2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练——单杆切割+图象选择模型(解析版)

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题6.单杆切割+图象选择模型
1.（2023湖北孝感重点高中期中联考）如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（）
A. B.
C. D.
【参考答案】AD
【名师解析】
导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线的有效长度l随时间t均匀增大，由
E＝Blv
可知，感应电动势E随时间t均匀增大，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I随时间t均匀增大，则导体棒受到的安培力大小
F＝IlB
随时间t增大得越来越快；由右手定则可知，感应电流的方向为由M经R到N，电流为正值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。

导体棒由ac运动到d的过程中，由题知
E′＝2Blv＝2E
则导体棒切割磁感线的有效长度l相同时
I′＝2I
导体棒切割磁感线的有效长度l随时间t均匀减小，则感应电流I′随时间t均匀减小，导体棒受到的安培力大小
F′＝I′lB＝2F
随时间t减小得越来越慢；由右手定则可知，感应电流的方向为由N经R到M，电流为负值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。

综上所述，AD正确，BC错误。

2.(2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。

从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AC
【名师解析】
ab 棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab 中感应电流为b a →即为负，电动势为
E BLv
=感应电流为
E Blv i R R
==当位移为l -2l 时，cd 棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab 和cd 均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R ，感应电流为
22'E Blv i R R
==当位移为2l -3l 时，只有cd 棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为E Blv i R R =
=故A 正确，B 错误；
当位移为0-l 时，只有ab 受到向左的安培力，则细线张力为零。

当位移为l -2l 时，两棒均受到向左的安培力，对cd ，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
2212'B l v F Bi l R
==当位移为2l -3l 时，cd 受到向左的安培力，对cd ，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
22212B l v F Bil F R
===故C 正确，D 错误。

3.（2020四川绵阳质检）如图，平行光滑金属导轨M 、N 固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中．完全相同的两金属棒P 、Q 搭放在导轨上，开始均处于静止状态．给P 施加一与导轨平行的恒定拉力作用，运动中两金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好．设导轨足够长，除两棒的电阻外其余电阻均不计．则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图象正确的是
.【参考答案】AD
【名师解析】P向右做切割磁感线运动，由右手定则判断知，回路中产生逆时针的感应电流，由左手定则判断可知，Q棒所受的安培力方向向右，故Q向右做加速运动；Q向右运动后，开始阶段，两杆的速度差增大，产生回路中产生的感应电动势增大，感应电流增大，两杆所受的安培力都增大，则P的加速度减小，Q的加速度增大，当两者的加速度相等时，速度之差不变，感应电流不变，安培力不变，两杆均做加速度相同的匀加速运动．AB、开始运动时，P棒做加速度减小的加速度运动，Q棒做加速度增大的加速运动，最终做加速度相同的加速度运动，故A正确，B错误；CD、开始运动时，两棒的速度差增大，感应电动势增大，通过电流增大，最终两棒都做匀加速运动，速度差保持不变，故回路中感应电动势不变，电流恒定，故C错误，D正确．故选AD．
4.（2021辽宁模拟1）如图所示，一个“∠”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨材料、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在拉力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受拉力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象中正确的是（）
【参考答案】AC
【名师解析】设“∠”形导轨的角度为α，则经时间t，产生的感应电动势E＝BLv＝B(vtta nα)v＝Bv2tta nα，可知感应电动势与时间成正比，A正确；设单位长度的该导体电阻为r，则经时间t，回路总电阻R＝(vt＋vtta nα
＋)r，因此回路中的电流I＝为常量，与时间无关，图象为一条水平直线，B错误；由于匀速运动，
拉力的功率等于产生焦耳热的功率，P＝I2R，由于I恒定不变，而R与时间成正比，因此功率P与时间成正比，是一条倾斜的直线，C正确；而产生的热量Q＝Pt，这样Q与时间的平方成正比，图象为一条曲线，D错误．
5．（2020福建莆田质检）如图甲，在竖直向下的匀强磁场中，两平行光滑金属导轨固定在水平面上，左端接电阻，金属棒垂直于导轨放置。

