4.3.1角的符号表示和度量
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终边
顶点
始边
B
O
A
O
A （B）
如果一个角的
终边继续旋转，
旋转到与始边成
当旋转到终边
一条直线时，所 与始边重合时，所
成的角叫做平角。 成的角叫做周角。
判断：有人说，平角是一条直线，周角是 一条射线，对吗？
A
B
直线
A
O
B
平 角
A
O
射线
A
B
O
周 角
角的表示方法 （角用符号“∠”来表示）
（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点 及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。
1.理解角的两种定义，掌握 角的几种表示方法；
2.认识角的单位，会进行 度、分、秒的简单换算；
1.自学课本P132-133，完成导学 案P91-92；
思考：
(1)角的两种定义(静态&动态)? (2)角的表示方法有哪些?有哪些需要 注意的地方？ (3)角的分类？有哪些特殊角？ (4)角的度量工具和单位是什么？ (5)如何进行简单的角的单位换算？
∠CAB
（× ）
（∠√ABC）
（√∠B ）
∠A
（× ）
2、下面表示∠DEF的图是（ （3） ）
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
F
（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
F
（3）
F
E
（4）
3、你能把图中的角表示出来吗?
A
B
∠AOB ∠BOC
O
∠AOC C
4、写出图中（1）能用一个字母表示的角
A
( ∠A 和∠C （2）以B为顶点的角
)
E （ ∠ABE、∠EBC、）∠ABC
（2）.下列说法正确的是（ D ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
2.判断题
（1）直线是一个平角
（×）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角度制：1°=60′， 1′= ( 61)0°
1′=60″， 1 ″= (
1
) 6′ 0
补充：1 °= 3600 ″
练习
1.用度、分、秒表示：
⑴ 0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
⑵ (－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
⑶ 16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
（3） 5616 2838 27o38
（4） 1221 6 746
（5） 119o35 7 17o5'
1．35等于多少分？等于多少秒？
2100 126000
2．3815和 38.1相5等吗？哪个大？
3815 38.25 38.15
A
O
B
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角
（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点
处，它只适用于顶点处只有一个角（即独立的角）。
∠O
O
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧
α
线表示
∠α
做一做
1、判断下面各角的表示方法是否正确
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
（× ）
B
C（（3）图中7共个有角几个）角（小于平角的角）
（∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、
∠CEB）
5.如图，下列各图中分别各有多少个 角？
角的度量
把一个周角360等分，每一份就是1度 的角，记作1°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
房顶的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角的定义
角
通过上面对角的认识， 你能用自己的话概括出角的定义吗？
（1）静态角的概念
边
顶点
边
有公共端点的两条射线所组成的图形，叫做角。 这个公共端点叫做这个角的顶点。 这两条射线叫做这个角的两条边。
计算钟表的时针和分针成角的度数：
90
75
6时整、8时整表示的角的度数分别是多少？
180o 和120o
1、选择题： （1）.下列语句正确的是（ D）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
总结、归纳、收获
1、角的定义
①角是有公共端点的两条射线组成的图形（静） ②角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（动）
2、角的表示方法 ①.②.③.④ 3、角的度量 ①、角的单位及进制
②、度量角的方法
③、单位互换
作业布置
1.完成课外作业；
2.自学课本P134-136，完成导 学案P93-94；
⑷ 34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
2.用度表示： ⑴ 1800″＝ 0.5 ° ⑵ 48′＝ 0.8 ° ⑶ 39°36′＝ 39.6 °
°
3计算: ⑴ 1.45°等于多少分?
1.45°×60 = 87′ ⑵ 1800″等于多少分?
