人教版八年级数学上册《十五章 整式的乘除与因式分解. 15.4 因式分解..(通用)》公开课课件_35

A (a 2+b2)-2ab
B (m-1) 2+(n-m) 2
C (a-b) 2-(b-a) 2
D 4m 2-9n 2
2、因式分解 （1） a4 -81
（2） (3x+2y)2-(2x+3y)2
基础训练：完全平方公式
1、 下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（ D）
A a2+1
B 9X2-9X-1
分享收获 （课堂小结）：
谈本节课有何收获？
能力提升
1、若2x2+mx+n因式分解的结果为（2x+1）(x-1)，
则m=
n=
2、在实数范围内因式分解x4-4=
3、分解因式：mn-2mn-1=
(n为正整数）
4、计算：20.13x25+20.13x49+20.13x26=
5、若4x2+mx+25是完全平方式，则m=
c a2+ab+b2
D m2-m+1/4
2 、 因式分解
（1）x2-4xy+4y2
(X-2y)2
(2) (x+y)2+6(x+y)+9
(X+y+3)2
⑶十字相乘法
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
1
a
1
bwk.baidu.com
把下列各式分解因式
① X2-5x+6
a -3y 2x
2(m+n)
知识梳理
（2）、公式法
平方差公式： ① a2－b2＝（a＋b）（a－b）
完全平方公式： ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2
练习：
a2 －2ab ＋ b2 ＝（a－b）2
(1) X2-1
(2) 4x2+4x+1
(3) X2-2x+1
基础过关：平方差公式法
1、下列各式可用平方差公式因式分解的是（ D）
因式分解复习课
一、知识要点
（一）、分解因式的定义 （二）、分解因式的方法 （三）、分解因式的一般步骤
知识梳理
(一)、因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，
也叫分解因式
因式分解
即： ma + mb + mc
m（a+b+c）
整式乘法
判断下列各式是因式分解的是 （ （2）） .
② a2-a-2
1
-2
1
-3
解：原式=（x-2)(x-3)
1
1
1
-2
解：原式=(a+1)(a-2)
知识梳理
（三）、因式分解的一般步骤：
一提：若有公因式，先提
二套：两项考虑平方差 三项考虑完全平方或十字相乘
法分解
三查：检查是否分解彻底
错题剖析
下列因式分解的过程对吗？若不对，指出错误 （1）4a2b-6ab2+2ab 解：原式=2ab(2a-3b) (2) (2x+y)2-(x-2y)2 解：原式 =[(2x+y)+(x-2y)][(2x+y)-(x-2y)]
(1) (x+2)(x-2)=x2-4
(2) x2-4=(x+2)(x-2)
(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
（二）因式分解的方法：
（1）提公因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法
(1)、 提公因式法
正确找出多项式各项公因式的关键是：
： 定系数 公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。
能力提升，超越自己
7、已知a、b、c分别为三角形的三边，且满 足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的 形状
综合训练
将下列各式因式分解
1、 4ab2-4a2b-b3 2、 (a2+1)2-4a2
-b(2a-b)2 (a+1)2(a-1)2
超越自己 分解因式
x2+7x+10
a2-4a+4-c2
走进中考：
（2015.安顺）分解因式：2a2-4a+2
（2016.安顺）把多项式9a3-ab2 分解因式
（2017.安顺）分解因式:x3-9x
定字母： 取各项的相同的字母 定指数： 相同字母的指数取次数最低的，
即相同字母最低次幂
例1: 找 3x 2 – 6 x3y 的公因式。
3
定系数
2 定指数 x
定字母
所以，公因式是3x2 。
基础过关：提公因式法
找下列多项式的公因式 (1) a 3-a (2 ) -3xy-6y (3) 2xR+2xr (4) 4（m+n）+2(m+n)
=(3x-y)(x+3y) =3x2+8xy-3y2
错题剖析
下列因式分解的过程对吗？若不对，指出错误 （3）3q(p-1)2-2(1-p)3 解：原式=3q(p-1)2 -2(p-1)3
=(p-1)2 [3q-2(p-1)]
=(p-1)2(3q-2p+2) (4) 1/2x2-xy+1/2y2
解： 原式=x2-2xy+y2