2019年辽宁省阜新市中考数学试题【Word版】

2019年阜新市初中毕业生学业考试
数学试卷
考试时间100分钟试卷满分100分
各位考生请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分，千万记住哦！！ 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共18分.） 1．2-的倒数是 A ．2
1
-
B.21
C.2-
D.2
2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是
（第2题图） A B C D
3.在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73.则这组数据的众数和中位数分别是 A ．64，100 B. 64，76 C. 76，64 D.64，84 4．ABO ∆与O B A 11∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点
()2,4A ，则点1A 的坐标是
A ．(
)
2,4- B. (
)2,4-- C. (
)
3,2-- D.()
4,2--
（第4题图）
5.反比例函数x
m y 1
+=在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．0<m B. 0>m C. 1->m D.1-<m
考生请注意．．．．．：6、7题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评．．．．．．．．．．．分．
，切记！ 6.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近
A ．21cm B. 22cm C. 23cm D.24cm 7.对于一次函数1-+=k kx y )0(≠k ，下列叙述正确的是 A ．当10<<k 时，函数图象经过第一、二、三象限
B ．当0>k 时，y 随x 的增大而减小
C ．当1<k 时，函数图象一定交于y 轴的负半轴
D ．函数图象一定经过点()
2,1--
二、填空题（每小题3分，共18分.）
8.函数4+=x y 的自变量x 的取值范围是_________.
9.任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是________.
10.如图，直线a ∥b ，BC AB ⊥，如果︒
=∠481，那么=∠2_______度.
（第10题图）（第11题图）
11.如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，如果︒
=∠100AOC ，那么=∠B _______度.
12.已知ABC ∆∽DEF ∆，其中3,9,6,5====DE CA BC AB ，那么DEF ∆的周长是________. 考生请注意．．．．．：13、14题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题．．．．．．．．．．评分．．
，切记！ 13.如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，如果3:2:=AD AB ，那么EFC ∠tan 值是________.
（第13题图）（第14题图）
14.如图，二次函数32
++=bx ax y 的图象经过点()()
0,3,0,1B A -，那么一元二次方程
02=+bx ax 的根是__________.
三、解答题（15、16、17、18题每题10分，19、20题每题12分，共64分.） 15．（1）计算：();30cos 42014120
︒--+π
（2）先化简，再求值：.12,2
2)21(+=-÷-+x x
x x x x 其中
16.如图，在边长为1的正方形组成的格中，AOB ∆的顶点均在格点上，其中点()()
3,1,4,5B A ，
将AOB ∆绕点O 逆时针旋转︒
90后得到11OB A ∆. （1）画出11OB A ∆；
（2）在旋转过程中点B 所经过的路径长为________；
（3）求在旋转过程中线段BO AB 、扫过的图形的面积之和.
（第16题图）
17.“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣
（第17题图）
请结合图中信息解答下列问题： （1）求出分组前．．．学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_________； （2）补全分组后．．．
学生学习兴趣的统计图； （3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
18.在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为x （时），1号队员和其他队员行进的路程分别为21、y y （千米），并且21、y y 与x 的函数关系如图所示：
（第18题图）
（1）1号队员折返点A 的坐标为__________，如果1号队员与其他队员经过t 小时相遇，那么点B 的坐标为__________；（用含t 的代数式表示） （2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？
（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？
19.已知，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转︒
90得到EFG ∆，并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC 交于点H ，连接AH ，CG .
（1）如图①，当BC AB =，点F 平移到线段BA 上时，线段CG AH ,有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当BC AB =，点F 平移到线段BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）如图③，当nBC AB =()1≠n 时，对矩形ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段CG AH ,有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.
图① 图② 图③
（第19题图）
20.如图，抛物线c bx x y ++-=2
交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，已知经过点B A ,的直线的表达式为3+=x y .
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C 的坐标； （2）如图①，点()0,m P
是线段AO 上的一个动点，其中03<<-m ，作直线x DP
⊥轴，交
直线AB 于D ，交抛物线于E ，作EF ∥x 轴，交直线AB 于点F ，四边形DEFG 为矩形.设矩形DEFG 的周长为L ，写出L 与m 的函数关系式，并求m 为何值时周长L 最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使点Q B A ,,构成的三角形是以AB 为腰的等腰三角形.若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
图① 图②
（第20题图）。