matlab仿真模拟

matlab仿真模拟
中国地质⼤学长城学院
本科课程设计题⽬:双⼿协调机器⼈
系别信息⼯程系
学⽣姓名
专业电⽓⼯程及其⾃动化
学号
指导教师王密⾹
职称研究⽣
2015年12 ⽉22⽇
双⼿协调机器⼈
摘要
多机器⼈的协同作业是制造业发展的必然要求，双臂机器⼈就是适应这⼀要求⽽开发出的⼀种新型机器⼈，相对于单臂机器⼈它可以⼤⼤增强机器⼈对复杂装配任务的适应性，同时可以提⾼⼯作空间的利⽤效率。

当前⼤多数⼯业机器⼈的应⽤是为单臂机器⼈独⾃⼯作的能⼒准备的。

⼀般地，单臂机器⼈只适合于刚性⼯件的操作，并受制于环境，随着现代⼯业的发展和科学技术的进步，对于许多任务⽽⾔单臂操作是不够的。

为了适应任务的复杂性、智能性的不断提⾼以及系统柔顺性的要求⽽扩展为双⼿协调控制。

即由两个单臂机器⼈相互协调、相互配合的去完成某种作业，但由于组成双⼿协调控制系统的是两个机器⼈它们不可能是两个单⼿机器⼈的简单组合，除了它们各⾃共同⽬标的控制实现外，它们相互间的协调控制以及对环境的适应性就成为组合的关键，这样双⼿协调控制机器⼈系统的进⼀步应⽤就受到了限制。

⽽双臂机器⼈能完成对于⼈来说易于实现的功能，它⽐双⼿协调机器⼈更具有实⽤价值，它的⾼⾃律性以及学习性，能够适应许多环境，使其在⼯业⽣产、危险处理、国防、航天航空等⽅⾯运⽤⼴泛采⽤了Matlab/Simulink 仿真软件，分别⽤模块法和程序法对双⼿协调机器⼈系统进⾏了PID 控制器的校正仿真设计。

关键词：双⼿协调机器⼈；Matlab/Simulink；PID 校正；仿真
Using the Matlab/Simulink simulation software, using method of module and the procedural law on hands coordinate robot system has carried on the correction for the simulation of PID controller design simulation results show that these two kinds of design method is not only convenient and quick, and the correction effect is satisfactory to people
Keywords：Hands coordinate robot; Matlab/Simulink; PID correction; The simulation
⽬录
1绪论------------------------------------------------1 2双⼿协调机器⼈研究现状-----------------------------2 3 Matlab/simulink---------------------------------2 4机器⼿臂数学模型及性能指标----------------------3 5PID控制系统的Simulink模块法仿真设计----------------4 6 PID控制系统的Matlab程序法仿真设计---------------6 7总结参考⽂献-----------------------------------7
绪论
为了实现仿真智能化，即⼿臂在仿真运动过程中能⾃动识别极限位置，必须对机器⼈的机体、⼿臂和四连杆机构进⾏简化，以获取相关位置参数。

计算机仿真是在计算机上建⽴仿真模型，模拟实际系统随时间变化的过程。

通过对过程仿真的分析，得到被仿真系统的动态特性。

过程控制系统计算机仿真，为流程⼯业控制系统的分析、设计、控制、优化和决策提供了依据。

同时作为对先进控制策略的⼀种检验，仿真研究也是必不可少的步骤。

控制系统的计算机仿真是⼀门涉及到控制理论、计算机数学与计算机技术的综合性学科。

双协调机器⼈，两台机械⼿相互协作，试图将⼀根长杆插⼊另⼀物体。

已知单个机器⼈关节的反馈控制系统为单位反馈控制系统，被控对象为机械臂，其传递函数
G0（s）=4/s（s+0.5)
要求设计⼀个串联超前-滞后校正⽹络，使系统在单位斜坡输⼊时的稳态误差⼩于0.0125，单位阶跃响应的超调量⼩于25%，调节时间⼩于3s（△=2%），并要求给出系统校正前后的单位阶跃输⼊响应曲线。

1.双⼿协调机器⼈研究现状
双臂协调控制是双臂机器⼈研究中的热点, ⽽且⼤多数的研究也是以⽐照两个单臂机器⼈⼀起⼯作时的协调控制为出发点的。

双臂协调控制包括⼿与⼯作执⾏位置之间的相对运动的控制和对保证⽬标轨迹连续性的控制上海交⼤机器⼈研究所对双臂机器⼈时间最优轨迹规划问题作了深⼊研究,成功地运⽤动态规划法对沿着特定路径运动的双臂机器⼈左、右臂进⾏了时间最优轨迹规划,从⽽保证机器⼈左、右臂在⽆碰撞的前提下,实现时间最优运动。

哈尔滨⼯业⼤学的研究⼈员以双臂⾃由飞⾏空间机器⼈为背景的⾃主规划运动控制研究，通过建⽴双臂⾃由飞⾏空间机器⼈的运动学和动⼒学模型，得到微重⼒环境下该双臂机器⼈的⼴义雅可⽐矩阵来描述机械⼿末端速度和各关节⾓速度之间的关系，然后建⽴该双臂机器⼈在浮游状态下捕捉⽬标的任务规划算法及路径规划算法，并通过仿真系统验证其理论的正确性和算法的可⾏性。

