2020-2021学年吉林省长春市农安县七年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）

A．﹣1B．C．1D．2

2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5

3．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

4．（3分）方程5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）

A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．5x+4y＝﹣3D．3x﹣4y＝﹣8 5．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1．则下列结论可能错误的是（）A．a＞b B．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是（）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．（3分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9

9．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

10．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边

和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．85°

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．（4分）不等式﹣x＞4的解集是．

12．（4分）方程组的解是．

13．（4分）若2a﹣b＝5，a﹣2b＝4，则a﹣b的值为．

14．（4分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．

15．（4分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．16．（4分）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是．

17．（4分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝．

18．（4分）如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝°．

19．（4分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

20．（4分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．

三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分），

21．（5分）解方程：．

22．（5分）解方程组：．

23．（5分）解不等式组．

24．（5分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B：∠C＝1：5．求∠B的度数．

25．（7分）如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝52°．

（1）求∠EAC的度数．

（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点，按（填顺时针或逆时针）方向，旋转度角形成的．

26．（7分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A'均在格点上．（1）在图1中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；

（2）在图2中将△ABC向右平移，使点A平移至点A'处，得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并求出边AC扫过的图形面积．

27．（8分）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数．

应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE 交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数；

拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是．28．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

2020-2021学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）

A．﹣1B．C．1D．2

【解答】解：2x﹣1＝3，

移项，得：2x＝4，

系数化为1，得：x＝2．

故选：D．

2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5

【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，

∴2×2+a﹣9＝0，

解得a＝5．

故选：D．

3．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

【解答】解：，

①代入②得，3x+2x＝15，

解得x＝3，

将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，

所以，方程组的解是．

故选：D．

4．（3分）方程5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．5x+4y＝﹣3D．3x﹣4y＝﹣8

【解答】解：将分别代入各选项中：

A、﹣2+2×＝0≠1

B、3×（﹣2）+2×＝﹣5≠﹣8

C、5×（﹣2）+4×＝﹣8≠﹣3

D、3×（﹣2）﹣4×＝﹣8

故与方程5x+2y＝﹣9构成方程组的解为的方程是3x﹣4y＝﹣8．

故选：D．

5．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1．则下列结论可能错误的是（）A．a＞b B．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b

【解答】解：A、由a+1＞b+1得：a＞b，不符合题意；

B、由a+1＞b+1得：a+2＞b+2，不符合题意；

C、由a+1＞b+1得：a＞b，即﹣a＜﹣b，不符合题意；

D、由a+1＞b+1得：a＞b，从而2a＞2b，无法推得2a＞3b，符合题意．

故选：D．

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：

由①，得x＞﹣3，

由②，得x≤2，

故原不等式组的解集是﹣3＜x≤2，

故选：C．

7．（3分）用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是（）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

【解答】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边