2010成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷(A、B卷)

2011成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷
本试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,全卷总分150分.
题号A 卷A卷
总分
B卷B卷
总分
全卷
总分
一二三四五一二三四
得分
A卷(100分)
一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）
1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②)
(
5b
a
m-和b
a+
-；③)
(3b
a+和b
a-
-；④2
2y
x-和2
2y
x+；其中有公因式的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D·①④
2．当x=2时，下列各式的值为0的是( )
A．
2
3
2
2+
-
-
x
x
x
B．
2
1
-
x
C．
9
4
2
-
-
x
x
D．
1
2
-
+
x
x
3．下列分式运算，结果正确的是（）
A．
n
m
m
n
n
m
=
⋅
3
4
5
4
B．
bc
ad
d
c
b
a
=
⋅ C．
2
2
2
24
2
b
a
a
b
a
a
-
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
D．
3
3
3
5
3
5
3
y
x
y
x
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
4．解关于x的方程
1
1
6
-
=
-
-
x
m
x
x
产生增根，则常数m的值等于（）
A．2
- B．3
- C．1 D．5
-
5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）
A．每名学生的数学成绩是个体 B．50000名学生是总体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查
6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）
A．12m B．11m C．10m D．9m
7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）
A．
AE AC
AD AB
= B．∠B=∠ADE C．
AE DE
AC BC
= D．∠C=∠AED
（1） (2) （3）
8．如图2，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）
A ．
83 B ．23 C ．43 D ．53 9、已知75==d c b a ，则d b c
a ++（其中0≠+d
b ）的值等于（ ）
A 、73
B 、75
C 、710
D 、14
5
10．如图（3），在△ABC 中，∠ACB=
90，∠B=
30，AC=1，过点C 作AB CD ⊥1 与1D ，过1D 作AB
D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，线段1+n n D D 的长度（ｎ为正整数）等于（ ）
A ．1
21+⎪⎭
⎫ ⎝⎛n B ．1
23+⎪
⎭
⎫
⎝⎛n C ．n
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛23 D ．1
23+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛n
二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式2
3
2
2a b b ab +-= 12、在分式
1
1
||+-x x 中，x ＝_______时，分式无意义；当x ＝_________时，分式的值为零． 13．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列命题，①PB AP AB ⋅=2
②AB AP BP ⋅=2
，③AP 2
=PB·AB，④AP PB AB AP ::=，其中正确的是
14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的
平均环数是丙乙甲x x x ===1.8，方差分别是
,3.12=甲s ,6.22=乙s 0.32=丙s ，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。

15、如图在RT ∆ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________。

三、计算题：(每小题6分)
16、解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧->+≥--1
3
214)2(3x x x x ，并写出不等式组的非负整数解。

(第15题) C
D
17、解方程
22162
242
x x x x x -+-=+--
18．化简求值：x x x x x x
x x -++⨯-+÷+--39
623446222
，其中x=4。

四、解答题（每小题8分）
19、为加快西部大开发，某区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？
20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB ，甲在操场上C 处直立3m 高的竹竿CD ，乙从C 处退到E 处恰好看到竹竿顶端D ，与旗杆顶端B 重合，量得CE=3m ，乙的眼睛到地面的距离FE=1．5m ；丙在C 1处也直立3m 高的竹竿C 1D l ，乙从E 处退后6m 到E l 处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D l 与旅杆顶端B 也重合，艇得C l E l =4m 。

求旗杆AB 的高。

21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．请回答： (1)中学参加本次数学竞赛的有 名同学。

(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是 。

(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内 。

(4)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．
五、证明题（8分）
22、如图：△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120°
（1）求证：QR 2
＝AQ ·RB
（2）若AP ＝72，AQ ＝2，PB ＝14。

求RQ 的长和△PRB 的面积
B 卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
23、如图，在三角形ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点AD=12，在AB 上取一点E,使A 、D 、E 三点
组成的三角形与ABC 相似,则AE=
24、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为
标准差为
25．如图，点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=•15，BE=10，则四边形
DECF 的面积是__________．
26、已知三个边长分别为1，2，3的正方形如图排成一排，图中四边形ABCD 的周长是
27、如图，AD ∥EF ∥BC ，AD=12CM ，BC=18CM ，AE ：BE=3：2，则EF=
（23题）
（26题）
二、计算题(每小题5分) 28、已知12,4-=-=+xy y x ，求1
11
1+++++y x x y 的值。

R
Q
P
B
A
29. 若||()
x x y m
-+--=
450
2
，求当
y≥0
时，m的取值范围。

三、解答题（8分）
30、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
31、如图，在△ABC中，∠B<∠C<
90<∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D。

若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD。

求∠BAC的度数。

四、解答题（12分）
32、如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。

(1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：
(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?
(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与
OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件，不需证明)。