2.Matlab/simulink
MATLAB是国际公认的优秀科技应⽤软件，是计算机辅助分析与设计、算法研究和应⽤开发的基础⼯具和⾸选平台，是⽬前科学研究领域最流⾏的应⽤软件，其特点概括为：
(1) ⾼效的数字计算⽅法及符号计算功能，使⽤户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。

(2) 完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。

(3) 友好的⽤户界⾯及接近数学表达式的⾃然化语⾔，使学习者易于学习和掌握。

(4) 功能丰富的应⽤⼯具箱，为⽤户提供了⼤量⽅便⽽实⽤的处理⼯具。

(5) Simulink动态建模与仿真系统，丰富⽽功能强⼤的器件库，提供了实时⽅便的仿真⼿段。

3.机器⼿臂数学模型及性能指标
双⼿协调机器⼈系统即双臂机器⼈系统, 当前⼯业机器⼈的应⽤是为单臂机器⼈独⾃⼯作的能⼒准备的，这样的机器⼈只适应于特定的产品和⼯作环境，并且依赖于所提供的专⽤设备和⼯夹具。

⼀般的，单臂机器⼈只适合于刚性⼯件的操作，并受制于环境。

随着现代⼯业的发展和科学技术的进步，对于许多任务⽽⾔，仅靠单臂操作是不够的。

因此，为了适应任务复杂性、智能性的不断提⾼以及系统柔顺性的要求⽽扩展为双⼿协调控制，即由两个单臂机器⼈相互协调、相互配合地去完成某种作业。

但由于组成双⼿协调控制系统的是两个机器⼈，它们不可能是两个单⼿机器⼈的简单组合，除了它们各⾃共同⽬标的控制实现外，它们相互间的协调控制以及对环境的适应性就成为组合的关键。

这样双⼿协调控制机器⼈系统的进⼀步应⽤就受到了限制。

⽽双臂机器⼈能完成对于⼈来说易于实现的功能。

双臂机器⼈⽐双⼿协调机器⼈更具有实⽤价值。

⽂献[1]给出的双⼿协调机器⼈系统，是指两个单臂机器⼈相互协调⼯作。

⽐如两台机械⼿协作将⼀根长杆插⼊另⼀个物体。

根据其⼯作原理，单个机器⼈关节的反馈控制系统为单位反馈控制系统，被控对象为机械臂，其数学模型——开环传递函数为Go(s)=4/s(s+0.5)。

对于未加控制器（校正前）的系统，运⾏Matlab程序，可得其时域的性能指标：超调量σ%=67.2428%，上升时间tr= 0. 9035 s,峰值时间tp=1.6062 s, 调节时间t s =14.6570 s(Δ =2%)，单位阶跃输⼊下的稳态误差为0，单位斜坡输⼊时的稳态误差为
0.125。

虽然系统稳定，但系统的动态性能（快速性和平稳性）及稳态性能均不好，显然，未校正系统的性能指标不能满⾜超调量σ% ＜25%、调节时间ts ＜3s(Δ =2%)、单位斜坡输⼊时的稳态误差≤0. 0125的⼯程要求。

为了改善系统的性能指标，就需要加⼊控制器对系统进⾏校正。

⽂献[1]加⼊的超前-滞后校正⽹络使系统的性能指标得到⼀定程度的改善(σ%=23.6%＜25%，tp=1.2s，ts =2.4s ＜3s(Δ=2%)，单位斜坡输⼊时的稳态误差为0.0125=0.0125), 基本满⾜设计指标要求。

本⽂则设计出性能优越的PID 控制器，使系统的性能指标得到⼤⼤的改善，⽽PID 控制器的参数选择是设计要解决的关键问题。

4.PID控制系统的Simulink模块法仿真设计
仿真设计PID控制是⽐例、积分、微分控制的总体，其传递函数Gc(s)= Kp + Ki/s + Kds = Kp(1+ 1/Tis + Tds)，⽽⽐例环节的放⼤倍数Kp，积分时间常数Ti，微分时间常数Td等参数的⼤⼩不同，则⽐例、微分、积分所起作⽤强弱不同。

因此在PID 控制器中，如何确定Kp，Ti，Td 三个参数的值，是对系统进⾏控制的关键。

在控制中如何把三个参数调节到最佳状态需要深⼊了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。

图为加⼊PID控制器校正前后的系统仿真结构图。

被控对象机械臂的传递函数为Go(s) =4/s(s+0.5)，加⼊PID 控制器后，在Matlab中⽤Simulink模块搭建的PID控制器校正前和校正后的系统模型仿真结构如图1所⽰。

在实际仿真时不断调试参数，可以得到双⼿协调机器⼈系统的PID控制器的3个参数分别为：Kp=300，Ti=50，Td=0.16。

运⾏仿真可以得出单位阶跃响应波形，为了与⽂献[1]加⼊的超前-滞后校正结果进⾏⽐较，校正前（⼤红线）、⽂献[1]校正（天蓝线）与本⽂的PID 校正（玫红线）的仿真结果如图2 所⽰。

