迈克尔逊干涉仪测薄玻璃片厚度

设计性实验：
微小长度的测量
实验人（学号）：蒋达飞关云飞任厅厅刘钊
班级：2015级物理学本科班
迈克尔逊干涉仪测薄玻璃片厚度
【实验目的】
1．了解迈克尔逊干涉仪的特点，学会调整和使用。

2．学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长及薄玻璃片厚度的方法。

【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，HNL －55700型H e -N e 激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄玻璃片。

【实验原理】
迈克尔逊干涉仪工作原理：如图10-1所示。

在图中S 为光源，G 1是分束板，G 1的一面镀有半反射膜，使照在上面的光线一半反射另一半透射。

G 2是补偿板，M 1、M 2为平面反射镜。

光源H e -N e 激光器S 发出的光经会聚透镜L 扩束后，射入G 1板，在半反射面上分成两束光：光束(1)经G 1板内部折向M 1镜，经M 1反射后返回，再次穿过G 1板，到达屏E ；光束(2)透过半反射面，穿过补偿板G 2射向M 2镜，经M 2反射后，再次穿过G 2，由G 1下表面反射到达屏E 。

两束光相遇发生干涉。

补偿板G 2的材料和厚度都和G 1板相同，并且与G 1板平行放置。

考虑到光束(1)两次穿过玻璃板，G 2的作用是使光束(2)也两次经过玻璃板，从而使两光路条件完全相同，这样，可以认为干涉现象仅仅是由于M 1镜与M 2镜之间的相对位置引起的。

为清楚起见，光路可简化为图10-2所示，观察者自E 处向G 1板看去，透过G 1板，除直接看到M 1镜之外，还可以看到M 2镜在G 1板的反射像M 2'，M 1镜与M 2'构成空气薄膜。

事实上M 1、M 2镜所引起的干涉，与M 1、M 2'之间的空气层所引起的干涉等效。

等厚干涉法测薄玻璃片厚度原理：
若M 1与M 2'成一很小的交角，能在M 1附近直接观察到等厚干涉条纹(不是在屏幕上)。

事实上形成等厚干涉要
求入射光来自平面光源，因此应当首先将光源更换为面光
源。

由于入射光倾角θ的影响，只有在M 1与M 2'之间距离
等于零时，两面之间相交的一条直线附近的干涉条纹才近
似是等厚条纹(见图10-4)。

随着θ的增大，直条纹将逐渐弯曲(如图10-5所示)。

2E
图10-1 迈克尔逊干涉仪原理图
1
M 2'图10-4 等厚干涉 2S 图10-2 迈克尔逊干涉仪简化光路
使用白光做光源时，在正中央M1、M2'交线处(d=0)及附近才能看到干涉花纹。

对各种波长的光来说，在交线上的光程差都为0，故中央条纹是白色的。

特别地，由于M1与M2'形成两劈尖正对的结构，所以中央白条纹两旁有十几条对称分布的彩色条纹。

据此可以很容易判别出中央明条纹的位置。

实验时，首先调节出白光的等厚干涉花样，形成中央一条亮线、两侧彩色条纹对称分布的状态，记下此时的鼓轮读数m1。

然后将厚度为l的待测薄玻璃片放入M1镜所在光路中。

注意玻璃片相对M1镜平行。

接下来转动微动鼓轮，使M1镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。

记下这时的鼓轮读数m2。

m1与m2之差就是M1镜移动的距离d∆，这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差()1
l相等，即：
n-
()1
=
∆l(10-4)
d-
n
利用(4)式可以求得玻璃片厚度。

【实验内容】
1．观察非定域干涉现象
在了解迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法之后进行以
下操作。

(1)使He-Ne激光束大致垂直于M2，调节激光器高低左
右，使反射回来的光束按原路返回。

(2)拿掉观察屏，可看到分别由M1和M2反射到屏的两
排光点，每排四个光点，中间有两个较亮，旁边两个较暗。

图10-5 等厚干涉
调节M2背面的三个螺钉，使两排中的两个最亮的光点大致
重合，此时M1和M2大致垂直。

这时观察屏上就会出现干涉条纹。

(3)调节M2镜座下两个微调螺钉2、4，直至看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。

(4)轻轻转动微动手轮3，使M1前后平移，可看到条纹的“冒出”或“缩进”，观察并解释条纹的粗细，密度与d的关系。

2．观察等厚干涉的变化
在利用等倾干涉条纹测定H e-N e激光波长的基础上，继续增大或减少光程差，使d→0(即转动微动鼓轮3，使M1、G1镜的距离逐渐等于M2、G1镜之间的距离)，则逐渐可以看到等倾干涉条纹的曲率由大变小(条纹慢慢变直)，再由小变大(条纹反向弯曲又成等倾条纹)的全过程。

