杨浦区2016学年度第二学期期末质量抽测六年级(预备年级)数学

火车前面有一个智能小飞盘，它以每小时 75 千米的速度飞向另一列火车，碰上对方后立
即以同样的速度折返飞行，直到碰上第一列火车后再次折返，如此反复，当两列火车首
次相遇时，智能小飞盘在它们中间一共飞了
千米．
三、 简答题（本大题共 7 题，每小题 6 分，满分 42 分）
19．计算：

7 8

7 12
示，如 125 次记作+5，那么小明跳绳 117 次可记作
．
8．填空： 6
(6) ．（填“＞”“＜”或“＝”）
9．计算：
12 5


1 3

3 4

=
．
10．闻名世界的香港迪斯尼主题乐园，2014 年年客流量为 7400 000 人次，将 7400 000 用科学
记数法表示为
．
11．2000 年 1 月 5 日，小明在银行存入人民币 5000 元，当时国家规定存款利息的纳税办法是：
利息税=利息×20%，储户取款时由银行代收．存期两年，到期可得人民币 5180 元．如果
设这项储蓄的年利率是 x，根据题意可列方程
．
12．将方程 4x 7 y 11 变形为用含 x 的式子表示 y 为
杨浦区 2016 学年度第二学期期末质量抽测
六 年 级（预备年级）数学
题号
一
二
三
四
总分
得分
（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）
2016.6
一、 选择题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）（每题只有一个选项正确） 1．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ）



7 8


(2)3 ．
解：
20．解方程：
3x 1 4
1
x 6
．
解：
x 3 0，
①
21．解不等式组：

3x 12
1

2x 1． 3
②
并把不等式组的解集表示在数轴上．
解：
22．解方程组：
5x 3y 7，

6x

8y

9．
① ②
（A）如果 a 为有理数，那么 a 是负数； （B）0 和负数称为非负数；
（C）在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大；
（D）正分数大于负分数．
2．解方程
2x

9

1 2
x

5
，下面的变形正确的是………………………………………（
）
（A）
2
x

1 2
x

5

9
；
（B）
2
x

1 2
x
解：
—5—
27．减少雾霾，环保出行.家住上海的小明家人经常拼车出行.某拼车公司规定车主“一对一 服务”，即车主每次服务一个拼车订单，不能中途接送他人，并按照乘客上、下车地点、 时间准时接送乘客.按照拼车所发生的成本等制定了合理的付费规则.其中上海、昆明两个 城市拼车付费规则如下:(见表 1、 表 2)
（A）m 厘米；
（B）2m 厘米；
（C）m+6 厘米； （D）m+7 厘米．
—1—
（第 4 题图）
5．如图，已知四个点 A、B、C、D 和∠MON 的位置关系，那么下
列说法中，错误的是…………………………………………（ ）
（A）点 A 在∠MON 的外部； （B）点 B 在∠MON 的外部； （C）点 C 在∠MON 的内部； （D）点 D 在∠MON 的内部．
（1）一天，小明爸爸从家到单位拼车出行一次，付费 16 元，那么从他家到单位的拼车 路程是多少公里？
（2）如果小明爸爸从上海到昆明出差的路上，除了乘动车外的路程，他都选择该拼车公 司拼车出行.已知小明爸爸在上海和昆明两地各拼车出行一次，且每次拼车路程大于 3 公里.
①如果小明爸爸在两地拼车路程共计 50 公里，付费 71.3 元，那么他在两地拼车的路程各 为多少公里？
方向；
（2）画
COD

1 2
AOC
(不要求写画法)；
（3）求第（2）题图中的∠AOD 补角的度数． 解：
（第 24 题图）
—4—
25.一个长方体长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米和 1 厘米．
（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画 4 厘米，宽画 画 1 厘米；
厘米，高
（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？
表 1 上海拼车付费规则
表 2 昆明拼车付费规则
路程 x（公里）
0 x3 3 x 10 x 10
计费规则 10 元 1.5 元/公里 1 元/公里
路程 x（公里） 计费规则
x0
4 元+1.2 元/公里
例 如 ， 小 李 拼 车 一 次 的 路 程 是 15 公 里 ， 如 果 他 在 上 海 ， 那 么 所 付 的 费 用 为 10 (10 3) 1.5 (15 10) 1 25.5 元；如果他在昆明，所付的费用为 4 15 1.2 22 元.
16．如图，在长方体 ABCD－EFGH 中，与 AE 平行的棱是
．
H
G
17．如图，在长方体 ABCD－EFGH 中，可以把平面 ABFE 与平面 BCGF 组成的图形看作直立于面 ABCD 上的合页形折纸，从而说明棱
垂直于平面 ABCD．
E D
F C
A
B
（第 16、17 题图）
—2—
18．两列火车从相距 100 千米的地方相向而行,每列火车的速度都是每小时 50 千米.其中一列
解：
—3—
x 3y 4， ①
23．解方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组：

3y

4z

5，
②
3x 5z 10． ③
解：
24．如图，已知点 A、O、B 三点在同一直线上，过点 O 作射线 OC，且 AOC 100 ．
（1）如果射线 OA、OB 分别表示从点 O 出发的东、西两个方向，那么射线 OC 表示
（B） 30 30 15% 85% y ；
（C） 30 30 15% 85% y ；
（D） 30 30 15% 85% y ．
4．小明分别将 3 个、8 个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把
m（ m 1）个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，那么这 m 个纸杯的高度约为………（ ）


9


5
；
（C）
1 2
x

2
x

5

9
；
（D）
1 2
x

2
x


9


5
．
3．一件商品的成本价是 30 元，如果按原价的八五折销售，至少可获得 15%的利润．如果设 该商品原价为 y 元，那么可列式为………………………………………………………（ ）
（A） 30 30 15% 85% y ；
②如果小明爸爸在上海拼车的路程超过 10 公里，他在两地拼车的费用共 36.1 元，且在两 地拼车的路程都是整数公里，那么小明爸爸在这两地拼车的路程各为多少公里？ 解：
—6—
（3）如果用 8 个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平 方厘米？
解：
四、解答题（本大题共 2 题，26 题 7 分，27 题 9 分，满分 16 分） 26．我国明代程大位在《算法统宗》中记载了一道有趣的题：一百馒头一百僧，大僧三个更
无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚吃一百个馒头，正好 分完，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个，问大、小和尚各有几人？
（第 5 题图）
6．在一个正方体中，异面的棱的对数为……………………………………………………（ ）
（A）4 对；
（B）12 对；
（C）24 对；
（D）48 对．
二、 填空题（本大题共 12 题，每小题 2 分，满分 24 分）
7．某班级举行一分钟跳绳比赛．比赛中，如果把跳绳 120 次作为标准，超过 120 次用正数表
．
13．在射线 AP 上截取 AB=9，在射线 BA 上顺次截取 BC=CD=2，那么线段 AD=
．
14．如图，已知，点 C、D 在线段 AB 上，点 C 是线段 AD 的中点，根据右图填空：
AB-CD=
（只填一条线段）．
15．已知∠ =53°28′，那么∠ 的余角=
（第 14 题图）
（结果用度、分、秒表示）．