1800 ″ ÷60 = 30′
计算：
（1） 3928 2616 6544 （2）1246 3635 4921
抢答题
1、在小学，大家学习过角的分类，试试看： ⑴是 锐角 ，⑵是 直角 ， ⑶是 钝角 。
外部 内部
外部 内部
(1)
⑵
2、指出右面角的内部和外部
内部 外部
⑶
外部 内部
3、判断：下面的图形那些是角？
√ √ √ ×⑴
⑵
×⑶
⑷
×⑸
⑹
（2）动态角的概念
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 起始位置的射线叫做这个角的始边。 终止位置的射线叫做这个角的终边。
顶点
始边
B
O
A
O
A （B）
如果一个角的
终边继续旋转，
旋转到与始边成
当旋转到终边
一条直线时，所 与始边重合时，所
成的角叫做平角。 成的角叫做周角。
判断：有人说，平角是一条直线，周角是 一条射线，对吗？
A
B
直线
A
O
B
平 角
A
O
射线
A
B
O
周 角
角的表示方法 （角用符号“∠”来表示）
（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点 及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。
1.理解角的两种定义，掌握 角的几种表示方法；
2.认识角的单位，会进行 度、分、秒的简单换算；
1.自学课本P132-133，完成导学 案P91-92；
思考：
(1)角的两种定义(静态&动态)? (2)角的表示方法有哪些?有哪些需要 注意的地方？ (3)角的分类？有哪些特殊角？ (4)角的度量工具和单位是什么？ (5)如何进行简单的角的单位换算？
∠CAB
（× ）
（∠√ABC）
（√∠B ）
∠A
（× ）
2、下面表示∠DEF的图是（ （3） ）
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
F
（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
F
（3）
F
E
（4）
3、你能把图中的角表示出来吗?
A
B
∠AOB ∠BOC
O
∠AOC C
4、写出图中（1）能用一个字母表示的角
A
( ∠A 和∠C （2）以B为顶点的角
)
E （ ∠ABE、∠EBC、）∠ABC
（2）.下列说法正确的是（ D ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
2.判断题
（1）直线是一个平角
（×）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角度制：1°=60′， 1′= ( 61)0°
1′=60″， 1 ″= (
1
) 6′ 0
补充：1 °= 3600 ″
练习
1.用度、分、秒表示：
⑴ 0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
⑵ (－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
⑶ 16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
（3） 5616 2838 27o38
（4） 1221 6 746
（5） 119o35 7 17o5'
1．35等于多少分？等于多少秒？
2100 126000
2．3815和 38.1相5等吗？哪个大？
3815 38.25 38.15
A
O
B
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角
（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点
处，它只适用于顶点处只有一个角（即独立的角）。
∠O
O
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧
α
线表示
∠α
做一做
1、判断下面各角的表示方法是否正确
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
（× ）
B
C（（3）图中7共个有角几个）角（小于平角的角）
（∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、
∠CEB）
5.如图，下列各图中分别各有多少个 角？
角的度量
把一个周角360等分，每一份就是1度 的角，记作1°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
房顶的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角的定义
角
通过上面对角的认识， 你能用自己的话概括出角的定义吗？
（1）静态角的概念
边
顶点
边
有公共端点的两条射线所组成的图形，叫做角。 这个公共端点叫做这个角的顶点。 这两条射线叫做这个角的两条边。
计算钟表的时针和分针成角的度数：
90
75
6时整、8时整表示的角的度数分别是多少？
180o 和120o
1、选择题： （1）.下列语句正确的是（ D）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
总结、归纳、收获
1、角的定义
①角是有公共端点的两条射线组成的图形（静） ②角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（动）
2、角的表示方法 ①.②.③.④ 3、角的度量 ①、角的单位及进制
②、度量角的方法
③、单位互换
作业布置
1.完成课外作业；
2.自学课本P134-136，完成导 学案P93-94；
⑷ 34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
2.用度表示： ⑴ 1800″＝ 0.5 ° ⑵ 48′＝ 0.8 ° ⑶ 39°36′＝ 39.6 °
°
3计算: ⑴ 1.45°等于多少分?
1.45°×60 = 87′ ⑵ 1800″等于多少分?
1800 ″ ÷60 = 30′
计算：
（1） 3928 2616 6544 （2）1246 3635 4921
抢答题
1、在小学，大家学习过角的分类，试试看： ⑴是 锐角 ，⑵是 直角 ， ⑶是 钝角 。
外部 内部
外部 内部
(1)
⑵
2、指出右面角的内部和外部
内部 外部
⑶
外部 内部
3、判断：下面的图形那些是角？
√ √ √ ×⑴
⑵
×⑶
⑷
×⑸
⑹
（2）动态角的概念
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 起始位置的射线叫做这个角的始边。 终止位置的射线叫做这个角的终边。