3．观察白光彩色条纹，测量薄玻璃片厚度
接上一步，去掉屏幕，用眼睛直接观察。

利用白光(白赤灯)代替激光光源，注意在白赤灯前放一块毛玻璃片。

慢慢转动微动鼓轮3，可以在M1镜附近看到彩色条纹(如图5所示)。

中间一条条纹呈白(或黑)色，两旁等距对称地分布有十多条外红内紫的彩带。

依据彩色条纹的对称性，可以判别中央条纹的位置。

将中央条纹移至视场中央，记下此时的鼓轮读数m1。

将厚度为l的待测薄玻璃片放入M1镜所在光路中。

注意玻璃片相对M1镜平行。

接下来转动微动鼓轮，使
M 1镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。

记下这时的鼓轮读数m 2。

m 1与m 2之差就是M 1镜移动的距离d ∆，这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差()1n -l 相等，即：
()1n d -=∆l
利用(10-4)式可以求得玻璃片厚度。

【注意事项】
1．注意零点的调节；
2．注意避免引入空程差；
3．操作时动作要轻，避免损坏仪器。

禁止用手触摸光学表面。

附:迈克尔逊干涉介绍
1．迈克尔逊干涉仪的结构(如图所示)
在仪器中，G 1、G 2板已固定(G 1板后表面、靠G 2板一方镀有一层银)，M 1镜的位置可以在G 1、M 1方向调节。

其M 2镜的倾角可由后面的三个螺钉调节，更精细地可由2、4螺丝调节，鼓轮1每转一圈M 1镜在M 1、M 2方向平移1mm 。

鼓轮1每一圈刻有100个小格，故每走一格平移为(1/100)mm 。

而微动鼓轮3每转一圈鼓轮1仅走1格，微动鼓轮3一圈又分刻有100个小格。

所以微动鼓轮3每走一格M 1镜移动(1/10000)mm 。

因此测M 1镜移动的距离时，若m 是主尺读数(毫米)，l 是鼓轮1的读数，
n 是微动鼓轮3的读数，则有11()10010000
d m l n mm =+⋅+⋅
2.迈克尔逊干涉仪的调整
迈克尔逊干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，因此必须在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点后，才能动手调节、使用。

为此特拟出以下几点调整步骤及注意事项：
（1）对照讲义，眼看实物弄清本仪器的结构原理和各个旋钮的作用。

（2）水平调节：调节底脚螺丝6(见图6，最好用水准仪放在迈克尔逊干涉仪平台上)。

3.读数系统调节
(1)粗调：将“手柄”转向下面“开”的部位(使微动蜗轮与主轴蜗杆离开)，顺时针(或反时针)转动手轮1，使主尺(标尺)刻度指标于30mm 左右(因为M2镜至G1镜距离大约是32mm 左右，这样便于以后观察等厚干涉条纹用)。

(2)细调：在测量过程中，只能动微动装置即鼓轮3，而不能动
用手轮1。

方法是在将手柄由“开”转向“合”的过程，迅速转动鼓轮3，使鼓轮3的蜗轮与粗动手轮的蜗杆啮合，这时3轮动，便带动1的转动。

这可以从读数窗口上直接看到。

(3)调零：为了使读数指示正常，还需“调零”，其方法是：先将鼓轮3指
示线转到和“0”刻度对准(此时，手轮也跟随转—读数窗口刻度线轴随着变—这没关系)；然后再动手轮，将手轮1转到1/100mm刻度线的整数线上(此时鼓轮3并不跟随转动，即仍指原来“0”位置)，“调零”过程就完毕。

(4)消除回程差：目的是使读数准确。

上述三步调节工作完毕后，并不能马上测量，还必须消除回程差(所谓“回程差”是指如果现在转动鼓轮与原来“调零”时鼓轮的转动方向相反，则在一段时间内，鼓轮虽然在转动，但读数窗口并未计数，因为此时反向后，蜗轮与蜗杆的齿并未啮合靠紧)。

方法是：首先认定测量时是使程差最大(顺时针方向转动3)或是减小(反时针转动3)，然后顺时针方向转动3若干周后，再开始记数，测量。

4.光源的调整
(1)开启H e-N e激光器，将阴极发出的红光，以45 角入射于迈克尔逊仪的G1板上(用目测来判断)。

(2)在光源S与G1板之间，安放凸透镜，作“扩束”用(目的是均匀照亮G1板，便于观看条纹，注意：等高、共轴)。

图10-6 迈克尔逊干涉仪。