人教版六年级上册数学第一单元优质教案(含单元备课)

人教版六年级上册数学第一单元优质教案
(含单元备课)
本课时的教学目标是让学生掌握分数混合运算和整数乘法运算定律在分数乘法中的应用，能够熟练地进行计算，并能够解答相关的应用问题。

教学建议
本课时的教学建议包括以下几点：
1.引导学生理解分数混合运算和整数乘法运算定律的应用
在教学分数乘法时，需要结合分数混合运算和整数乘法运算定律的应用进行讲解。

可以通过具体的例子和练题，让学生理解这些概念在分数乘法中的作用，并能够熟练地运用它们进行计算。

2.加强练的思考性和趣味性
为了增强学生的研究兴趣，练的内容和形式要有新意、有深度。

可以设计一些思考性强、趣味性强的练题，让学生在思考中进行计算，并能够享受到研究的乐趣。

3.注重教育性
在教学过程中，要注重教育性，让学生在研究的同时，能够了解分数乘法在实际生活中的应用，增强应用数学的意识。

4.合理安排课时
本课时的教学需要5个课时，需要合理安排课时，确保教学质量和效果。

在课程安排中，可以适当增加练的时间，让学生有充足的时间进行练和思考。

同时，在整理和复的课时中，可以让学生进行小组讨论和交流，加深对知识点的理解和记忆。

使学生掌握分数乘法的运算顺序和运算定律，能够正确运用这些定律进行简便的分数乘法运算。

同时，培养学生简算意识和简算能力，以及良好的审题惯和认真计算能力。

在导入部分，老师让学生说出各题的运算顺序，并强调了分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。

在教学实施部分，老师出示例题，引导学生回忆长方形面积的计算方法，并归纳整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

接着，老师让学生用字母表示乘法运算定律，并运用定律解决问题。

最后，老师让学生完成练，加深对运算顺序和运算定律的理解。

在课堂作业新设计部分，老师设计了填空和思维训练两种题型，以加强学生的练和思考能力。

板书设计包括分数乘法的运算顺序和运算定律，以及乘法交换律、结合律和分配律的字母表示。

在计算分数乘法时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

对于整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用。

这些是本节课要研究的内容。

在教学中，我们先引入了整数乘法推广到小数乘法的概念，然后引发学生的认知冲突，让他们自己探索能否将整数乘法运
算定律推广到分数乘法。

在学生自由发表观点后，我们引导他们设计方案来验证猜想，让学生的思路不受教材束缚，使研究数学成为生动活泼的过程。

接着，我们进行了例题教学，从个体的尝试到小组间交流再到全班汇报，步步为营，层层递进，始终紧扣“简算时，运用了什么定律”展开。

通过实践，学生获得了成功的体验，增强了研究数学的自信心。

在本节课的巩固练中，我们要求学生熟练掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地运用定律进行简便计算。

同时，我们也要提高学生计算的准确性和灵活性，培养他们养成良好的审题惯。

在教学过程中，我们可以使用练题投影片来进行基本练。

本节课主要研究先约分再计算结果的分数乘法。

在引入新知识之前，先通过口算和口头出题列式的方式复上节课所学的分数乘法知识。

接着，老师出示例3，让学生读题并理解题意。

通过找已知条件和问题，学生可以知道公顷是这块地的总面积，种土豆的面积占这块地的一部分，种玉米的面积占另一部分，问题是
求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。

然后，老师引导学生确定使用乘法计算的方法，并让学生动手折纸，计算涂色部分占整张纸的几分之几。

在计算的过程中，老师质疑学生关于分数乘分数的计算方法，引导学生归纳出分数乘分数的计算法则。

接下来，学生完成教材第6页练一的第3、4、5题，老师指导学生写出计算过程，并集体订正。

在完成练的同时，老师要求学生说出每个算式的意义，并强调书写的规范性。

最后，老师设计了口算练和思维训练，帮助学生巩固所学知识。

在教学过程中，老师强调了分数乘分数的意义和计算方法，并通过实际问题情境引导学生理解和掌握分数乘法的知识。

教学目标：
1.研究分数和整数相乘的约分方法，加深对分数乘法计算
法则的理解。

2.提高学生计算的准确性和灵活性。

3.培养学生良好的书写惯。

重点难点：
正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。

教具学具：
口算卡，练题投影片。

教学过程：
一、导入
1.说出下面各算式的意义。

二、教学实施
1.揭示课题。

老师：我们已经学会了如何计算分数乘分数，而整数也可以看作分母是1的假分数，因此我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

板书课题：分数乘整数的约分方法。

2.出示例4.
1）明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

2）理解题意。

少千米，用什么方法计算？为什么？
学生甲：应该用乘法计算。

因为是在求一个数的几分之几是多少。

学生乙：已知速度和时间，求路程，用乘法计算。

老师：同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的意义，有的同学想到了“路程、速
度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。

学生互相交流，得出结论。

3）计算。

提问：怎样计算更加简便？
明确：能约分的可以先约分再乘。

5）分析错因。

提问：为什么第三种答案与其他两种不同呢？错在哪里？
学生自由发言。

追问：分数和整数相乘怎样约分？
小结：因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。

3.巩固练。

1）完成教材第5页的“做一做”。

学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。

2）完成教材第6页练一的第7题。

老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。

3）完成教材第6页练一的第8~13题。

学生独立完成后，集体订正答案。

4.出示例
5.
1）明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

2）探究算法。

老师：我们已经学会了如何计算分数乘分数、分数乘整数的算式，那么分数乘小数怎么算呢？
板书：分数乘小数的计算方法。

学生1：可以把2.1转成分数进行计算。

三、课堂作业新设计
1.在○里填上“>”“<”或“=”。

四、思维训练
2.先计算下面各题，说一说发现了什么规律。

答案参考：
2）略
板书设计：
分数乘整数的约分方法
分数乘法有两种形式：分数乘分数和分数乘整数。

在乘法中，先约分再计算可以得到最简分数。

约分后分子和分母必须只有公因数1，才能得到最简分数。

计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算。

如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。

本部分内容旨在教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。

通过对比练两种形式的乘法之间的联系，加强学生对分数乘法的理解和掌握。

在教学中引导学生观察教材的约分过程，让他们知道除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。

这部分内容是后面研究分数除法以及分数乘除法应用题的基础。

课堂设计包括加强两种形式的乘法的对比练和引导学生观察教材的约分过程。

特别要注意提醒学生要先观察能否约分，并且注意不能把整数与分数的分子约分。

在复分数乘法的意义和计算方法时，通过口算卡和练题让学生掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。

同时，进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力，培养学生认真书写及良好的审题惯。

教具学具包括口算卡和投影片。