模型10绳杆关联运动模型(教师版含解析)-备战2021年高考物理模型专题突破

10绳杆关联运动模型

1．(2020·辉县市第二高级中学高一月考)如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点转动，并带动套在光滑水平杆OC 上的质量为M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的速度将( )

A ．逐渐增大

B ．先减小后增大

C ．先增大后减小

D ．逐渐减小

【答案】A

【详解】 设经过时间t ，OAB t ω∠=，则AM 的长度为cos h t ω，则AB 杆上M 点绕A 点的线速度cos h v t ωω=⋅．将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆上分速度等于M 点绕A 点的线速度v ，则小环M 的速度2cos cos v h v t t

ωωω=

='，随着时间的延长，则小环的速度的大小不断变大．故A 正确，BCD 错误．

故选A ．

2．(2020·浙江高一专题练习)如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )

A ．匀速运动，匀速运动

B ．匀加速运动，匀加速运动

C ．匀速运动，匀加速运动

D ．匀加速运动，匀速运动 【答案】A

【详解】

小环沿杆匀速下滑，说明小环的合力为零，所以小环在水平方向所受合力为零，竖直方向的合力也为零，即小环在水平方向和竖直方向都做匀速直线运动，故A 正确．

3．(2020·四川眉山市·高一期中)如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0

向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A 的速度v 1为

A ．10sin cos v v αθ=

B ．01sin sin v v αθ=

C ．10cos cos v v αθ=

D ．01cos cos v v αθ= 【答案】D

【解析】

对人进行速度分解，如图所示：

可知：'0cos v v α=

对物块A 进行速度分解，如图所示，则可知：'

1cos v v v cos cos αθθ

==，故选项D 正确，选项ABC 错误． 点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等．

4．(2020·湖南娄底市·娄底一中)两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内．上面分别穿有一个小球．小球a 、b 间用一细直棒相连如图．释放后两球都开始滑动．当细直棒与竖直杆夹角为α时，两小球实际速度大小之比v a ∶v b 等于

A ．sin α∶1

B ．cos α∶1

C ．tan α∶1

D ．cot α∶1

【答案】C

【详解】 速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，

则有：a v v cos α=杆 ，而b v v sin α

=杆 ，那么两小球实际速度之比 v a ：v b =sin α：cos α=tan α：1

故C 正确，ABD 错误．

故选C ．

5．(2020·运城市景胜中学高一期末)如图所示，小球a 、b 用一细直棒相连，a 球置于水平地面，b 球靠在竖直墙面上，释放后b 球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )

A ．a b

sin v v θ= B ．a b cos v v θ= C ．a b tan v v θ= D ．a b

cot v v θ= 【答案】C

【详解】 如图所示，将a 球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b 球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。

对于a 球

a cos v v θ=

对于b 球

b sin v v θ=

由于同一杆，则有

a b cos sin v v θθ=

所以

a b

tan v v θ= 故选C 。

【点睛】

根据运动的分合成与解，分别将两球速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两球的速度关系，从而即可求解；考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时掌握对三角知识的应用，注意夹角θ的确定是解题的关键。

6．(2020·绵阳市·四川省绵阳江油中学高一月考)如图所示，某人在沿直线匀速行驶的火车车厢中面对车窗观察到雨滴下落时与竖直方向的夹角为θ，已知车窗外无风，火车速度为v 1，雨滴对地速度为v 2，则

A ．v 1水平向他的右手方向，v 2竖直向下，且v 1= v 2tan θ

B ．v 1水平向他的左手方向，v 2竖直向下，且v 1= v 2tan θ

C ．v 1水平向他的右手方向，v 2与竖直方向成θ角向左下，且v 1= v 2cos θ

D ．v 1水平向他的左手方向，v 2与竖直方向成θ角向左下，且v 1= v 2cos θ

【答案】B

【详解】

雨滴对地竖直下落，相对火车向右下方运动，说明火车对地向人的左手方向运动； 12tan v v θ=，则v 1= v 2tan θ，B 正确、ACD 错误．

故选B ．

7．(2020·山西省长治市第二中学校高一期末)如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v 匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A 说法正确的是( )

A ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力

B ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做加速运动，绳子拉力大于物体重力

C ．物体A 此时的速度大小为/cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力

D ．物体A 此时的速度大小为/cos v θ，物体A 做加速运动，绳子拉力大于物体重力

【答案】B

【详解】

小车沿绳子方向的速度等于A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A 的速度v A =v cos θ；

小车匀速向右运动时，θ减小，则A 的速度增大，所以A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T -G A =m A a ．知拉力大于重力．故B 正确，ACD 错误．

8．(2020·沈阳市第一二〇中学高一月考)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90︒角)，此过程中下述说法中正确的是( )