现给棒一个水平向右的初速度，同时对其施加一个水平向右的外力，与棒ab的速度v的关系如图乙。

棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻可忽略不计，则棒运动的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【参考答案】AD
【名师解析】设某时刻导体棒的速度为v，由牛顿第二定律有：，由题图可得，则，若开始时，则导体棒保持匀速运动，图象是可能的，故正确；由题图可知随
增大，速度v增加，由，可知，加速度a和速度v成正比关系，即随速度的增加，加速度增加，图线的斜率增大，故正确，错误；
6.(2020·舟山质检)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v 和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是()
【参考答案】D
【名师解析】.当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒的上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以B、C错误，D正确；因为电容器两极板间有电压，电荷量q＝CU不等于零，所以A错误．
7.（2020上海杨浦一模）如图所示，金属框架ABCD（框架电阻忽略不计）固定在水平面内，处于竖直方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其中AB与CD平行且足够长，BC和CD夹角θ（θ＜90°），光滑均匀导体棒EF（垂直于CD）紧贴框架，在外力作用下向右匀速运动，v垂直于导体棒EF．若以经过C点作为计时起点，导体棒EF的电阻与长度成正比，则电路中电流大小I与时间t，消耗的电功率P与导体棒
水平移动的距离x变化规律的图象是（）
A．B．
C．D．
【参考答案】D
【名师解析】设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为：L＝vt×tanθ
设金属棒横截面积为s，电阻率为，则回路中电阻为：R＝,所以回路中的电流为：I＝
，为定值，故AB错误；设导体棒在到达B之前运动的距离为x，则有：电动势为：E＝BLv
＝Bxtanθv，电阻为：R＝,功率为：P＝，故开始功率随着距离增大而均匀增大，当通过B 点之后，感应电动势不变，回路中电阻不变，故功率不变，故D 正确，C 错误。

8.如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C 相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。

现对金属棒施加一水平向右的恒力F 作用，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v 、加速度a 、电容器两板间的电势差U 、极板所带电量Q 随时间t 变化关系图象中，正确的是（）
【参考答案】BD
【名师解析】
金属棒在力F 和安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，F-BiL=ma ，i=△q/△t ，△q=C △U ，△U=BL △v ，联立解得a=22F m B L C
，加速度为恒量，金属棒做匀加速直线运动，选项A 错误B 正确；电容器两极板之间的电势差U=BLv=BLat ，选项C 错误；极板带电荷量Q=CU=C BLat ，选项D 正确。

考点：牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律
【名师点睛】本题是导体在导轨上滑动的类型，考查牛顿第二定律及法拉第电磁感应定律的应用，类似于汽车的起动问题，抓住安培力大小与速度大小成正比，进行动态分析。

9如图所示，在第一象限有一边长为L 的等边三角形匀强磁场区域。

在第二象限有一平行于y 轴的长为L 的导体棒沿x 轴正方向以速度v 匀速通过磁场区域。

下列关于导体棒中产生的感应电动势E 随x 变化的图象正确的是()
【参考答案】D
【名师解析】
当线圈进入磁场x 时，当x<0.5L 时，导体棒切割磁感线产生的电动势E=Bvxtan600，当x=0.5L 时，可得E=0.87BLv ；当x>0.5L 时，导体棒切割磁感线产生的电动势E=Bv(L-x)tan600，对比四个选项可知，D 正确；考点：法拉第电磁感应定律
【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律的考查；解题的关键是找到感应电动势和进入磁场的距离x 之间的函数关系，尤其是正确确定导体切割磁感线的有效长度.
10如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻R ，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r ，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R 的感应电流I 随时间t 变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v 、外力F 、流过R 的电荷量q 以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt
随时间变化的图象正确的是()
【参考答案】
AB 【名师解析】根据题图乙所示的I －t 图象可知I ＝kt ，其中k 为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：I
＝E R ＋r
＝kt ，可推出：E ＝kt (R ＋r )，而E ＝ΔΦΔt ，所以有：ΔΦΔt ＝kt (R ＋r )，ΔΦΔt －t 图象是一条过原点且斜率大于零的直线，故B 正确；因E ＝Blv ，所以v ＝k (R ＋r )Bl
t ，v －t 图象是一条过原点且斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v ＝at ，故A 正确；对金属棒在沿导轨方向有F －BIl ＝ma ，
而I ＝Blv R ＋r ，v ＝at ，得到F ＝B 2l 2at R ＋r ＋ma ，可见F －t 图象是一条斜率大于零且与纵轴正半轴有交点的直线，
故C 错误；q ＝I Δt ＝ΔΦR ＋r ＝Bl 12at 2R ＋r ＝Bla 2(R ＋r )
t 2，q －t 图象是一条开口向上的抛物线，故D 错误.11.（2022江苏南京宁海中学4月模拟）如图所示，两条光滑平行导轨ac 和bd 水平放置于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有一平行板电容器C ，现给金属棒MN 一个水平向右的恒力F ，使得金属棒由静止向右运动，下列有关金属棒上的电流随时间变化的图像描述可能正确的是（）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】根据电流的定义Q C U CBL v I t t t
∆∆∆∆∆∆＝＝＝根据牛顿第二定律F -BIL =ma 得CBL v F B L ma t ∆-∆＝，其中v a t
∆=∆联立得22F
a CB L m
+＝加速度是定值，所以导体棒做匀加速直线运动，电流=CBL v I CBLa t ∆∆＝
，也为恒量。