从仿真结果波形⽐较图中可以看出，经过本⽂PID 控制器校正后系统的超调量⼏乎为0，调节时间⼤⼤减短，系统的动态性能⼤⼤增强，其控制效果明显优于⽂献[1]。

图为校正前、⽂献[1]校正后与本⽂PID校正后的仿真结果⽐较。

5.PID控制系统的Matlab程序法仿真设计
为了计算加⼊PID校正后系统的动态性能指标，可以利⽤Matlab的强⼤计算功能。

根据校正前原系统的开环传递函数Go (s)=4/s(s+0.5)和PID 控制器的3 个参数：
Kp=300，Ti=50，Td=0.16，
可键⼊以下程序：
close all; G=tf(4,conv([1,0],[1,0.5]));
kp=300;
ti=50;
td=0.16;
G1=tf([kp*td,kp,kp/ti],[1,0]); sys1=series(G1,G);
sys=feedback(sys1,1); % 建⽴模型 %计算最⼤峰值时间和它对应的超调量C=dcgain(sys) [y,t]=step(sys); % 求取阶跃响应plot(t,y)
grid [Y,K]=max(y);
timetopeak=t(K) % 取得最⼤峰值时间
percentovershoot=100*(Y-C) % 计算超调时间%计算上升上升时间
n=1;
while y(n)
end risetime=t(n) %计算稳态响应时间 i=length(t);
while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)
i=i-i end setllingtime=t(i)
运⾏结果：
C=1 Timetopeak=0.0377 Percentovershool=2.5064 Risetime=0.0207 Setllingtime=0.0784
即：峰值时间tp=0.0377s，超调量σ % =2.5064%，上升时间tr=0.0207 s，调节时间ts=0.0784 s(Δ=2%)。

本⽂采⽤的PID 校正后的动态性能指标明显优于⽂献[1]的校正。

再看稳态性能，PID校正后的开环传递函数G(s)= Gc(s)·Go(s)= 300(1+ 1/50s +0.16s)·4/s(s+0.5)=24（8s2+50s+1)/s2 (s+0.5)。

显然，校正后的系统为3 阶Ⅱ型（γ=2）系统，对于单位阶跃输⼊和单位斜坡输⼊时的稳态误差均为0，其稳态性能的控制效果也明显优于⽂献[1]的校正。

6总结
本⽂采⽤Matlab/Simulink仿真软件对双⼿协调机器⼈系统分别⽤模块法和程序法进⾏了PID控制器的仿真设计。

仿真结果表明，两种⽅法设计出的PID控制器明显改善了原系统的性能指标，其动态性能与控制精度都⾮常令⼈满意，通过上述实例的演⽰可知，在Simulink 仿真环境下，建模简洁，修改参数⽅便，⽆须编写或只须编写很少的程序代码，就能准确、清晰地测绘出PID控制器的输出响应曲线图，且有很⾼的量化精度。

这种预见性，为系统PID 控制规律的选择和参数整定提供了可视化⽽精确的依据。

仿真结果证实了采⽤该⽅法,克服了⾮线性对系统带来的影响,提⾼了系统的动态和稳态性能,获得了较好的控制效果,⽽且为控制系统优化技术的在线应⽤提供了⼀种有效的⼿段。

利⽤Simulink模块提供的编程环境可以很容易对各类PID控制器进⾏编程仿真,上⾯便是⼀个很好的例⼦。

控制对象可以利⽤Simulink模块提供的transfaction进⾏设置。

注意,这种仿真程序的应⽤只能在Simulink模块提供的仿真⾯板上进⾏,否则⽆效。

可以任意改变PID增益对控制对象进⾏控制以观察控制效果,分析各参数对控制效果的影响,也可以改变传递函数,不改变控制增益观察相同参数对不同对象的控制效果。

利⽤Simulink模块可以进⾏诸多⽅⾯的仿真实验设计,实现起来也不太⿇烦,可以增强学习者的动⼿能⼒和思维创新能⼒已⼤⼤优于⽂献[1]。

参考⽂献[1]胡寿松.⾃动控制原理习题解析（与第5版教材配套）.北京：科学出版社. 2006.223-224 [2] 薛定宇,陈阳泉．基于Matlab/Simulink 的系统仿真技术与应⽤.北京：清华⼤学出版社.2002 [3] 王正林等. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真（第2版）.北京：电⼦⼯业出版社. 2008 [4] 黄忠霖.⾃动控制原理的MATLAB实现. 北京：国防⼯业出版社.2007
致谢：
感谢⽼师⾟⾟苦苦带我们⼀学期的MATLAB课程。

教会我们许多知识。

我们调⽪，懒惰，⽼师认真不嫌⾟苦的教我们，⽽且劳逸结合为我们唱歌。

缓解紧张的课堂秩序。

在王⽼师的教育下我们学会了很多东西，也锻炼了动⼿能⼒，喜欢上了软件，也喜欢上了动⼿。

再次感谢王⽼师让我们轻松的度过⼀学期的课程。