性来判断另一判断的真实性的思维过程，叫逻辑证明
21 什么叫反证法
当证明论题P→Q时，不去直接证明它，而是把非Q作为前提，加进原论题的前提，并根据已知真命题或原论题的前提相矛盾的结论，或者导出自相矛盾的结论，从而确立论题的真实性，这种证明命题的方法叫反证法。

22 什么是算法
通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步内完成。

23 什么叫公理化方法
从尽可能少的一组原始概念和公设或公理出发，运用逻辑推理原则，建立科学体系的方法就叫做公理化方法
24，什么叫观察
观察是一种有计划，有目的的特殊形态的知觉，是按照客观事物本身存在的自然状态，在自然条件下，去研究和确定事物的特征和联系25，什么叫实验
实验是针对所研究对象的需要，根据研究对象的自然状态和发展，人为地创设条件，人为地将它们分为若干部分，并同其他事物联系起来，以深入了解所研究对象的自然状态和发展情况
26，什么叫分析法
分析是指从结果追溯到产生这一结果的缘由的一种思维方法，即通常称为执果索因的分析法或逆推法
27，什么叫综合法
是指从已知条件出发推导出由此产生的结果的一种思维方法。

即通常称作由因导果的综合法或顺推法
28，什么叫解析式
解析式是指数，字母用运算符号连接而成的式子。

中学范围包括代数式和超越式
29 什么是几何直观的思想方法
几何直观是指能运用几何图形和几何语言去分析，表达，思考数学对象及数学对象之间的关系
33 几何课程的总目标
几何课程的总目标一是要利用几何课程形象，直观的特点，培养学生几何直观的思维方式和几何直观能力；二是充分利用几何课程这一良好载体，培养学生的推理能力和理性思维
34 什么叫极限思想
所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某对象在无限变化过程中变化结果的思想，从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来
35 概率统计是揭示什么的学科
概率统计就是揭示和处理必然与偶然，部分与整体之间矛盾的学科36 什么是概率
事件的概率是用来度量该事件发生可能性大小的一个尺度
37 什么叫数理统计
就是利用数学方法—主要是概率论的方法，去处理，研究统计问题38 概率论是研究什么学科
概率论是研究在大量重复试验的条件下所呈现出来的统计规律性的一门学科。