故选C 。

12.(2021江西南昌一模)如图所示，倒U 型等间距光滑导轨ABCD 倾斜放置，////AB MN QH ，在MNHQ
中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）。

一金属棒从MN 上方静止释放，金属棒向下运动过程中始终与导轨接触良好且与AB 平行，不计导轨电阻，I 为金属棒中的电流、q 为通过金属棒的电量、U 为金属棒两端的电压、P 为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的有（）
A . B. C.
D.
【参考答案】AC
【名师解析】
如果电流减小，则表明导体棒在减速运动，受力分析有sin BIL mg ma
a -=随着电流减小，加速度减小。

根据闭合电路的欧姆定律得I r
BLv
R =+则有()I BL v BLa t R r t R r
∆∆==∆+∆+，随着加速度减小，图像的斜率减小。

A 错误，符合题意；如果导体棒进入磁场时，安培力与重力分力平衡，则导体棒做匀速直线运动，其电流不变，则根据q It =可知，电量与时间成正比。

B 正确，不符合题意；
如果路端电压随时间增大，则表明导体棒在加速，受力分析有sin mg BIL ma
α-=随着电压增大，则电流增大，加速度减小。

根据闭合电路的欧姆定律得BLv U IR R R r
==+则有()U BL v BLRa R t R r t R r
∆∆==∆+∆+，随着加速度减小，图像的斜率减小。

但是计时起点路端电压不可能为零。

C 错误，符合题意；
如果导体棒进入磁场时，安培力与重力分力平衡，则导体棒做匀速直线运动，其电流不变，则根据2P I r =可知，金属棒的电功率不变。

D 正确，不符合题意。

13.（2021江苏常州一模）如图所示，圆形区域中的匀强磁场磁感应强度B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，k 为大于零的常量；边界MN 右侧的匀强磁场磁感应强度大小为B 2.光滑平行金属导轨左端接一阻值为R 的电阻、MN 处放置一和导轨接触良好的金属棒，不计导轨和金属棒电阻．t ＝0时，给金属棒一初速度v 0，使其在外力作用下向右匀速运动．回路的总磁通量为Φ、回路的电流为i 、电阻R 上产生的热量为Q 、导体棒受到的外力为F ，它们随时间t 的变化图象正确的是()
【参考答案】D
名师解析】回路的总磁通量为Φ=SB 1+B 2Lvt ＝S kt +B 2Lvt ＝（Sk +B 2Lv ）t ，回路中产生的感应电动势E=t
∆Φ∆=Sk +B 2Lv ，回路的电流为i=E/R=（Sk +B 2Lv ）/R ，图像AB 错误；电阻R 上产生的热量为Q=i 2Rt ，与时间成正比，图像C 正确；导体棒受到的外力为F=B 2iL ，与时间无关，图像D 错误。

14如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab 、cd ，bd 端接有电阻R 。

导体棒ef 垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计。

导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。

在t ＝0时刻，导体棒以速度v 0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t 0开始进入磁场区域，取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B 的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流随时间t 的变化规律图像可能是()
【参考答案】A
【名师解析】由题图乙可知，在0～2t0时间内，回路中磁通量变化率ΔΦ
Δt＝S
ΔB
Δt＝S
B0
t0，为常数，根据法
拉第电磁感应定律，回路产生的感应电动势E为常数，则回路产生的感应电流为常数。

根据楞次定律可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向，即感应电流为负值且恒定，可排除图B、D；在大于2t0时间内，导体棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流，导体棒受到安培力作用，做加速度逐渐减小的减速运动，其感应电流随时间变化应该为曲线，所以图A正确，图C错误。

15．如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。

现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。

在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图像可能正确的是()
【参考答案】AC
【名师解析】对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。

由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，v-t图像A 正确，B错误。

由功能关系知，开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E，因此E-t图像可能正确的是D。

16．如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流由M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)()
【参考答案】AC
【名师解析】导体棒在左半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向上，电流M经R到N为正值，且逐渐变大，导体棒在右半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向下，电流为负值，且逐渐减小，且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍，A正确，B错误；第一段时间内安培力大小F＝BIL∝L2，第2段时间内F＝2BIL∝L2，C正确，D错误。